А. Н. Васильев - д.т.н., профессор, кафедра «Высшая математика», Институт прикладной математики и механики, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. E-mail: a.n.vasilyev@gmail.com Д. А. Тархов - д.т.н., профессор, кафедра «Высшая математика», Институт прикладной математики и механики, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. E-mail: dtarkhov@gmail.com

Рассмотрены проблемы математического моделирования сложных систем на основе нейросетевой методологии. Параметры систем заданы в некоторых интервалах изменения. В качестве примера приведено построение устойчивой нейросетевой модели процессов в пористом катализаторе. Даны результаты нейрокомпьютинга.

1. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевое моделирование. Принципы. Алгоритмы. Приложения. СПб.: Изд-во СПбГПУ. 2009. 528 с.
2. Васильев А.Н. Нейросетевое моделирование в математической физике // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2009. № 5. С. 25-38.
3. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевая методология построения приближенных математических моделей распределенных систем // Труды научно-метод. семинара кафедры высш. математики. Вып. 1. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. 2008. С. 115-170.
4. Васильев А.Н. Построение приближенных математических моделей распределенных систем на основе нейросетевой методологии // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9. С. 103-116.
5. Васильев А.Н., Тархов Д.А., Осипов В.П. Унифицированный процесс моделирования физико-технических объектов с распределенными параметрами // Научно-техн. ведомости СПбГПУ. Физ.-мат. науки. 2010. № 3(104). С. 39-52.
6. Тархов Д.А. Нейронные сети: модели и алгоритмы. Кн. 18. М.: Радиотехника. 2005. 256 с.
7. Васильев А.Н. Тархов Д.А. Нейросетевое решение задачи о пористом катализаторе // Научно-техн. ведомости СПбГПУ. Физ.-мат. науки. 2008. № 6 (67). С. 110-113.
8. Hlavacek V., Marek M., Kubicek M. Modelling of chemical reactors. Part X // Chem. Eng. Sci. 1968. V. 23. P. 1083-1097.
9. Kubicek M., Hlavacek V.Solution of nonlinear boundary value problems. PartVIII// Chem. Eng. Sci. 1974. V. 29. P. 1695-1699.
10. Дмитриев С.С., Кузнецов Е.Б. Перенос тепла и массы в пористом катализаторе // Материалы VI Междунар. конф. по неравновесным процессам в соплах и струях. NPNJ-2006. СПб. - М.: Вузовскаякнига. 2006. С. 159-160.
11. Lahae M.E. Solution of systems of transcendental equations // Acad. R. Belg. Bull. Cl. Sci. 1948. V. 5.P. 805-822.
12. Кузнецов Е.Б. Наилучшая параметризация при построении кривой итерационным методом // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 6. С. 746-748.
13. На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач. М.: Мир. 1982. 296 с.
14. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевые подходы к решению краевых задач в многомерных составных областях // Изв. ТРТУ. 2004. №9. С.80-89.
15. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Применение искусственных нейронных сетей к моделированию многокомпонентных систем со свободной границей // Изв. ТРТУ. 2004. № 9. С. 89-100.
16. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Расчет теплообмена в системе «сосуды-ткани» на основе нейронных сетей // Нейро­компьютеры: разработка, применение. 2006. № 7. С. 48-53.
17. Васильев А.Н. Сравнительный анализ традиционного и нейросетевого подходов к построению приближенной модели калибратора переменного давления // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9. С. 14-23.
18. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Эволюционные алгоритмы решения краевых задач в областях, допускающих декомпозицию (NPNJ-2006) // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 12. С. 52-62.
19. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевые подходы к регуляризации решения задачи продолжения температурных полей по данным точечных измерений // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2010. № 7. С. 13-19.
20. Васильев А.Н., Порубаев Ф.В., Тархов Д.А.Нейросетевой подход к решению некорректных задач теплопереноса // Научно-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2011. № 1(115). С. 133-142.
21. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Построение приближенных нейросетевых моделей по разнородным данным // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 12. С. 43-51.
22. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едито­риал УРСС. 2004. 480 с.
23. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Математические модели систем с интервально заданными параметрами на основе гетерогенных нейронных сетей. Продолжение температурного поля - классическая постановка задачи // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 11. С. 56-59.
24. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Математические модели систем с интервально заданными параметрами на основе гетерогенных нейронных сетей. Продолжение температурного поля ? неклассическая постановка задачи // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. №6.