350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №2 за 2012 г.
Статья в номере:
Решение задач математической физики с использованием нормализованных реадиально-базисных нейроподобных сетей
Ключевые слова: численное решение краевых задач искусственные нейронные сети ИНС нормализованные радиально-базисные сети НРБС бессеточные методы
Авторы:
И.С. Колбин - аспирант, кафедра 806 «Вычислительная математика и программирование», факультет «Прикладная математика и физика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет). E-mail: iskolbin@gmail.com Д.Л. Ревизников - д. ф.-м. н., профессор, кафедра 806 «Вычислительная математика и программирование», факультет «Прикладная математика и физика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет). E-mail: reviznikov@inbox.ru
Аннотация:
Предложен метод решения задач математической физики, основанный на использовании нормализованных радиально-базисных сетей. Для демонстрации работоспособности метода приведены результаты решения тестовых эллиптических и параболических задач с известными аналитическими решениями. Для решения нестационарных задач используется гибридный алгоритм, сочетающий нейросетевую аппроксимацию по пространству с конечно-разностной аппроксимацией по времени
Страницы: 12-20
Список источников
  1. Васильев А. Н., Тархов Д. А. Нейросетевое моделирование. Принципы, алгоритмы, приложения. СПб.: Изд-во Политехн. университета. 2009.
  2. Васильев А. Н., Тархов Д. А. Нейросетевые подходы к решению краевых задач в многомерных составных областях // Известия ТРТУ. 2004. № 9. С. 80-89.
  3. Васильев А. Н., Тархов Д. А. Нейронные сети как новый универсальный подход к численному решению задач математической физики // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2004. № 7-8. С. 111-118.
  4. Васильев А. Н., Тархов Д. А. Новые подходы на основе RBF-сетей к решению краевых задач для уравнения Лапласа на плоскости // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2004. № 7-8. С. 111-118.
  5. Васильев А. Н., Порубаев Ф. В., Тархов Д. А. Нейросетевой подход к решению некорректных задач теплопереноса // Научно-технические ведомости СПбГПУ 1'2011 Информатика. Телекоммуникации. Управление. С. 133-141.
  6. Bugmann G. Normalized Radial Basis Function Networks. Neurocomputing (Special Issue on Radial Basis Function Networks). 1998. V. 20. P. 97-110.
  7. Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: Высшая школа. 2008. С. 130-138.
  8. Zhenhua Chai, Baochang Shi, A novel lattice Boltzmann model for the Poisson equation, Appl. Math. Mech. 2008. V. 32. P. 2050-2058.