350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №12 за 2012 г.
Статья в номере:
Построение нейронной сети для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов А5 и А6
Ключевые слова: тривектор арифметическая характеристика тривектора линейный комплекс плоскостей многообразие особых точек нейронная сеть прямого распространения
Авторы:
А.Н. Макоха - к.ф.-м.н., доцент, кафедра прикладной математики и компьютерных технологий, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь). E-mail: anmakoha@mail.ru Т.Е. Тышляр - вед. инженер-программист, ООО «Компьютер Премиум» (г. Ставрополь). E-mail: t_e_t@inbox.ru
Аннотация:
Проведено построение, обучение и тестирование искусственной нейронной сети (ИНС), предназначенной для определения принадлежности произвольной точки семимерного проективного комплексного пространства многообразию особых точек первого или второго рода для линейных комплексов плоскостей типов A 5 и A 6. Эти комплексы характеризуются тем, что для них след комплекса, ассоциированный с особой точкой второго рода, имеет единственный центр точку.
Страницы: 36-39
Список источников
  1. Гуревич Г. Б. Алгебра тривектора. Ч. II. // Труды семинара по вект. и тенз. анализу. 1948. Вып. 6. С. 28-124.
  2. ЛонгоК. (Longo, C.) Sui complessilineari di piani // Ann. mat. puraed appl. (4). 37, 1954. P. 61-138.
  3. ЛонгоК.Classificazione di trivettori o di complessilineari di piani // Rend. Seminario mat. e Polit. Di Torino. 22. 1964. P. 19-38.
  4. Макоха А. Н. Особые точки тривекторов восьмого ранга в P7 // Сб.: Геометрия погруженных многообразий. М.: МОПИ им. Н.К. Крупской. 1972. С. 69-97.
  5. Макоха А. Н. Линейный комплекс плоскостей, ассоциированный с тривектором типа (886;410)// Межвуз. сб. науч. тр.: Современная геометрия. Л.: ЛГПИ им. А. И. Герцена. 1980. С. 44-63.
  6. Макоха А. Н. Линейные операторы, связанные с тривектором типа (887;520), и основная группа автоморфизмов этого тривектора// Изв. вузов. Матем. 1981. № 7. С. 46-53.
  7. Макоха А. Н., Тышляр Т. Е. Моделирование операций тензорной алгебры на базе нейронных сетей // Труды участников Междунар. шк.-семинара памяти Н. В. Ефимова по геометрии и анализу. г. Абрау-Дюрсо: Изд-во РГУ. 2008. С. 187-189.
  8. Макоха А. Н., Тышляр Т. Е. Имитационные модели нейронных сетей, реализующих операции тензорной алгебры над полем комплексных чисел // Нейрокомпьютеры: разработка и применение: Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2011 гг.»: Материалы Всероссийской науч. конф. с элементами науч. школы для молодежи «Параллельная компьютерная алгебра» (Ставропольский государственный университет) 11-15 октября 2010 г. 2010. № 9. С. 64-70.
  9. Макоха А. Н., Тышляр Т. Е. Генерация примеров для обучения нейронных сетей, классифицирующих многообразия особых точек линейных комплексов плоскостей // Материалы 56 научно-метод. конф. преподавателей и студентов СГУ. Ч.II. Ставрополь: ООО «Издательско-информационный центр «Фабула». 2011. C. 26-29.
  10. Тышляр Т. Е. Построение нейронной сети для определения особых точек линейного комплекса плоскостей категорииA1. // Труды Математического центра им. Н. И. Лобачевского: Материалы Десятой молодежной науч. школы-конф. «Лобачевские чтения - 2010». Казань. 31 октября - 4 ноября 2011 г.. Казанское математическое общество. Казань: Казанское математическое общество. 2011. Т.44. С. 289-291.
  11. Тышляр Т. Е. Построение нейронной сети для классификации особых точек линейного комплекса плоскостей типаA2 // Материалы 57 научно-метод. конф. «Университетская наука ? региону». Ч. I. Ставрополь: Издательско-информационный центр «Фабула». 2012. C. 204-207.
  12. Тышляр Т. Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов А3и А4 // Сб. науч. трудов Vмеждунар. научно-техн. конф. «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)». Ч. 1. Ставрополь: 2012. С. 134-137.
  13. Makoha, A. N., Tyshlyar, T. E.Construction of neural networks for determination of singular points of linear complexes of planes of category B // Comptesrendus de l-Académiebulgare des Sciences. 2012. T. 65. №6. С. 751-758.