350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №12 за 2012 г.
Статья в номере:
Применение приближенного метода для реализации схемы разделения секрета на эллиптической кривой
Ключевые слова: криптосистема на эллиптических кривых система остаточных классов схема разделения секрета
Авторы:
Н.И. Червяков - д.т.н., профессор, засл. деятель науки и техники РФ, академик Международной академии информатизации, профессор, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь) М.Г. Бабенко - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Высшая алгебра и геометрия», Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь) П.А. Ляхов - ст. преподаватель, кафедра «Высшая алгебра и геометрия», Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь). E-mail: ljahov@mail.ru
Аннотация:
Предложена новая схема разделения секрета на точках эллиптической кривой над с использованием неоднородной линейной рекурсии, все операции с числами в которой выполняются в системе остаточных классов, а проблемные операции - с использованием приближенного метода.
Страницы: 31-35
Список источников
  1. Брюс Ш. Ш. Прикладная криптография: Протоколы, Алгоритмы, Исходные тексты на C. М.: Триумф. 2002.
  2. Blakley, G. R., Safeguarding cryptographic keys // Proc. AFIPS 1979 National Computer Conference. V. 48. N. Y. 1979.  P. 313-317.
  3. Shamir, A., How to Share a Secret // Comm. ACM. 1979. V. 22. № 1. P. 612-613.
  4. Duo, L., Dongping, H., Ping, L., Yiqi, D., New schemes for sharing points on an elliptic curve // Computers and Mathematics with Applications. 2008. V. 56. Р. 1556-1561.
  5. Lee, H.-S., A self-pairing map and its applications to cryptography // Applied Mathematics and Computation. 2004. V. 151. Р. 671-678.
  6. Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО. 2003.
  7. Нечаев В. И. Элементы криптографии. М.: Высшая школа. 1999.
  8. Черемушкин А. В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии. М.: МЦНМО. 2002.
  9. Schoof, R.,Elliptic curves over finite fields and the computation of square roots . Math. Comp. 1985. V. 44. Р. 483-494.
  10. Schoof, R., Counting points on elliptic curves over finite fields. J.Theor.Nombres Bordeaux. 1995. V. 7. Р. 219-254.
  11. Dewaghe, I.,Remarks on the Schoof-Elkies-Atkin algorithm. Mathematics of computation. 1998. V.67. №223. Р. 1247-1252.
  12. Lercier, R., Computing isogenies in . Algorithmic number theory, Lecture Notes in Computer Science. 1996.  V. 1122. Р. 197-212.
  13. Lercier, R., Morain, F., Counting the number of points on elliptic curves over finite fields: strategies and performances. Eurocript-95, LectureNotesinComputerScience. 1995. V. 921. Р. 79-94.
  14. Андерсон Д. А. Дискретная математика и комбинаторика: Пер. с англ. М.: Издательскийдом«Вильямс». 2004.
  15. Koyama, K., Maurer, Okamoto, U., T., Vanstone, S. A., New publickey scheme based on elliptic curves over the ring Zn, advances in cryptology, in: Proceeding of Crrypto-91, Lecture Notes in Computer Science. 1991. V. 576. Springer-Verlag. P. 252-266.
  16. Червяков Н. И. Методы, алгоритмы и техническая реализация основных проблемных операций, выполняемых в системе остаточных классов // Инфокоммуникационные технологии. 2011. №4. С. 4-12.