350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №12 за 2010 г.
Статья в номере:
Некоторые ограничения алгоритмически реализуемых нейронных сетей
Ключевые слова: нейронные сети предикативность непредикативность алгоритмическая неразрешимость теорема Геделя функциональная зависимость
Авторы:
В. Л. Чечулин - ст. преподаватель каф. прикладной математики и информатики Пермского Государственного университета, программист КЦ-ММФ ПермГУ. E-mail: chechulinvl@rambler.ru Л. Н. Ясницкий - д. т. н., профессор кафедры прикладной математики и информатики Пермского государственного университета, доктор технических наук. E-mail: E-mail: yasn@psu.ru
Аннотация:
Описаны ограничения нейронных сетей, вытекающие из общих фундаментальных ограничений предикативных формальных систем и формальных методов; указана содержательная интерпретация этих ограничений в плане невозможности формализовать посредством нейронных сетей процессы, происходящие в сознании при отражении действительности. Описанные ограничения позволяют уточнить область применимости нейронных сетей для решения прикладных задач, такой областью является область предикативных функциональных зависимостей.
Страницы: 3-6
Список источников
  1. Арнольд В. И. О функциях трех переменных // Доклады АН СССР. 1957. Т. 114. № 4. С. 679-681.
  2. Колмогоров А. Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения // Докл. АН СССР. 1957. Т. 114. № 5. С. 953-956.
  3. Минский М., Пайперт, С. Персептроны. М.: Мир. 1971.
  4. Марков А. А. Невозможность некоторых алгорифмов в теории ассоциативных систем // Ч. 1. ДАН СССР. 1947. Т. LV. № 7. С. 587-590. Ч. 2. ДАН СССР. 1947. Т. LVIII. № 3. С. 353-355.
  5. Нагорный Н. М. К усилению теоремы приведения теории алгоритмов // Доклады Академии Наук СССР. 1953. Т. 90. № 3. С. 341-342.
  6. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации: Пер. с польского. М.: Финансы и статистика. 2002.
  7. Хайкин С. Нейронные сети: Полный курс, 2-е издание: Пер. с англ. М.: Издат. дом «Вильямс». 2006.
  8. Чечулин В. Л. О приложениях семантики самопринадлежности // Вестник Пермского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 3 (29). 2009. С. 10-17.
  9. Чечулин В. Л. Периодичность в строении материи и ее отличие от иных структурных закономерностей // Университетские исследования, 2010 (раздел: философия) http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/48_51145.doc
  10. Шенфилд Дж. Степени неразрешимости. М.: Наука. 1977.
  11. Ясницкий Л. Н., Данилевич Т. В. Современные проблемы науки. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2008.
  12. Ясницкий Л. Н.,Бондарь В. В., Бурдин С. Н. Пермская научная школа искусственного интеллекта и ее инновационные проекты / под ред. Л. Н. Ясницкого. 2-е изд. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярнаяихаотическаядинамика». 2008.
  13. Chechulin V. L., Ardavichus V. G., Kolbasina O. V. Informatization of the process of producing formalin // Russian Journal of Applied Chemistry, MAIK Nauka/Interperiodica. 2008. V. 81. № 6. Р. 1112-1116.
  14. Hecht-Nielsen, R., Kolmogorov-s Mapping Neural Network Existence Theorem // IEEE First Annual Int. Conf. On Neural Networks. San Diego. 1987. V. 3.
  15. Rosenblatt, F., Principles of Neurodynamics. New York: Spartan Books. 1962.