А.И. Псарёва – студент, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Н.Г. Назаров – к.т.н., доцент, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Н.Р. Руденко – к.т.н., доцент, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

А.В. Баринов – ст. науч. сотрудник, АО «Российские космические системы» (Москва)

Постановка проблемы. В последнее время возросли требования к точности изготовления деталей в ракетно-космическом приборостроении. Для этого необходимо осуществление динамической оптимизации технологического процесса доводки прецизионных деталей.

Цель работы – решение задачи динамической оптимизации технологического процесса доводки деталей плоскопараллельных подложек для микроэлектроники, с использованием принципа максимума Понтрягина.

Результаты. Решением задачи оптимизации является нахождение управляющих переменных процесса в виде функций времени, на основании чего производится техническая реализация оптимального управления процессом доводки в виде выбора режимов, их последовательности и периодичности; определяется вид системы управления доводочным станком, тип исполнительного механизма доводочного станка, с той или иной степенью точности реализующих полученное решение задачи оптимизации.

Практическая значимость. Применение принципа максимума Понтрягина позволяет находить решение более простыми действиями и в более удобной форме во многих случаях аналитически. Данный принцип является наиболее развивающимся методом динамической оптимизации.

1. Назаров Н.Г., Данилов И.И. Моделирование технологического процесса доводки партии одновременно обрабатываемых деталей. М.: Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электронный журнал. 2015. № 09. С. 122–134.
2. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука. 1976. 392 с.
3. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления (для инженеров). М.: Наука. 1970. 620 с.
4. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа. 1980. 287 с.
5. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.С. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа. 1969. 296 с.
6. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука. 1969. 408 с.
7. Sunanta Owat. Flat surface lapping: process modeling in an intelligent environment. Ph.D. University of Pittsburgh. 2002. 260 p.
8. Pat. 7089081 (US). Modeling an abrasive process to achieve controlled material removal / G.M. Palmgren. 2004.
9. Некрасов В.П. Вероятностно-статистические основы процесса растровой доводки // Вероятностно-статистические основы процессов шлифования и доводки. Л.: Изд-во Северо-Западного политехнического института. 1974. С. 52–61.
10. Орлов П.Н. Технологическое обеспечение качества деталей методами доводки. М.: Машиностроение. 1988. 384 с.