А.М. Рулев1

1 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

1 andreyrul84@gmail.com

Постановка проблемы. Для решения задачи синтеза нелинейных систем автоматического управления (САУ) обобщенным методом Галёркина необходимо выполнять аппроксимацию характеристик нелинейных элементов, входящих в систему. Точность решения задачи синтеза зависит от используемого метода аппроксимации, что приводит к проблеме выбора определенного метода аппроксимации для каждого рассматриваемого случая.

Цель. Выбрать метод аппроксимации нелинейной характеристики типа «зона нечувствительности», входящую в математическую модель электропривода постоянного тока, позволяющий достичь более высокого качества аппроксимации по сравнению с другими рассматриваемыми методами.

Результаты. Рассмотрены различные способы аппроксимации нелинейной статической характеристики на примере математического описания двигателя постоянного тока, которое включает в себя нелинейность типа «зона нечувствительности». Установлено, что среди всех рассмотренных методов применительно к исследуемому объекту аппроксимация иррациональными функциями позволяет добиться наибольшего качества аппроксимации.

Практическая значимость. Полученные результаты позволят повысить точность решения задачи синтеза нелинейных САУ обобщенным методом Галёркина применительно к определенному классу нелинейных характеристик (в частности, для характеристик типа «зона нечувствительности»), что, в свою очередь, расширит инструментарий инженера в области разработки САУ.

Рулев А.М. Выбор метода аппроксимации нелинейной характеристики электропривода с двигателем постоянного тока // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2025. Т. 23. № 4. С. 19−27. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202504-03

1. Шишлаков В.Ф. Синтез нелинейных САУ с различными видами модуляции. СПб.: ГУАП. 1999.
2. Шишлаков В.Ф., Шишлаков Д.В. Параметрический синтез многосвязных систем автоматического управления обобщенным методов Галеркина // Информационно-управляющие системы. 2006. № 3. С. 51−62.
3. Фельдбаум А.А. Введение в теорию нелинейных цепей. М.: Энергоиздат. 1948. 342 с.
4. DC-Micromotors Series M223U. GS. URL: https://www.faulhaber.com/en/products/series/2233s/ (10.04.2025).
5. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления / Под ред. В.Ф. Шишлакова. СПб.: ГУАП. 2003. 358 с.
6. Шишлаков В.Ф., Решетникова Н.В., Ватаева Е.Ю., Шишлаков Д.В. Полиномиальная аппроксимация нелинейных звеньев при решении задачи синтеза систем автоматического управления // Наукоемкие технологии. 2021. Т. 22. № 8. С. 69−74.
7. Шишлаков В.Ф., Шишлаков Ф.В., Тимофеев С.С. Синтез САУ при различных видах аппроксимации нелинейных характеристик: теория и практика / Под ред. В.Ф. Шишлакова. СПб.: ГУАП. 2017. 151 с.
8. Рулев А.М., Брунов М.С., Криволпачук И.Г., Шишлаков В.Ф. Использование иррациональных функций для аппроксимации типовых статических нелинейностей систем автоматического управления // Сб. докл. «Завалишинские чтения – 25». СПб.: ГУАП. 2025. С. 191−197.
9. Шишлаков В.Ф., Анисимова Е.В., Шишлаков А.В., Шишлаков Д.В. Синтез параметров закона управления для нелинейных САУ при различных видах аппроксимации характеристик // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 9. С. 701−706.