И.О. Слепцов1

1 НАО «ЮрИнфоР» (Москва, Россия)

1 igor.slieptsov@mail.com

Постановка проблемы. Системы, в которых один компонент выступает свободным актором, а другой контролирует протекание процесса взаимодействия, задавая множество допустимых действия актора, широко распространены: вычисление объекта в среде исполнения, взаимодействие клиента с сервером через API, взаимодействие человека с программой. Разработка и поддержка таких систем требуют средств проектирования и отладки, а также разработки метода, нацеленного на естественную реализацию концепций предметной области в виде процесса взаимодействия объекта и окружения.

Цель. Определить класс рассматриваемых систем и выделить существенные черты взаимодействия: дискретность, детерминированность, наличие состояния, поток данных; построить теоретико-категорную модель пошагового детерминированного взаимодействия объекта с окружением; исследовать модель теоретико-категорными методами.

Результаты. Построена модель в виде категории, объекты которой представляют процесс взаимодействия объекта с окружением, а морфизмы – отображения, сохраняющие протокол взаимодействия. Показано, что понятия «изоморфизма» и «мономорфизма» соответствуют понятиям «эквивалентный процесс» и «подпроцесс», соответственно. Установлено, что категория процессов конечно полна (содержит конечные пределы, включая терминальный объект и прямое произведение), а также, что она содержит инициальный объект.

Практическая значимость. Предложенная модель может быть использована для реализации компонент, выступающих в роли окружения. Поскольку теоретико-категорный подход должен обеспечить «естественность» модели, обеспечивая коммутативность и/или уникальность многих построений, модель имеет бóльшую устойчивать к ошибкам реализации и, следовательно, упрощает этап отладки.

Слепцов И.О. Теоретико-категорная модель процессов пошагового детерминированного взаимодействия объекта с окружением // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2024. Т. 22. № 5. С. 46−55. DOI: https://doi.org/10.18127/ j20700814 -202405-06

1. Charles Antony Richard Hoare et al. Communicating sequential processes. V. 178. Prentice-hall Englewood Cliffs. 1985.
2. Igor Slieptsov, Larisa Ismailova, Sergey Kosikov, Viacheslav Wolfengagen. Construction of statically verified system interacting with user in question-answer mode according to the specification set by the formula of linear temporal logic // Biologically Inspired Cognitive Architectures (editors Valentin V. Klimov, David J. Kelley). 2021. P. 506−511. Cham. 2022. Springer International Publishing.
3. Миронов А.М. Теория процессов. Переславль-Залесский: Университет г. Переславля. 2008.
4. Саундерс Маклейн. Категории для работающего математика. Физматлит. 2004.
5. Egbert Rijke. Introduction to homotopy type theory. arXiv preprint arXiv:2212.11082. 2022.
6. The Univalent Foundations Program. Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics. Institute for Advanced Study. 2013. https://homotopytypetheory.org/book
7. Viacheslav Wolfengagen, Larisa Ismailova, Sergey Kosikov, Igor Slieptsov, Sebastian Dohrn, Alexander Marenkov, Vladislav Zaytsev. Semantic configuration model with natural transformations // Cognitive Systems Research. 83:101185. 01 2024.
8. Steven Phillips. What is category theory to cognitive science? // Compositional representation and comparison. Frontiers in Psychology. 13. 2022.
9. Edward A. Lee, Alberto L. Sangiovanni Vincentelli. A framework for comparing models of computation // IEEE Trans. Comput. Aided Des. Integr. Circuits Syst. 1998. 17:1217−1229.
10. Вольфенгаген В.Э.. Методы и средства вычислений с объектами. Аппликативные вычислительные системы. ООО «ЮрИнфоР-Пресс». 2004.
11. Olga Ormandjieva, Jamal Bentahar, Jinzi Huang, Heng Kuang. Modelling multiagent systems with category theory // Procedia Computer Science. 52:538−545. 2015. The 6th International Conference on Ambient Systems. Networks and Technologies (ANT-2015). the 5th International Conference on Sustainable Energy Information Technology (SEIT-2015).
12. Larisa Ismailova, Sergey Kosikov, Igor Slieptsov, Viacheslav Wolfengagen. Specification Language Based on Linear Temporal Logic for Automatic Construction of Statically Verified Systems. 03 2022. P. 164−169.