М.А. Крячко1

1 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

1 ООО «Лукойл-Технологии» (Москва, Россия)

1mike_kr@mail.ru

Постановка проблемы. В настоящее время актуальна проблема обработки больших массивов данных. Разработка эффективных алгоритмов – основа успешного применения новых технологий. Сложность алгоритма и точность результатов являются ключевыми показателями качества. Использование функций с компактным носителем приводит к уменьшению времени обработки и сложности численного алгоритма. Точность представления данных и корректность результатов в основном зависят от свойств аппроксимации. Сочетание вышеперечисленных характеристик необходимо для создания эффективных алгоритмов обработки больших массивов данных.

Цель. Разработать и оценить алгоритм применения обобщенных вейвлетов, построенных на функциях Кравченко-Рвачева, для обработки изображений с заданным качеством на основе анализа механизма контроля потерь качества.

Результаты. Рассмотрено дискретное сжатие изображения функциями Кравченко-Рвачева, обладающими такими фундаментальными качествами, как хорошие аппроксимационные свойства, высокий порядок гладкости и существование базиса с локальным носителем в пространствах атомарных функций. Отмечено, что обобщенные up-функции имеют такие же свойства, поэтому аналогичные результаты сжатия можно получить при помощи обобщенного дискретного атомарного преобразования, которое основано на их применении, что является перспективным направлением при обработке цифровых изображений.

Практическая значимость. Представленный метод обработки изображений может использоваться для различных целей, включая уменьшение размера данных перед их передачей по каналу связи с датчика в точку приема по линии связи с ограниченной пропускной способностью, для хранения полученных изображений с целью их дальнейшего использования в центрах обработки информации дистанционного зондирования земли, а также для передачи данных потенциальным пользователям.

Крячко М.А. Применение обобщенных атомарных вейвлетов в задачах обработки изображений // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2024. Т. 22. № 4. С. 69−76. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202404-08

1. Кравченко В.Ф., Юрин А.В. Новый класс вейвлет-функций в цифровой обработке сигналов и изображений // Успехи современной радиоэлектроники. № 5. 2008. С. 3−64.
2. Кравченко В.Ф., Пустовойт В.И., Чуриков Д.В. Аналитические двумерные WA-системы функций Кравченко-Рвачева в задачах цифровой обработки сигналов и изображений // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. Т. 16. № 9. С. 7−32.
3. Кравченко В.Ф., Коновалов Я.Ю., Пустовойт В.И. Семейства атомарных функций ch(x) и fup(x) в цифровой обработке сигналов// Доклады Академии наук. 2015. Т. 462. № 1. С. 35−40.
4. Lam K.W., Lau W., Li Z. The effects on image classification using image compression technique // Amsterdam. Int. Arch. Photogramm. Remote Sens. 2000. 33. 744−751.
5. Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит. 2006. 416 с.
6. Makarichev V.A. Approximation of periodic functions by mups(x) // Math. Notes. 2013. V. 93. № 6. P. 858−880.
7. Welstead S. Fractal and wavelet image compression techniques. SPIE Publ. 1999. 254 p.
8. Taubman D., Marcelin M. JPEG2000: image compression fundamentals, standards and practice. Springer. 2002. 777 p.
9. Salomon D., Motta G., Bryant D. Handbook of data compression. Springer. 2010. 1370 p.
10. Крячко М.А. Предложения по повышению спектральной эффективности сигналов систем подвижной радиосвязи // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2022. № 2. С. 71−78.
11. Дворников А.С. Предложения по распознаванию сигналов телевидения на основе обработки их фреймовых преобразований // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2015. № 1. С. 10−18.
12. Умбиталиев А.А., Дворников С.В., Оков И.Н., Устинов А.А. Способ сжатия графических файлов методами вейвлет-преобразований // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2015. № 3. С. 100−106.
13. Бадалян Б.Ф., Гомцян О.А., Гомцян С.Г. Вейвлет-компрессия и очистка изображений в пакете wavelet toolbox // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2017. № 4. С. 60−66.
14. Гомцян С.Г., Бадалян Б.Ф., Гомцян О.А. Анализ и сжатие сигналов с использованием вейвлет-функций // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2018. № 3. С. 108−115.
15. Дворников С.С., Гудков М.А., Попов В.В., Устинов А.А., Дворников С.В. Алгоритм вейвлет-преобразований типовых изображений // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2023. № 1. С. 76−82.