У.А. Бачаев1, Н.В. Гринева2

1 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ) (Москва, Россия)

2 Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Москва, Россия)

1 uabachaev@edu.hse.ru, 2 ngrineva@fa.ru

Постановка проблемы. Построение оптимального портфеля ценных бумаг – одна из наиболее актуальных задач моделирования экономических процессов. Особую значимость эта задача приобретает в период экономических кризисов, с которыми мировая экономика сталкивается в последнее время все чаще и чаще. Это связано с невозможностью использования классических методов моделирования в такие периоды и с необходимость применения более сложных подходов, например, копула-функции. В отличие от классических моделей копулы учитывают многомерную структуру данных и хвосты распределений доходностей активов, что помогает лучше учитывать риск больших убытков портфеля.

Цель. Описать и протестировать модели портфельной оптимизации с учетом многомерной структуры активов с помощью копула-функций.

Результаты. На примере портфеля из 10 акций отечественных компаний рассмотрена эффективность модели и показано ее применение. Реализован и протестирован алгоритм с использованием языка R и его пакетов copula.

Практическая значимость. Предложенный подход к оптимизации портфеля позволяет получить более стабильные и высокие результаты, учитывая непредсказуемые и сложные условия современного финансового рынка.

Бачаев У.А., Гринева Н.В. Моделирование многомерной структуры активов в задаче портфельной оптимизации на основе копул // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2023. Т. 21. № 6. С. 16−28. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202306-03

1. Алексеев В.В., Шоколов В.В., Соложенцев Е.Д. Логико-вероятностное моделирование портфеля ценных бумаг с использованием копул // Управление финансовыми рисками. 2006. № 3. С. 272–283.
2. Благовещенский Ю.Н. Основные элементы теории копул // Прикладная эконометрика. 2012. 26 (2). С 113–130.
3. Крицкий О.Л., Ульянова М.К. Определение многомерного финансового риска портфеля акций // Прикладная эконометрика. 2007. 8 (4). С. 3–17.
4. Фантаццини Д. Эконометрический анализ финансовых данных в задачах управления риском // Прикладная эконометрика. 2008. № 2 (10). С. 91–137.
5. Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. I // Прикладная эконометрика. 2011a. 22 (2). С. 98–134.
6. Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. II // Прикладная эконометрика. 2011b. 23 (3). С. 98–132.
7. Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. III // Прикладная эконометрика. 2011c. 25 (4). С. 100–130.
8. Fang K., Kotz S., Ng K. Symmetric multivariate and related distributions. London: Chapman Hall. 1987.
9. Fantazzini D. Dynamic copula modeling for Value at Risk // Frontiers in Finance and Economics. 2006. 2 (5). P. 1–38.
10. Gumbel E.J. Bivariate exponential distributions // Journal of the American Statistal Association. 1960. 55. P. 698 – 707.
11. Hennessy D., Lapan H. The Use of Archimedean Copulas to Model Portfolio Allocations // Mathematical Finance. 2002. № 12. P. 143–154.
12. Markowitz H. Portfolio selection // Journal of Finance. 1952. № 7. P. 77–91.
13. Nelsen R. An introduction to copulas. Lecture Notes in Statistics. New York: Springer-Verlag. 1999.
14. Sklar A. Fonctions de répartition á n dimensions et leurs marges // Publ. Inst. Statis. Univ. Paris. 1959. 8. P. 229–231.
15. Sklar A. Random variables. distribution functions. and copulas: Personal look backward and forward // Lecture notes. Monograph series. 1996. 28. P. 1–14.