Е. Ю. Ватаева1

1 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

1 89217450004@bk.ru

Постановка проблемы. В современной теории автоматического управления существует множество методов анализа и синтеза линейных импульсных систем автоматического управления (САУ). Однако при решении практических задач часто возникает необходимость вводить импульсный элемент в контур регулирования нелинейной САУ, что значительно усложняет задачу синтеза такой системы, поскольку не существует универсальных математических и алгоритмических подходов в данном случае. Для решения поставленной задачи предлагается использовать обращение прямого вариационного метода анализа – обобщенного метода Галеркина. Разработка законов управления непосредственно связана со способом аппроксимации. В работе предлагается использовать полиномиальную аппроксимацию.

Цель. Решить практическую задачу синтеза законов управления потенциометрической маломощной следящей системы с идеальным импульсным элементом в контуре.

Результаты. Показано, что обобщенный метод Галеркина распространен на решение задачи синтеза нелинейных импульсных САУ при полиномиальной аппроксимации. Определены значения варьируемых параметров, обеспечивающих заданные показатели качества. Представлена математическая модель учебно-исследовательского стенда «Потенциометрическая маломощная следящая система».

Практическая значимость. Полученные результаты могут использоваться при синтезе нелинейных импульсных САУ.

Ватаева Е.Ю. Параметрический синтез потенциометрической маломощной следящей системы с импульсным элементом // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2023. Т. 21. № 4. С. 51−57. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202304-07

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука. 1972.
2. Liu Zh., Huang D., Xing Y., et al. New trends in nonlinear control systems and applications // Abstract and Applied Analysis. 2015. P. 1–2. DOI: 10.1155/2015/637632.
3. Iqbal J., Ullah M., Khan S., et al. Nonlinear control systems – A brief overview of historical and recent advances // Nonlinear Engineering. 2017. V. 6. № 4. P. 301–312. DOI: 10.1515/nleng-2016-0077.
4. Shankar S. Nonlinear systems. Analysis, stability, and control. USA: Berkeley Publ. 1999.
5. Ибрагимов Д.Н. Аппроксимация множества допустимых управлений в задаче быстродействия линейной дискретной системы // Труды МАИ. 2015. № 87. [Электронный ресурс] / URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=69797.
6. Урюпин И.В. Синтез оптимальных кусочно-гладких аппроксимаций траекторий движения летательных аппаратов // Труды МАИ. 2018. № 100. [Электронный ресурс] / URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93440.
7. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления / Под ред. В.Ф. Шишлакова. СПб.: СПбГУАП. 2003.
8. Акопов В.С., Полякова Т.Г., Тимофеев С.С. Исследование и синтез потенциометрической маломощной следящей системы: Учеб. пособие [Электронный ресурс]. Санкт-Петербург: Изд-во ГУАП. 2021.
9. Шишлаков В.Ф., Ватаева Е.Ю., Решетникова Н.В., Шишлаков Д.В. Синтез нелинейных импульсных систем при полиномиальной аппроксимации // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62. № 9. С. 834–842.