А.А. Костоглотов1, А.А. Агапов2 , З.В. Лященко3 , С.В. Лазаренко4

1 - 4 ФГБОУ ВО «Ростовский государственный университет путей сообщения» (г. Ростов-на-Дону, Россия)

Постановка проблемы. Рассматривается задача синтеза управления неустойчивой нелинейной динамической системой при воздействии внешних сил. Наличие значительного динамического взаимодействия между степенями свободы, неизвестных внешних воздействий и возмущающих факторов затрудняют решение задачи оптимального синтеза и делают в таких условиях весьма актуальным решение задачи синтеза квазиоптимального управления с использованием условия максимума обобщенной мощности.

Цель. Повысить эффективность существующих законов управления нелинейными динамическими системами.

Результаты. Разработан закон управления, синтезированный на основе условия максимума функции обобщенной мощности. Проведен анализ возможности применения структуры разработанных квазиоптимальных многорежимных законов для нелинейной коррекции известных решений, которая позволяет провести учет динамических свойств системы управления и погрешности линеаризации исходной нелинейной модели.

Практическая значимость. Предлагаемый подход дает возможность повысить эффективность управления нелинейными системами в условиях высокой интенсивности возмущений в сравнении с известными нелинейными законами управления, полученными на основе декомпозиции, и линейными законами управления с насыщением, полученными на основе максимизации области притяжения с линеаризованной моделью.

1. Rigatos G.G. A nonlinear optimal control approach for the UAV and suspended payload system // CAP. 2021. V. 10. № 1.
   P. 27–39.
2. Maghsoudi M.J., Mohamed Z., Husain A.R., Tokhi M.O. An optimal performance control scheme for a 3D crane // Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. V. 66–67. P. 756–768.
3. Abu-Khalaf M., Lewis F.L. Nearly optimal control laws for nonlinear systems with saturating actuators using a neural network HJB approach // Automatica. 2005. V. 41. № 5. P. 779–791.
4. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. ООО Издательская фирма «Физико-математическая литература». 2012. С. 232.
5. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. ООО Издательская фирма «Физико-математическая литература». 2006. С. 328.
6. Ананьевский И.М., Решмин С.А. Непрерывное управление механической системой на основе метода декомпозиции // Известия РАН. Теория и системы управления. 2014. № 4.
7. Матюхин В.И., Пятницкий Е.С. Управляемость механических систем в классе управлений, ограниченных вместе с производной // Автоматика и телемеханика. 2004. № 8. С. 14–38.
8. Матюхин В.И. Многорежимные законы управления движением твердого тела // Известия РАН. Механика твердого тела. 2012. № 4.
9. Шеваль В.В., Дорохов В.И., Исаков С.А., Земцов В.И. Двухзонные следящие системы. М.: Энергоатомиздат. 1984. С. 88.
10. Костоглотов А.А., Костоглотов А.И., Лазаренко С.В. Синтез оптимальных по быстродействию систем на основе объединенного принципа максимума. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2007. Т. 5. № 12.
11. Лазаренко С.В., Костоглотов А.А., Агапов А.А., Лященко З.В. Синтез квазиоптимального многорежимного закона управления на основе условия максимума функции обобщенной мощности и принципа освобождаемости // Известия вузов. Северо-Кавказский Регион. Серия: Естественные науки. 2020. № 4 (208).
12. Пятницкий Е.С. Управляемость классов лагранжевых систем с ограниченными управлениями // Автоматика и телемеханика. Springer US, New York, NY; Pleiades Publishing, New York, NY; MAIK “Nauka/Interperiodica”. Moscow. 1996. Т. 57. № 12.
    С. 29–37.
13. Черноусько Ф.Л. Декомпозиция управления динамической системой // Докл. АН СССР. 1990. Т. 314. № 4. С. 801–805.
14. Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами // Докл. АН СССР. 1988. Т. 300. № 2.
15. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз. 1961. С. 824.
16. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматлит. 1959.
17. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Физматлит. 1970. С. 420.
18. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применения в системах с переменной структурой. М.: Наука. 1974. С. 272.