Андрей Анатольевич Писковацкий¹

1 ПАО «Долгопрудненское научно-производственное предприятие» (г. Долгопрудный, Россия) 1

 e4rt@mail.ru

Постановка проблемы. Статья посвящена исследованию преобразования вектора силы путем его перемещения вдоль линии его действия, предложенного Луи Пуансо в трактате «Начала статики» для решения задач статики. С издания трактата «Новая теория вращения тел» данное преобразование статики было использовано Л. Пуансо при решении задач динамики движения абсолютно твердого тела (АТТ). Особенность использования всех преобразований статики в том, что оно обосновано только при принятии возможным параллельного перемещения осей, относительно которых происходят изменение углового положения во времени и изменение угловой скорости АТТ. В отличие от данного принципа, в предыдущей статье [2] по анализу движения маневрирующего с угловым ускорением малого летательного аппарата (МЛА), который можно принять АТТ, автором доказано, что в текущий момент времени для его вращательного движения в инерциальной системе координат

(СК) существует единственное положение мгновенной оси, относительно которой угловое ускорение данного МЛА в данной СК определяется без погрешностей. Исходя из этого доказательства, необходимо исследовать, каким образом нужно ограничивать перемещение вектора силы, действующего на МЛА, вдоль линии его действия при действии углового ускорения на МЛА так, чтобы при этом не изменилось положение мгновенной оси (центра), относительно которой изменяется угловое ускорение МЛА.

Цель. Повысить точность прогнозирования параметров полета летательного аппарата в задачах анализа, математического моделирования и управления его маневрированием с угловым ускорением путем определения ограничений по использованию перемещения вектора силы, приложенного к данному МЛА, вдоль линии его действия.

Результаты. Доказано, что перемещение векторов сил, приложенных к МЛА, вдоль линии их действия приводит к методическим погрешностям определения момента внешних сил, действующих на МЛА. Результаты исследований представлены в виде анализа состояний движения АТТ (в том числе летательных аппаратов) и двух последовательно доказанных теорем. Доказательство изложенных теорем позволило сформулировать из них соответствующие следствия.

Практическая значимость. Для маневрирующего с угловым ускорением летательного аппарата определена необходимость для действующих на него векторов сил исключить использование перемещения параллельно самой себе оси действия момента данных сил и перемещения данных векторов силы вдоль линии их действия.

1. Пуансо Л. Начала статики / Пер. c франц. А.С. Долговой. Под ред. инж. А.Н. Долгова. Петроград: Научно-техн. отдел ВСНХ. 1920. 11 с.
2. Писковацкий А.А. Один из методов определения положений центров вращательного движения при исследовании полета маневрирующего летательного аппарата // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2020. Т. 18. № 4. С. 13−22. DOI: 10.18127/j20700814-202004-02.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. Изд. 11-е, испр. М.: Высшая школа. 1995. С. 10, 12, 32−33, 58−61, 153.
4. Проф. Н.Е. Жуковский Полное собрание сочинений. Лекции. Вып. 3. Изд. 1. Теоретическая механика. Курс высшего технического училища / Под общей ред. проф. В.П. Ветчинкина. М.-Л.: Центральный аэрогидродинамический институт. Гос. изд. оборонной промышленности. 1939. С. 37, 49, 50−52, 166.