А.А. Писковацкий – к.т.н., инженер-конструктор,
Долгопрудненское научно-производственное предприятие
Постановка проблемы. С 1834 г. преобразования сил, которые были выдвинуты Луи Пуансо для статики, были использованы им для решения задач динамики. Перемещение пары (сил) параллельно самой себе – одно из преобразований, используемое при определении решений современной динамики маневрирующего летательного аппарата (МЛА), который можно принять абсолютно твердым телом. В основе данного преобразования лежит принцип определения изменения углового положения и угловой скорости без учета центров, относительно которых произошли эти изменения. С ростом скоростных параметров МЛА из-за этого допущения, принятого для описанного преобразования, растут методические погрешности определения параметров вращательного движения МЛА.
Цель. Повысить точность прогнозирования параметров полета в задачах анализа и математического моделирования МЛА путем определения основ метода, не использующего принцип определения изменения углового положения и угловой скорости без учета центров, относительно которых произошли эти изменения, а также перемещение пар параллельно самим себе. Результаты. Доказано, что при наличии угловой скорости без погрешностей к произвольному полюсу нельзя привести вектор скорости, а при наличии углового ускорения к произвольному полюсу без погрешностей нельзя привести вектор ускорения. Показано, что при известном распределении ускорения, несмотря на то, что разделять движение МЛА на поступательное и вращательное можно относительно любого полюса, эквивалентным преобразованием является разделение только относительно точки приложения равнодействующей внешних сил, действующих на МЛА. Это исключает перемещение пар (сил) параллельно самим себе. Приведен метод определения мгновенных осей действия углового ускорения и угловой скорости путем построения фигур ускорения и скорости.
Практическая значимость Определено, что в интересах повышения точности прогнозирования параметров полета при решении задач анализа и математического моделирования маневров летательных аппаратов преобразование перемещения пары (сил) параллельно самой себе необходимо исключить.
- Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебник для втузов. Изд. 11-е, испр. М.: Высшая школа. 1995. С. 38−40, 128, 130.
- Пуансо Л. Начала статики / Пер. c франц. А.С. Долговой. Под ред. инж. А.Н. Долгова. Петроград: Научно-техн. отдел ВСНХ. Научно-техн. изд-во. Петроградское отделение. 1920. С. 5, 30, 47−50.
- Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений. Лекции. № 3. Изд. 1. Теоретическая механика. Курс высшего технического училища / Под общ. ред. проф. В.П. Ветчинкина. М.-Л.: Центральный аэрогидродинамический институт. Гос. изд-во оборонной промышленности. 1939. С. 31−35, 83−101, 210−248.
- Желнин Ю. Полет «хвостом вперед» и сверхманевренность // Наука и жизнь. 2008. № 11. С. 40−43.