350 руб
Журнал «Информационно-измерительные и управляющие системы» №12 за 2015 г.
Статья в номере:
Структурный синтез лагранжевых систем автоматического управления с использованием первых интегралов движения
Ключевые слова: интеграл движения кривая переключения структурный синтез уравнение Лагранжа второго рода
Авторы:
Д.С. Андрашитов к.т.н., доцент, кафедра математики и информатики, Московский университет им. С.Ю. Витте E-mail: dima-andrahitov@rambler.ru А.А. Костоглотов д.т.н., профессор, кафедра кибербезопасности информационных систем, Донской государственный технический университет (г. Ростов-на-Дону) E-mail: kostoglotov@me.com А.А. Кузнецов к.т.н., доцент, докторант, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил, «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) E-mail: smithaa@yandex.ru С.В. Лазаренко к.т.н., докторант, Донской государственный технический университет (г. Ростов-на-Дону). E-mail: rh3311@mail.ru
Аннотация:
Рассмотрена задача синтеза управлений нелинейными систе-мами, чья динамика удовлетворяет принципу Гамильтона-Остроградского, решение которой требует отыскания условия минимума расширенного целевого функционала, содержащего интеграл действия. Установлено, что необходимым условием его минимума является максимум функции обобщенной мощности. Это позволяет определить с точностью до синтезирующей функции структуру обратной связи без решения традиционной краевой задачи принципа максимума Л.С. Понтрягина. Для построения синтезирующей функции предложено использовать первые интегралы движения, чтобы связать ее структуру с кривыми переключения, на которых сохраняет стационарное значение Гамильтониан управляемой системы. Получено новое нелинейное управление как функция обобщенных координат. Конструктивность полученного решения подтверждена математическим моделированием тестовой задачи управления математическим маятником.
Страницы: 12-18
Список источников

 

  1. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Энергия. 1971. 112 с.
  2. Флегонтов А.В. Структурный синтез: методы, алгоритмы, модели, компьютерная поддержка // Труды СПИИРАН. 2002. № 1. С. 316-332.
  3. Зегжда С.А., Товстик П.Е., Юшков М.П. Обобщенный принцип Гамильтона-Остроградского и его применение для гашения колебаний // ДАН. 2012. Т. 447. № 3. С. 1-4.
  4. Лазаренко С.В. Метод синтеза оптимального управления с использованием принципа Гаусса // Информационно-изме­рительные и управляющие системы. 2013. № 12. С. 37-43.
  5. Медведев В.С., Филимонов Н.А. Энергетический подход в задачах управления манипуляционными роботами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. № 4. С. 22-27.
  6. IsidoriA. NonlinearControlSystems. Vol. II. NewYork: Spinger - Verlag. 1999.
  7. Крутько П.Д., Палош В.Е. Стабилизация состояний равновесия двойного маятника, нагруженного следящей и консервативной силами // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2009. № 2. С. 3-17.
  8. Решмин С.А., Ананьевский И.М. Непрерывное управление механической системой на основе метода декомпозиции // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2014. № 4. С. 3-17.
  9. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: ГИФМЛ. 1961. 824 с.
  10. Kostoglotov A.A., Kostoglotov A.I., Lazarenko S.V. The combined-maximum principle in problems of estimating the motion parameters of a maneuvering aircraft // Journal of Communications Technology and Electronics. 2009. V. 54. № 4. Р. 450-457.
  11. Костоглотов А.А., Костоглотов А.И., Лазаренко С.В., Шевцова Л.А. Синтез оптимального управления на основе объединенного принципа максимума // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2010. № 2. С. 31-37.
  12. Андрашитов Д.С., Костоглотов А.А., Кузнецов А.А., Дерябкин И.В. Синтез алгоритма автономного управления математическим маятником на основе объединенного принципа максимума // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2010. № 3. С. 9-14.
  13. Костоглотов А.А., Костоглотов А.И., Лазаренко С.В. Объединенный принцип максимума в информационных технологиях анализа и синтеза. Ростов-на-Дону: РАСЮРГУЭС. 2010. 165 с.
  14. Костоглотов А.А., Лазаренко С.В. Метод структурно-параметрической идентификации Лагранжевых динамических систем в задачах обработки измерительной информации // Измерительная техника. 2014. № 2. С. 32-36.
  15. Андрашитов Д.С., Костоглотов А.И., Костоглотов А.А., Лазаренко С.В., Ценных Б.М. Универсальный метод синтеза оптимальных управлений нелинейными динамическими системами // Инженерный вестник Дона. 2014. URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2014/2251(дата обращения: 14.07.2015 г.).
  16. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат. 1994. 343 с.
  17. Айдинян А.Р., Цветкова О.Л., Молчанов А.А. Методика дискретного управления электродвигателем постоянного тока // Вестник ДГТУ. 2014. Т. 14. № 3(78). С. 88-95.
  18. Коновалов А.С., Якимовский Д.О. Управление электроприводами космических аппаратов в особых режимах // Информационно-управляющие системы. 2008. № 6. С. 26-31.