350 руб
Журнал «Информационно-измерительные и управляющие системы» №6 за 2012 г.
Статья в номере:
Метод функций Ляпунова для неквадратичной стабилизации управляемых систем
Ключевые слова: системы Такахи-Суджено условия устойчивости линейные матричные неравенства функция Ляпунова стабилизация
Авторы:
О.В. Дружинина - д.ф.-м.н., профессор, вед. науч. сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН (ВЦ РАН). E-mail: ovdruzh@mail.ru С.Н. Петрова - к.пед.н., доцент, кафедра «Прикладная математика», Уральский государственный экономический университет. E-mail: axial_120@mail.ru
Аннотация:
На основе схемы параллельно распределенного выравнивания для стабилизации системы Такахи-Суджено предложен метод исследования устойчивости. Неквадратичная функция Ляпунова представлена в виде набора нескольких функций Ляпунова. Полученные условия устойчивости являются менее ограничительными по сравнению с известными, а также позволяют стабилизировать нечеткие системы, не допускающие квадратичной стабилизации.
Страницы: 42-49
Список источников
  1. Tanaka K., Sugeno V. Stability analysis and design of fuzzy control sysnems// Fuzzy Sets Syst. 1992. V. 45. № 2. Р. 135-156.
  2. Tanaka K., Hori T., Wang H.O. A fuzzy Lyapunov approach to fuzzy control system design // Proc. American Conf., Arlington VA, Washington CD. 2001. Р. 4790 - 4795.
  3. Tanaka K., Hori T., Wang H.O. New parallet distributed compensation using time derivative membership functions: A fuzzy Lyapunov approach // Proc. 40th IEEE Conf. Decision and Control, Oregano, FL. 2001. Р. 3942 - 3947.
  4. Tanaka K., Hori T., Wang H.O. A multiple Lyapunov function approach to stabilization of fuzzy control system // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2003. V. 11. № 4. Р. 582 - 589.
  5. Васильев С.Н. К интеллектному управлению // Нелинейная теория управления и ее приложения. М.: Физматлит. 2000. С. 57-126.
  6. Tanaka K., Wang H.O. Fuzzy Control Systems Design and Analisys. A Linear Matrix Inequalities Approach // New York:
    Wiley. 2001.
  7. Wong L.K. Leung F.H.F., Tam P.K.S. Lyapunov-function-based design of fuzzy logic controllers and its application on combining controllers // IEEE Trans. Industr. Electron. 1998. V. 45. № 3. Р. 502 - 509.
  8. Tanaka K., Hori T., Wang H.O. A dual design problem via multiple Lyapunov function // Proc. 10th IEEE Int. Conf. FuzzySystem, Melbourne, Australia. 2001.
  9. Пегат А.Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2009.
  10. Гостев В.И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. Киев: Радiоматор. 2008.
  11. Wang H.O., Tanaka K., Griffin M. Parallel distributed compensation of nonlinear systems by Takagi and Sugeno's  fuzzy  model // Proc. 4th IEEE Int. Conf. Fuzzy Systems. Yokohama, Japan. 1995. Р. 531-538.
  12. Korba P., Babuska R., Verbruggen H.B., Frank P.M. Fuzzy gain scheduling: controller and observer design based on Lyapunov method and convex optimization // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2003. V. 11. № 3. Р. 285-298.
  13. Bernal M.,  Husek P. Non-quadratic performance design for Takagi - Sugeno fuzzy system // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2005.  V. 15. № 3. Р. 383 - 391.
  14. Петрова С.Н. Об использовании параметризованных линейных матричных неравенств для синтеза и стабилизации нечетких систем управления // Труды Междунар. конф. «Управление в технических системах». СПб.: ГНЦРФЦНИИ «Электроприбор». 2010. С. 127-128.
  15. Chadli M., Maquin D., Ragot J. Relaxed stability conditions for Takagi-Sugeno fuzzy systems // Proc. IEEE Int. Conf. Systems,  Man and Cybernetics, SMC, Nashville, TN. 2000. Р. 3514 - 3519.
  16. Chadli M., Maquin D., Ragot J. On the stability analisis of multiplr model systems // Proc. European Control Conferense,  ECCC, Porto, Portugal. 2001. Р. 1894-1899.
  17. Chadli M., Maquin D., Ragot J. Stability analysis and design for continuos-time Takagi-Sugeno control systems // Int. J. Fuzzy Syst. 2005. V. 7. № 3.  Р. 101-109.