И.Н. Синицын1, В.И. Синицын2, Э.Р. Корепанов3, Т.Д. Конашенкова4

1−4 ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)
1 sinitsin@dol.ru, 2 vsinitsin@ipiran.ru, 3 ekorepanov@ipiran.ru, 4 tkonashenkova64@mail.ru

Постановка проблемы. Рассматривается задача синтеза многомерной нестационарной линейной стохастической системы высокой доступности (СтСВД), оптимальной по критерию минимума средней квадратичной ошибки (СКО). На вход системы подается многомерный входной стохастический процесс (СтП) в виде суммы полезного сигнала, линейно зависящего от вектора структурных случайных параметров, и аддитивной гауссовской помехи, независимой от вектора случайных параметров полезного сигнала. Задано распределение вектора случайных параметров. На выходе системы требуется получить известную линейную комбинацию случайных параметров.

Цель. Дать алгоритм синтеза СКО оптимальной многомерной линейной стохастической системы высокой доступности на основе вейвлет-нейросетевых технологий.

Результаты. Разработан алгоритм синтеза СКО оптимальной многомерной линейной стохастической системы высокой доступности на основе многослойной вейвлет-нейронной сети. Создано базовое методическое обеспечение и инструментальное программное обеспечение. Приведен иллюстративный пример.

Практическая значимость. Представленный алгоритм можно применять для решения различных задач синтеза СтСВД интегрированной логистической поддержки.

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Вейвлет-нейросетевой алгоритм синтеза многомерной линейной нестационарной стохастической системы высокой доступности по критерию минимума средней квадратичной ошибки //
Системы высокой доступности. 2025. Т. 21. № 2. С. 35−45. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j20729472-202502-03

1. Пугачёв В.С. Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз. 1962. 884 с.
2. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций. Теория и применения. Изд. 2-е. М.: Торус Пресс. 2023. 816 с.
3. Sinitsyn I.N. Developing the theory of stochastic canonic expansions // Pattern Recognition and Image Analysis. 2023. V. 33. Iss. 4. P. 862–887. doi: 10.1134/S1054661823040429. EDN: QOWFBU.
4. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / Пер. с англ. 2-е изд. СПб.: Диалектика. 2020. 1104 с.
5. Феофилов С.В., Козырь А.В., Хапкин Д.Л. Структурно-параметрический синтез нейросетевых регуляторов для объектов управления с ограничителями // Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24. № 11. С. 563–572. https://doi.org/
   10.17587/mau.24.563-572. EDN: FWCBEO.
6. Доценко А.В. Автоматический синтез непрерывной динамической системы стабилизации на основе искусственных нейронных сетей // Вестник московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия приборостроение. 2020. № 3(132). С. 66–83. DOI: 10.18698/0236-3933-2020-3-66-83. EDN: ADEEYU.
7. Чернышев Л.С. Идентификация нейросетевой модели технической системы или процесса с целью синтеза оптимального управления // Технологии электромагнитной совместимости. 2023. № 2(85). С. 74–78. EDN: UVOUMK.
8. Дружинина О.В. Нейросетевые алгоритмы для моделирования переключаемых технических систем // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2024. Т. 26. № 5. С. 72–79. DOI: 10.18127/j19998554-202405-07. EDN: MOWCOT.
9. Андреева Е.А., Цирулева В.М. Математическое моделирование оптимального управления динамическими системами с помощью искусственных нейронных сетей // Моделирование, оптимизация и информационные технологии, 2018. № 2(21).
   С. 119–131. EDN: LXRMIX.
10. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Моделирование нестационарного стохастического процесса посредством его канонического разложения на основе вейвлет-нейронной сети // Системы и средства информатики, 2024. Т. 34. № 2. С. 21–39. doi: 10.14357/08696527240202. EDN: YFHFIN.
11. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Алгоритм моделирования векторного стохастического процесса посредством его канонического разложения на основе многослойной вейвлет-нейронной сети // Системы и средства информатики. 2025. Т. 35. № 1 (В печати).
12. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Нейросетевой синтез оптимальной линейной стохастической системы по критерию минимума среднеквадратичной ошибки // Системы и средства информатики. 2024. Т. 34. № 3. С. 87–108. doi: 10.14357/08696527240307. EDN: FVQWBN.
13. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Нейросетевой алгоритм синтеза оптимальной линейной стохастической системы высокой доступности по энергетическому критерию // Системы высокой доступности. 2024. Т. 20. № 4. С. 5–14. doi: 10.18127/j20729472-202404-01. EDN: PRWOPG.
14. Терехов С.А. Вейвлеты и нейронные сети // Научная сессия МИФИ – 2001: III Всерос. научн.-техн. конф. «Нейроинформатика-2001»: лекции по нейроинформатике. М.: МИФИ. 2001. С. 142–181.
15. Veitch D. Wavelet Neural Networks and their application in the study of dynamical system // Networks. 2005. V. 1. № 8. P. 313–320.
16. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004. 464 с.
17. Синицын И.Н., Шаламов А.С. Лекции по теории систем интегрированной логистической поддержки. Изд. 2-е. М.: Торус Пресс. 2019. 1072 с.