Н.Л. Загордан1, Ю.Д. Мочалова2, К.К. Абгарян3

1–3 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)
1 zagordann@gmail.com, 2 juliamochalova96@gmai.com, 3 kristal83@mail.ru

Постановка проблемы. Рассматривается задача компьютерного моделирования эффективных упругих характеристик слоистых композиционных материалов, образованных разноориентированными слоями однонаправленного композиционного материала. Предполагается, что упругие характеристики монослоя известны, связь волокон и связующего идеальна, волокна и матрица линейно упруги, межслойные взаимодействия отсутствуют. Применяется структурно-феноменологический подход, основанный на теории слоистых пластин и оболочек.

Цель. Провести анализ результатов, полученных в результате компьютерного моделирования модулей упругости перекрестно армированных и квази-изотропных слоистых композиционных материалов, состоящих однонаправленного углеродного волокна и связующего – эпоксидной смолы, в плоском напряженном состоянии.

Результаты. Полученные в результате численных экспериментов значения эффективных модулей упругости сравниваются с данными натурных экспериментов и результатами расчета упругих характеристик слоистого композиционного материала в коммерческом пакете Ansys Composite PrePost. Показано, что результаты компьютерного моделирования для перекрестно армированных композиционных материалов с исследуемым количеством монослоёв достаточно точно согласуются с экспериментальными данными. Для квази-изотропных композиционных материалов точность расчета эффективных модулей упругости незначительно падает с увеличением количества монослоев в образцах, что связано с упрощением об отсутствии межслойного взаимодействия, принимаемым в математической модели.

Практическая значимость. Возможность применения математической модели и алгоритма для определения эффективного модуля упругости для слоистых композиционных материалов, образованных разноориентированными слоями однонаправленного композиционного материала.

Загордан Н.Л., Мочалова Ю.Д., Абгарян К.К. Компьютерное моделирование эффективного модуля упругости слоистых композиционных материалов из углеродного волокна // Системы высокой доступности. 2025. Т. 21. № 1. С. 5−11. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j20729472-202501-01

1. Voigt W. Uber die Beziehung zwischen den beiden Elastizitats konstanten Isotroper Korper // Wied. Ann. 1889. V. 38. P. 573–587.
2. Reuss A. Berechnung der Fliessgrense von Mischkristallen auf Grund der Plastizitatsbedingung fur Einkristalle // Zeitschrift Angewandte Mathematik und Mechanik 1929. V. 9. Iss. 1. P.  49–58.
3. Halpin J.C., Kardos J.L. The Halpin-Tsai equations: A review // Polymer Engineering and Science. 1976. V. 16. № 5. P. 344–352.
4. Chamis C.C. Mechanics of composite materials: past, present, and future // Journal of Composites Technology and Research ASTM. 1989. V. 11. Iss. 1. P. 3–14.
5. Hashin Z., Shtrikman S. On some variational principles in anisotropic and nonhomogeneous elasticity // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1962. V. 10. P. 335–342.
6. Hill R. Elastic properties of reinforced solids: some theoretical principles // Journal of the mechanics and physics of solids. 1963. V. 11. P. 357–372.
7. Bahei-El-Din YA, Dvorak G.J. Plasticity analysis of laminated composite plates // Journal of applied mechanics. 1982. V. 49. № 4. P. 740–746.
8. Алфутов H.A., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение. 1984. 264 с.
9. Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Проектирование слоистых и волокнистых композитов с заданными характеристиками // Прикладная механика техническая физика. 1990. Т. 31. № 2. С. 136–150.
10. Алехин В., Аннин Б.Д., Колпаков А. Г. Синтез слоистых материалов и конструкций / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики им. М.А. Лаврентьева. Новосибирск: ИГД. 1988. 128 с.:ил.
11. Christoff B.G., Almeida Jr.H.S., Ribeiro, M.L., Maciel M.M., Guedes R.M., Tita V. Multiscale modelling of composite laminates with voids through the direct FE2 method // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2024. V. 131. P. 14.
12. Chatzigeorgiou G., Meraghni F., Charalambakis N. Multiscale Modeling Approaches for Composites. Elsevier. 2022. P. 339–345.
13. Song Q., Xu J., Chen X., Huang W., Zeng Y., Guo Z. Multiscale simulation and prediction of mechanical properties for carbon fiber reinforced polymer orthotropic laminate // Polymer composites. 2024. V. 45. № 8. P. 55–81.
14. Barbero E.J. Introduction to composite materials design. Boca Raton. London, New York: CRC Press. 2011. 562 р.
15. Peel L.D., Hyer W.M., Shuart M.J. Compression failure of angle-ply laminates. Blacksburg, VA, USA: College of Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University. 1991. Interim Report 87. 162 p.
16. Dow M.B., Smith D.L. Properties of two composite materials made of toughened epoxy resin and high-stain graphite fiber. NASA Technical Paper 2826. USA. Virginia, 1988. 40 p.