И.Н. Синицын1, В.И. Синицын2, Э.Р. Корепанов3, Т.Д. Конашенкова4

1−4 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)
1 sinitsin@dol.ru, 2 vsinitsin@ipiran.ru, 3 ekorepanov@ipiran.ru, 4 tkonashenkova64@mail.ru

Постановка проблемы. Рассматривается задача синтеза оптимальной нестационарной линейной стохастической системы высокой доступности (СтСВД) по энергетическому критерию (ЭК), т.е. по критерию минимума второго начального момента ошибки. На вход системы подается одномерный входной сигнал в виде суммы полезного сигнала, зависящего от случайных параметров, и аддитивной гауссовской помехи, независимой от случайных параметров полезного сигнала. В общем случае математическое ожидание полезного сигнала отлично от нуля. На выходе системы требуется получить известное преобразование полезного сигнала. Для синтеза оптимальной СтСВД разработана архитектура трехслойной вейвлет-нейронной сети (ВНС). Функции активации ВНС задаются на основе выбранного ортонормированного базиса вейвлетов с компактными носителями. Для моделирования существенно нестационарных стохастических процессов (СтП) предлагается использовать канонические разложения, построенные также с применением технологии вейвлет-нейронной сети. Разработан алгоритм для построения ЭК-оптимального оператора СтСВД. Получены формулы для ЭК-оптимальной оценки выходного СтП.

Цель. Построить алгоритм синтеза оптимальной линейной стохастической системы высокой доступности по энергетическому критерию на основе нейросетевых технологий.

Результаты. Разработан алгоритм синтеза оптимальной скалярной линейной стохастической системы высокой доступности по энергетическому критерию на основе трехслойной вейвлет-нейронной сети. Получены формулы для математического ожидания и дисперсии ошибки.  Создано базовое экспериментальное методическое обеспечение и инструментальное программное обеспечение.

Практическая значимость. Возможность применения алгоритма для решения различных задач анализа качества информационных систем высокой доступности.

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Нейросетевой алгоритм синтеза оптимальной линейной стохастической системы высокой доступности по энергетическому критерию // Системы высокой доступности. 2024. Т. 20. № 4. С. 5−14. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202404-01

1. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / Пер. с англ. 2-е изд. СПб.: Диалектика. 2020. 1104 с.
2. Терехов С.А. Вейвлеты и нейронные сети / Научная сессия МИФИ – 2001: III Всерос. научн.-техн. конф. «Нейроинформатика-2001»: Лекции по нейроинформатике. М.: МИФИ. 2001. С. 142–181.
3. Veitch D. Wavelet Neural Networks and their application in the study of dynamical system // Networks. 2005. V. 1. № 8. P. 313–320.
4. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Моделирование нестационарного стохастического процесса посредством его канонического разложения на основе вейвлет-нейронной сети // Системы и средства информатики. 2024. Т. 34. № 2. С. 21–39.
5. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Нейросетевой синтез оптимальной линейной стохастической системы по критерию минимума среднеквадратичной ошибки // Системы и средства информатики. 2024. Т. 34. № 3 (в печати).
6. Пугачёв В.С. Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз. 1962. 884 с.
7. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций. Теория и применения. 2-е изд. М.: Торус Пресс. 2023. 816 с.