И.Н. Синицын1, В.И. Синицын2, Э.Р. Корепанов3, Т.Д. Конашенкова4

1,4 ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)
1 sinitsin@dol.ru, 2 vsinitsin@ipiran.ru, 3 ekorepanov@ipiran.ru, 4 tkonashenkova64@mail.ru

Постановка проблемы. Статья продолжает цикл статей по методическому обеспечению и инструментальному программному обеспечению (ИПО) оптимального синтеза стохастических систем высокой доступности (СтСВД). Основное внимание уделено синтезу оптимальных по функциональным бейесовым критериям (ФБК) нелинейных нестационарных СтСВД. В основу ИПО положены вейвлет-канонические разложения (ВЛКР) и линейные и нелинейные стохастические системы Пугачева.

Цель. Дать обобщение методического обеспечения и ИПО синтеза скалярных нелинейных СтСВД на случай ФБК. Особое внимание уделить интегральным БК и нелинейным СтСВД.

Результаты. Создано базовое методическое обеспечение и ИПО, а также разработан ряд типовых тестовых примеров.

Практическая значимость. Примеры подтверждают высокую точность алгоритмов.

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Синтез оптимальных по функциональных Бейесовым критериям стохастических систем методом вейвлет-канонических разложений // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 4. С. 37−50. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j20729472-202304-03

1. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IV) // Системы высокой доступности. 2017. Т. 13. № 3. С. 55–59.
2. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (V) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1. С. 59–70.
3. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Оптимизация стохастических систем на основе вейвлет канонических разложений // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С. 138–156.
4. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XI) // Системы высокой доступности. 2021. Т. 17. № 1. С. 25–40. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202101-03
5. Sinitsyn I., Sinitsyn V., Korepanov E., Konashenkova T. Bayes Synthesis of Linear Nonstationary Stochastic Systems by Wavelet Canonical Expansions // Mathematics. 2022. V. 10. Iss. 9. 1517. https://doi.org/10.3390/math10091517
6. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XVII) // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 2. С. 5–24.
7. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Дополнение «Синтез нестационарных систем методом вейвлет канонических разложений» в книге [13].
8. Sinitsyn I., Sinitsyn V., Korepanov E., Konashenkova T. Synthesis of Nonlinear Nonstationary Stochastic Systems by Wavelet Canonical Expansions // Mathematics. 2023. V. 11. Iss. 9. 2059. https://doi.org/10.3390/math11092059
9. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XVIII) // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 3. (в печати).
10. Proskurin A.V., Sagalakov A.M. Wavelet Approximation and Boundary Eigenvalue Problems in Mathematical Physics // Izvestiya of Altai State University. 2014. № 1. DOI:10.14258/izvasu(2014)1.1-52; https://www.researchgate.net/publication/270526718
11. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004.
12. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. Изд. 3-е. М.: Физматгиз. 1962.
13. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций. Теория и применения. Изд. 2-е. М.: ТОРУС-ПРЕСС. 2023.
14. Болдырев Ю.Я. Вариационное исчисление и методы оптимизации: учебное пособие для вузов. М.: Юрайт. 2019.