И.Н. Синицын1, В.И. Синицын2, Э.Р. Корепанов3, Т.Д. Конашенкова4

1−4 ФИЦ ИУ РАН (Москва, Россия)
1 sinitsin@dol.ru, 2 vsinitsin@ipiran.ru, 3 ekorepanov@ipiran.ru, 4 tkonashenkova64@mail.ru

Постановка проблемы. Статья продолжает цикл статей, опубликованных в предыдущих номерах журнала, по методическому и инструментальному обеспечению (ИПО) оптимального синтеза стохастических систем высокой доступности (СтСВД). Основное внимание уделено синтезу оптимальных по различным бейесовым критериям (БК) нелинейных нестационарных СтСВД. В основу ИПО положены вейвлет канонические разложения (ВЛКР) и нелинейная векторная модель системы Пугачева.

Цель. Дать обобщение методического обеспечения и ИПО вейвлет БК синтеза линейных СтСВД на случай векторных нелинейных систем.

Результаты. Создано базовое методическое обеспечение и ИПО "БК-синтез-ВЛ.2" и разработан ряд типовых тестовых примеров для различных БК.

Практическая значимость. Примеры подтверждают высокую точность алгоритмов.

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XVIII) // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 3. С. 18−34. DOI: https:// doi.org/10.18127/j20729472-202303-02

1. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IV) // Системы высокой доступности. 2017. Т. 13. № 3. С. 55–59.
2. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (V) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1. С. 59–70.
3. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Оптимизация стохастических систем на основе вейвлет канонических разложений // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С. 138–156.
4. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XI) // Системы высокой доступности. 2021. Т. 17. № 1. С. 25–40. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202101-03.
5. Sinitsyn I., Sinitsyn V., Korepanov E., Konashenkova T. Bayes Synthesis of Linear Nonstationary Stochastic Systems by Wavelet Canonical Expansions. Mathematics. 2022. V. 10. Is. 9. 1517. URL: https://doi.org/10.3390/math10091517.
6. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XVII) // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 2. С. 5−24. DOI: https:// doi.org/10.18127/j20729472-202302-01.
7. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Синтез нестационарных систем методом вейвлет канонических разложений // В кн.: Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций. Теория и применения. М.: ТОРУС-ПРЕСС. 2023.
8. Sinitsyn I., Sinitsyn V., Korepanov E., Konashenkova T. Synthesis of Nonlinear Nonstationary Stochastic Systems by Wavelet Canonical Expansions. Mathematics. 2023. V. 11. Is. 9. P. 2059. URL: https://doi.org/10.3390/math11092059.
9. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций. Теория и применения. М.: ТОРУС-ПРЕСС. 2023.
10. Proskurin A.V., Sagalakov A.M. Wavelet Approximation and Boundary Eigenvalue Problems in Mathematical Physics // Izvestiya of Altai State University. 2014. № 1. DOI:10.14258/izvasu(2014)1.1-52. URL: https://www.researchgate.net/publication/ 270526718.
11. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004.
12. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. Изд. 3-е. М.: Физматгиз, 1962.
13. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос. 2000, 2004. [Англ. пер. Stochastic Systems Theory and Applications. Singapore. World Scientific, 2001].
14. Болдырев Ю.Я. Вариационное исчисление и методы оптимизации: Учеб. пособие для вузов. М.: Юрайт. 2019.