Ф.К. Алиев1, А.В. Корольков2,  Е.А. Матвеев3

1 Департамент информационных систем МО РФ (Москва, Россия)

2 Российский технологический университет – МИРЭА (Москва, Россия)

3 Научно-техническое предприятие «Криптософт» (г. Пенза, Россия)

Постановка проблемы. Прогнозируемое (NIST, США) появление широко рекламируемых в последние годы квантовых компьютеров может внести кардинальные коррективы в существующее положение в области информационной безопасности как в России, так и во всем мире. Считается, что квантовые компьютеры сведут на нет возможности обеспечения информационной безопасности путем применения асимметричных криптографических систем и симметричных криптографических систем с ограниченной длиной ключа, не являющихся теоретически стойкими. Встречаются даже экстремальные оценки подобные тому, что «грядет квантовый прорыв. Вопрос только когда. Когда этот прорыв случится, это лишит законной силы большую часть мировой криптографии с открытым ключом, и, как минимум, на 50% ослабит другую существующую криптографию. И это не самый худший сценарий» [1]. Развитие событий в описываемом русле может привести к существенному уменьшению парка криптографической техники, пригодной для практических применений. Несомненно, что в этом, образно говоря, «сильно похудевшем» парке криптографической техники останется обеспечивающая бескомпромиссную защиту информации и имеющая соответствующее заключение регулятора криптографическая техника, в которой реализованы теоретически стойкие криптографические алгоритмы классической криптографии. Но массовое практическое применение такой криптографической техники затрудняется в силу необходимости привлечения для этого чрезмерно больших материальных и организационных ресурсов. Поэтому даже в настоящее время такая техника имеет ограниченное применение. Одним из возможных выходов из создавшегося положения может служить разработка, построение и применение квантовых криптографических систем, в которых исключены недостатки, присущие классическим криптографическим системам, но одновременно с этим как минимум воспроизведены положительные качества теоретически стойких классических криптографических систем. Примером первого результата движения в данном направлении является квантовая криптографическая система АКМ2017 [2, 3], использующая квантовые ресурсы двухкубитовых квантовых систем в состоянии спиновый синглет [4]. Вместе с тем можно отметить, что синглетные состояния не являются спецификой исключительно только двухкубитовых квантовых систем. В таких состояниях могут находиться любые квантовые системы, состоящие из четного числа кубитов. Научная проблема, рассматриваемая в статье, заключается в расширении спектра применений квантового ресурса синглетных состояний для разработки и построения квантовых криптографических систем путем использования синглетных состояний многокубитовых квантовых систем.

Цель. Разработать новый класс квантовых криптографических систем на основе использования квантового ресурса синглетных состояний многокубитовых квантовых систем.

Результаты. Представлены элементы теории синглетных состояний многокубитовых квантовых систем. Разработан новый класс квантовых криптографических систем АКМ2021 на основе использования квантового ресурса синглетных состояний многокубитовых квантовых систем.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть положены в основу методического обеспечения проектирования подсистем защиты информации в системах высокой доступности [5, 6] даже в условиях, не исключающих «грядущий квантовый прорыв» [1].

Алиев Ф.К., Корольков А.В., Матвеев Е.А. Класс квантовых криптографических систем АКМ2021 на основе использования синглетных состояний многокубитовых квантовых систем // Системы высокой доступности. 2022. Т. 18. № 3. С. 5−22. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202203-01

1. Граймс Р.А. Апокалипсис криптографии. М.: ДМК Пресс. 2020. 290 с.
2. Алиев Ф.К., Корольков А.В., Матвеев Е.А., Орлов С.С., Шеремет И.А. Квантовая криптографическая система АКМ2017 на основе ресурса несепарабельности состояния спиновой синглет // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 4. С. 61−72.
3. Матвеев Е.А. Применение квантовомеханических эффектов в системах защиты информации. Дисс.… канд. физ.-мат. наук. Пенза: Научно-техническое предприятие КРИПТОСОФТ. 2019. 157 с.
4. Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир. 2006. 824 с.
5. Синицын И.Н., Шаламов А.С. Лекции по теории систем интегрированной логистической поддержки. Изд. 2‑е, перераб. и доп. М.: ТОРУС ПРЕСС. 2019. 1072 с.
6. Соколов И.А., Будзко В.И., Синицын И.Н. Построение информационно-телекоммуникационных систем высокой доступности // Системы высокой доступности. 2005. № 1. С. 6−14.
7. Алиев Ф.К., Корольков А.В., Матвеев Е.А. Несепарабельные состояния многокубитных квантовых систем / Под ред. Ф.К. Алиева. М.: Радиотехника. 2017. 320 с.
8. Килин С.Я. и др. Квантовая криптография: идеи и практика. Минск: Белорусская наука. 2007. 391 с.
9. Китайский спутник Мо Цзы. [Электронный ресурс]. URL = yandex.ru.
10. Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления. Т. 1. М. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2008. 464 с.
11. Самарцев В.В. Коррелированные фотоны и их применение. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2014. 168 с.
12. Хидари Дж.Д. Квантовые вычисления. М.: ДМК Пресс. 2021. 370 с.
13. Шнаер Б. Прикладная криптография. М.: ТРИУМФ. 2003. 816 с.
14. Квантовый компьютер. [Электронный ресурс]. URL = ru.wikipedia.org.
15. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учеб. пособие. М.: Гелиос АРВ. 2005. 480 с.
16. Бабаш А.В., Шанкин Г.П. Криптография. М.: СОЛОН‑Р. 2002. 512 с.
17. Лось А.Б., Нестеренко А.Ю., Рожков М.И. Криптографические методы защиты информации. М.: Изд-во Юрайт. 2016. 473 с.
18. Фомичев В.М. Методы дискретной математики в криптологии. М.: ДИАЛОГ-МИФИ. 2010. 424 с.
19. Фомичев В.М., Мельников Д.А. Криптографические методы защиты информации. В 2-х частях. Ч. 1. Математические аспекты. (200 с.); Ч. 2. Системные и прикладные аспекты. (245 с.) М.: Изд-во Юрайт. 2016
20. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ. 1963. 869 с.
21. Жизан Н. Квантовая случайность: Пер. с англ. М.: Альпина нон-фикшн. 2016. 202 с.
22. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука. 1976. 352 с.
23. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука. 1984. 472 с.
24. Коралов Л.Б., Синай Я.Г. Теория вероятностей и случайные процессы. М.: МЦНМО. 2013. 408 с.
25. Стиб В.-Х., Харди Й. Задачи и их решения в квантовых вычислениях и квантовой теории информации. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2007. 296 с.
26. Алиев Ф.К., Корольков А.В., Матвеев Е.А., Шеремет И.А. О свойствах обобщения наблюдаемой «компонента спина вдоль выбранной оси» // Материалы 13-й научно-технич. конф. по криптографии. Секция «Проблемы квантовой криптографии». М.: 2021. С. 22−26.
27. Алиев Ф.К., Корольков А.В., Матвеев Е.А. О классе квантовых криптографических систем АКМ2021 // Материалы 13-й научно-технич. конф. по криптографии. Секция «Проблемы квантовой криптографии». М.: 2021. С. 35−41.
28. Алиев Ф.К., Корольков А.В., Матвеев Е.А., Шеремет И.А. О многокубитовых синглетных состояниях и их свойствах // Материалы 13-й научно-технич. конф. по криптографии. Секция «Проблемы квантовой криптографии». М.: 2021. С. 27−34.
29. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. М.: Наука. 1982. 272 с.
30. Чмора А.Л. Современная прикладная криптография. М.: Гелиос АРВ. 2001. 256 с.