И.Н. Синицын1, В.И. Синицын2, Э.Р. Корепанов3, Т.Д. Конашенкова4

1−4 ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Статья продолжает цикл статей по методическому обеспечению и инструментальному программному обеспечению (ИПО) в части оптимального синтеза по сложно-статистическим критериям (ССК) векторных существенно нестационарных стохастических систем высокой доступности (СтСВД). Под ССК понимают критерии, зависящие от вектора математических ожиданий и ковариационной матрицы. В основу методического обеспечения положены вейвлет-разложения (ВЛР) и вейвлет-канонические разложения (ВЛКР) по базису Хаара.

Цель. Представить методическое обеспечение и ИПО для вейвлет-анализа и ССК оптимизации существенно нестационарных (например, ударных) векторных линейных СтСВД на основе ВЛР и ВЛКР.

Результаты. Для существенно нестационарных (в первую очередь векторных ударных СтСВД) получены общие базовые ССК оптимизации. Представлены частный алгоритм и ИПО «ССК-Синтез-ВЛ.2» при линейной зависимости СтСВД от случайных параметров и аддитивной гауссовской помехи. Разработаны оценки качества и даны рекомендации для типовых детерминированных и стохастических нестационарных воздействий типа ударных. Приведены два тестовых двумерных примера. Практическая значимость. Представленные методическое обеспечение и ИПО допускают развитие на случай общих байесовских критериев.

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и  синтеза стохастических систем высокой доступности (XIII) // Системы высокой доступности. 2021. Т. 17. № 3. С. 16–35.  DOI: https://doi.org/ 10.18127/j20729472-202103-04

1. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IV) // Системы высокой доступности. 2017. Т. 13. № 3. С. 55–59. 
2. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (V) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1. С. 59–70. 
3. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VI) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14, № 2. С. 40–56. 
4. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VII) // Системы высокой доступности. 2019. Т. 15. № 1. С. 47–61. 
5. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VIII) // Системы высокой доступности. 2019. Т. 15. № 1. С. 62–69. 
6. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Развитие прямых методов аналитического интерполяционного моделирования распределений в стохастических системах // Системы компьютерной математики и их приложения: Материалы XX Междунар. науч. конф. Смоленск: Изд-во СмолГУ. 2019. Вып. 20. Ч. 1. С. 256–260. 
7. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций и их применение в задача компьютерной поддержки научны- исследований. М.: ТОРУС ПРЕСС. 2009. 768 с.
8. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XI) // Системы высокой доступности. 2021. Т. 17. № 1. С. 25−40. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202101-02j20729472-202101-03
9. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Развитие прямых методов аналитического интерполяционного моделирования распределений в стохастических системах // Системы компьютерной математики и их приложения: Материалы XXII Междунар. науч. конф. Смоленск: Изд-во СмолГУ. 2021 (в печати).
10. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004. 464 с.
11. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // УФН. 2001. Т. 171. № 5. С. 465–501.
12. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. Т. 53. № 6(324). С. 53–126.
13. Положение о ЦКП «Информатика» // [MATLAB R2019a] Режим доступа http://www.frccsc.ru/ckp (дата обращения 14.01.2020).