И.Н. Синицын, В.И. Синицын, Э.Р. Корепанов, Т.Д. Конашенкова

ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Статья продолжает цикл статей по методическому обеспечению и инструментальному программному обеспечению (ИПО) в части вейвлет-оптимального синтеза по критерию минимума средней квадратической ошибки (СКО) существенно нестационарных векторных стохастических систем высокой доступности (СтСВД). В основу положены вейвлетразложения (ВЛР) Хаара и вейвлет-канонические разложения (ВЛКР).

Цель. Разработка методического обеспечения и ИПО для вейвлет-анализа и оптимизации существенно нестационарных линейных СтСВД и в первую очередь ударных СтСВД (УдСтСВД).

Результат. Для векторных УдСтСВД получены условия оптимальности. При линейной зависимости УдСтСВД от случайных параметров и аддитивной помехи разработаны методическое обеспечение и ИПО «Синтез-ВЛ.2».

Практическая значимость. Для типовых детерминированных и стохастических воздействий разработаны методическое обеспечение, ИПО и приведены иллюстративные примеры.

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XII) // Системы высокой доступности. 2021. Т. 17. № 2. С. 26−44. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j20729472-202102-03

1. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IV) // Системы высокой доступности. 2017. Т. 13. № 3. С. 55–59.  
2. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (V) // Системы высокой доступности. 2018. Т.14. № 1. С. 59–70.  
3. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VI) // Системы высокой доступности. 2018. Т.14. № 2. С. 40–56.  
4. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VII) // Системы высокой доступности. 2019. Т. 15. № 1. С. 47–61.  
5. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VIII) // Системы высокой доступности. 2019. Т. 15, № 1. С. 62–69.  
6. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Развитие прямых методов аналитического интерполяционного моделирования распределений в стохастических системах // Системы компьютерной математики и их приложения: материалы XX Междунар. науч. конф. Смоленск: Изд-во СмолГУ. 2019. Вып. 20. Ч. 1. С. 256–260.  
7. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций и их применение в задача компьютерной поддержки научных исследований. М.: ТОРУС ПРЕСС. 2009. 768 с.
8. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004. 464 с.
9. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // УФН. 2001. Т. 171. № 5. С. 465–501.
10. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. Т. 53. № 6 (324) С. 53–126.
11. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос. 2000, 2004. 1000 с. [Англ. пер. Stochastic Systems Theory and Applications. Singapore. World Scientific. 2001. 908 p.].
12. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука. 1976. 568 с.
13. Андреев Н.И. Теория статистически оптимальных систем управления. М.: Наука. 1980. 416 с.
14. Синицын И.Н., Синицын В.И. Лекции по нормальной и эллипсоидальной аппроксимации распределений в стохастических системах. М.: ТОРУС ПРЕСС. 2013. 488 с.
15. Синицын И.Н., Шаламов А.С. Лекции по теории систем интегрированной логистической поддержки. М.: ТОРУС ПРЕСС. 2019. 1072 с.
16. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева: Монография. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Логос. 2007.  
17. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Оптимизация стохастических систем на основе вейвлет канонических разложений // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С. 138–156.
18. Положение о ЦКП «Информатика» // [MATLAB R2019a] – Режим доступа http://www.frccsc.ru/ckp (дата обращения 14.01.2020).