И.Н. Синицын, В.И. Синицын, Э.Р. Корепанов, Т.Д. Конашенкова 

ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Статья продолжает цикл статей по методическому обеспечению и инструментальному программному обеспечению (ИПО) в части вейвлет оптимального синтеза по сложно-статистическому критерию (ССК) существенно нестационарных стохастических систем высокой доступности (СтСВД). Под ССК понимают критерий, зависящий только от вероятностных моментов первого и второго порядков. В основу методического обеспечения положены вейвлет-разложения (ВЛР) Хаара.

Цель. Разработать ИПО для анализа и синтеза СтСВД с помощью вейвлет-анализа и ССК-оптимизации существенно нестационарных линейных СтСВД и, в первую очередь, ударных СтСВД (УдСтСВД).

Результаты. Для скалярных УдСтСВД получены необходимые и достаточные вейвлет-условия ССК-оптимальности. При линейной зависимости УдСтСВД от случайных параметров и аддитивной помехи разработаны методическое обеспечение и ИПО «ССЛ-Синтез-ВЛ». Приведен иллюстративный пример.

Практическая значимость. Даны рекомендации по оценке точности для типовых детерминированных и стохастических воздействий.

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XI) // Системы высокой доступности. 2021.  Т. 17.  № 1. С. 25−40. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202101-02j20729472-202101-03

1. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IV) // Системы высокой доступности. 2017. Т. 13. № 3. С. 55−59.
2. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (V) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1. С. 59−70.
3. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VI) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 2. С. 40−56.
4. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VII) // Системы высокой доступности. 2019. Т. 15. № 1. С. 47−61.
5. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VIII) // Системы высокой доступности. 2019. Т. 15. № 1. С. 62−69.
6. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Развитие прямых методов аналитического интерполяционного моделирования распределений в стохастических системах // Материалы XX Междунар. научной конф. «Системы компьютерной математики и их приложения». Смоленск: Изд-во СмолГУ. 2019. № 20. Ч. 1. С. 256−260.
7. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций и их применение в задачах компьютерной поддержки научных исследований. М.: ТОРУС ПРЕСС. 2009. 768 с.
8. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004. 464 с.
9. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // УФН. 2001. Т. 171. № 5. С. 465−501.
10. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. Т. 53. № 6(324) С. 53−126.
11. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Оптимизация стохастических систем на основе вейвлет канонических разложений // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С. 138−156.
12. Положение о ЦКП «Информатика» // [MATLAB R2019a] URL = http://www.frccsc.ru/ckp (дата обращения 14.01.2020).