И.Н. Синицын – д.т.н., профессор, гл. науч. сотрудник, 

В.И. Синицын – д.ф.-м.н., гл. науч. сотрудник, 

Э.Р. Корепанов – к.т.н., вед. науч. сотрудник, 

Т.Д. Конашенкова – вед. программист.

Постановка проблемы. Статья продолжает цикл статей по инструментальному программному обеспечению (ИПО) в части экспресс off-line анализа точности стохастических систем высокой доступности (СтСВД) в условиях ударных воздействий (УВ). Ставится задача разработки методического алгоритмического обеспечения и ИПО для оценки точности СтСВД в условиях сложных детерминированных и стохастических УВ, трудно реализуемых при натурных испытаниях.

Цель. Разработать экспресс off-line методы и алгоритмы для ИПО вейвлет-анализа и обработки информации в ударных СтСВД.

Результаты. Представлены базовые модели и характеристики УВ. На основе теории чувствительности и теории рисков разработаны вероятностные характеристики off-line оценки точности СтСВД как технических изделий промышленного производства. Приведены уравнения ошибок в ударных СтСВД. Рассмотрены вопросы точности линейных, линейных с параметрическими ударными шумами и квазилинейных СтСВД. Показана точность информационно-управляющей СВД.

Практическая значимость. На примере прецизионной информационно-управляющей системы третьего порядка сформулированы основные положения методики экспресс off-line оценки динамической точности в условиях сложных УВ (уравнения ошибок, методическая точность при продольном УВ, продольно-поперечном УВ, инструментальная точность).

Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IX) // Системы высокой доступности. 2020. Т. 16. № 4. С. 5−23. DOI: 10.18127/j20729472-202004-01.

1. Вибрации в технике: Справочник. В шести томах / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение. 1981. Т. 1. С. 101−116.
2. Вибрации в технике: Справочник. В шести томах / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение. 1981. Т. 5. С. 475−487.
3. ГОСТ 28213-89 (МЭК 68-2-27-87) Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Еа и руководство: Одиночный удар.
4. Батуев Г.А., Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов А.А. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение. 1977. 240 с.
5. Samoilenko A.M., Stanzhtskyi O. Qualitative and Asymptotic Analysis of Differential Equations with Random Perturbations. World Scientific. 2011. Co. Pte. Ltd. Singapore.
6. Samoilenko A.M., Perestyuk N.A. Impulsive Differential Equations. World Scientific. Singapore. 1995.
7. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука. 1990. Изд. 2-е, доп. 632 с.
8. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос. 2000. 2004. 1000 с.
9. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций и их применение в задачах компьютерной поддержки научных исследований. М.: ТОРУС-ПРЕСС. 2009.
10. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева: Монография. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Логос. 2007.
11. Синицын И.Н., Синицын В.И. Лекции по нормальной и эллипсоидальной аппроксимации распределений в стохастических системах. М.: ТОРУС ПРЕСС. 2013.
12. Li G.G., Zhu Z.Y., Cheng C.J. Application of Galerkin method to dynamical behavior of viscoelasticTimoshenko beam with finite deformation //Mechanics of Time-Dependent Materials. 2003. V. 7. № 2. P. 175−188.
13. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Экспресс моделирование стохастических систем высокой доступности на основе вейвлет канонических разложений // Системы компьютерной математики и их приложения. 2018. № 19. С. 213−220.
14. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004. 464 с.
15. Meyer Y. Wavelets and Operators. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1992.
16. Meyer Y. Wavelets: Algorithms and Applications. Philadelphia: SIAM. 1993.
17. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // УФН. 2001. Т. 171. № 5. С. 465−501.
18. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. Т. 53. № 6(324). С. 53−126.
19. Grossman A., Morlet J. Decomposition of functions into wavelets of constant share, and related transforms // Mathematics+Physics, Lectures on Recent Results. V. 1 (Ed. L Streit). Singapore: World Scientific. 1985.
20. Gagnon L., Lina J.M. Symmetric Daubechies' wavelets and numerical solutions of NLS2 equations // J. Phys. A: Math. Gen. 1994. V. 27. P. 8207−8230.
21. Xu J., Shann W. Galerkin-wavelet methods for two point value problems // Numer. Math. 1992. V. 63. P. 123−144.
22. Lepik U. Numerical solution of differential equations using Haar wavelets // Mathematics and Computers in Simulation. 2005. V. 68. P. 127−143.
23. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс. 2005.
24. Синицын И.Н. Аналитическое моделирование распределений методом ортогональных разложений в нелинейных стохастических системах на многообразиях // Информатика и ее применения. 2015. Т. 9. № 3. С. 17−24.
25. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VI) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 2. С. 40−56.
26. Синицын И.Н., Жуков Д.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (VII) // Системы высокой доступности. 2019. Т. 15. № 1. С. 47−61.
27. Sinitsyn I.N. Development of Analytical Modeling of Non Linear Control Stochastic Systems. Preprint FRC «Computer Sciences and Control». 2020. 42 p.