350 руб
Журнал «Системы высокой доступности» №2 за 2012 г.
Статья в номере:
Прыгающие клеточные автоматы (обзор результатов)
Ключевые слова:
клеточный автомат
прыжок клеточного автомата
характеристический многочлен
конечное поле
уравнение Сильвестра
Авторы:
В.О. Дрелихов - к.ф.-м.н., лаборатория ТВП
Аннотация:
Рассмотрен индекс прыжка линейного автомата, используемый при исследовании свойств прыгающего клеточного автомата. Дан обзор способов синтеза клеточных автоматов с заданным индексом прыжка, а также каскадов прыгающих клеточных автоматов. Предложен новый метод решения уравнения подобия двух матриц над полем.
Страницы: 57-62
Список источников
- Колчин Д.А. Об одном методе построения каскадов «прыгающих» регистров сдвига // Материалы XVII Всеросс. школы-коллоквиума по стохастическим методам, посвященной 80-летию академика Ю.В. Прохорова. XI Всеросс. симпозиум по прикладной и промышленной математике. Кисловодск. 1-8 мая 2010 г. http://www.tvp.ru/confe-ren/vsppm11/kidag151.pdf
- Шестопал В.Е. Решение матричного уравнения АХ-ХВ=С // Математические заметки. Т. 19. 1976. №3. С. 449-451.
- Babbage S, Dodd M. Finding characteristic polynomials with jump indices. 2006.
- Babbage S.H., Dodd M.W. Streamciphers MICKEY and MICKEY-128, http://www.ecrypt.eu.org/stream.
- Bartels R.H., Stewart G.W. Solution of the matrix equation AX + XB = C, Comm. ACM. 15 (1972). P. 820-826.
- Boaz Tsaban. Efficient Linear Feedback Shift Registers with Maximal Period, Finite Fields and Their Applications 8. 2002. Р. 256-267.
- Cattell K. and Muzio J.C. An explicit similarity transform between cellular automata and LFSR matrices // Finite Fields Their Appl. Jul. 1998. V.4. №3.Р. 239-251.
- Cattell K. and Muzio J.C. Analysis of one-dimensional linear hybrid cellular automata over GF(q) // IEEE Trans. Comput. Jul. 1996.V. 45. №7. Р. 782-792.
- Cattell К. and Muzio J.C. Synthesis of one-dimensional linear hybrid cellular automata // IEEE Trans. Comput.-Aided Des. Integr.Circuits Syst. 1996.V.15. №3. Р.325-335.
- Chen C.L. Formulas for Solutions of Quadratic Equations over GF(2m) // IEEE Trans. Inform. Theory. 1982. V.28. №5. P.792-794.
- Cid С., Gilbert Н., Johansson Т. "Cryptanalysis of Pomaranch", ECRYPT Stream Cipher Project Report 2005/060. 2005, http://www.ecrypt.eu.org/stream/
- Er-Chieh Ma. A finite series solution of the matrix equation AX −XB = C, S.I.A.M. J. on Appl. Math. 14 (1966). Р. 490-495.
- Jansen C.J.A. Partitions of polynomials: Stream ciphers based on jumping shift registers. In Cardinal J., Cerf N., Delgrange O., Markowitch O., eds.: 26th Symposium on Information Theory in the Benelux, Enschede, Werkgemeenschap voor Informatie en Communicatie theorie. 2005. Р. 277‑284.
- Jansen C.J.A. Stream cipher design based on jumping finite state machines. 2005.
- Serra M. and Slater T. A Lanczos algorithm in a finite field and its application // J. Comb. Math. Comb. Comput. 1990. V. 7. Р. 11-32.
- Serra M., Cattell K., Zhang S., Muzio J.C., Miller D.M. One-Dimensional Linear Hybrid Cellular Automata: Their Synthesis, Properties and Applications to Digital Circuits Testing Dept. of Computer Science University of Victoria. Victoria, B.C., CanadaJanuary 27, 2009.
- Sung-Jin Cho, Un-Sook Choi, Han-Doo Kim, Yoon-Hee Hwang, Jin-Gyoung Kim, and Seong-Hun Heo. New Synthesis of One-Dimensional 90/150 Linear Hybrid Group Cellular Automata // IEEE trans. on computer-aided design of integrated circuits and systems. Sep., 2007.V. 26. №9. Р. 1720‑1724.