350 руб
Журнал «Системы высокой доступности» №2 за 2012 г.
Статья в номере:
Прыгающие клеточные автоматы (обзор результатов)
Ключевые слова: клеточный автомат прыжок клеточного автомата характеристический многочлен конечное поле уравнение Сильвестра
Авторы:
В.О. Дрелихов - к.ф.-м.н., лаборатория ТВП
Аннотация:
Рассмотрен индекс прыжка линейного автомата, используемый при исследовании свойств прыгающего клеточного автомата. Дан обзор способов синтеза клеточных автоматов с заданным индексом прыжка, а также каскадов прыгающих клеточных автоматов. Предложен новый метод решения уравнения подобия двух матриц над полем.
Страницы: 57-62
Список источников
  1. Колчин Д.А. Об одном методе построения каскадов «прыгающих» регистров сдвига // Материалы XVII Всеросс. школы-коллоквиума по стохастическим методам, посвященной 80-летию академика Ю.В. Прохорова. XI Всеросс. симпозиум по прикладной и промышленной математике. Кисловодск. 1-8 мая 2010 г. http://www.tvp.ru/confe-ren/vsppm11/kidag151.pdf
  2. Шестопал В.Е. Решение матричного уравнения АХ-ХВ=С // Математические заметки. Т. 19. 1976. №3. С. 449-451.
  3. Babbage S, Dodd M. Finding characteristic polynomials with jump indices. 2006.
  4. Babbage S.H., Dodd M.W. Streamciphers MICKEY and MICKEY-128, http://www.ecrypt.eu.org/stream.
  5. Bartels R.H., Stewart G.W. Solution of the matrix equation AX + XB = C, Comm. ACM. 15 (1972). P. 820-826.
  6. Boaz Tsaban. Efficient Linear Feedback Shift Registers with Maximal Period, Finite Fields and Their Applications 8. 2002. Р. 256-267.
  7. Cattell K. and Muzio J.C. An explicit similarity transform between cellular automata and LFSR matrices // Finite Fields Their Appl. Jul. 1998. V.4. №3.Р. 239-251.
  8. Cattell K. and Muzio J.C. Analysis of one-dimensional linear hybrid cellular automata over GF(q) // IEEE Trans. Comput. Jul. 1996.V. 45. №7. Р. 782-792.
  9. Cattell К. and Muzio J.C. Synthesis of one-dimensional linear hybrid cellular automata // IEEE Trans. Comput.-Aided Des. Integr.Circuits Syst. 1996.V.15. №3. Р.325-335.
  10. Chen C.L. Formulas for Solutions of Quadratic Equations over GF(2m) // IEEE Trans. Inform. Theory. 1982. V.28. №5.  P.792-794.
  11. Cid С., Gilbert Н., Johansson Т. "Cryptanalysis of Pomaranch", ECRYPT Stream Cipher Project Report 2005/060. 2005, http://www.ecrypt.eu.org/stream/
  12. Er-Chieh Ma. A finite series solution of the matrix equation AX −XB = C, S.I.A.M. J. on Appl. Math. 14 (1966). Р. 490-495.
  13. Jansen C.J.A. Partitions of polynomials: Stream ciphers based on jumping shift registers. In Cardinal J., Cerf N., Delgrange O., Markowitch O., eds.: 26th Symposium on Information Theory in the Benelux, Enschede, Werkgemeenschap voor Informatie en Communicatie theorie. 2005. Р. 277‑284.
  14. Jansen C.J.A. Stream cipher design based on jumping finite state machines. 2005.
  15. Serra M. and Slater T. A Lanczos algorithm in a finite field and its application // J. Comb. Math. Comb. Comput. 1990. V. 7.  Р. 11-32.
  16. Serra M., Cattell K., Zhang S., Muzio J.C., Miller D.M. One-Dimensional Linear Hybrid Cellular Automata: Their Synthesis, Properties and Applications to Digital Circuits Testing Dept. of Computer Science University of Victoria. Victoria, B.C., CanadaJanuary 27, 2009.
  17. Sung-Jin Cho, Un-Sook Choi, Han-Doo Kim, Yoon-Hee Hwang, Jin-Gyoung Kim, and Seong-Hun Heo. New Synthesis of One-Dimensional 90/150 Linear Hybrid Group Cellular Automata // IEEE trans. on computer-aided design of integrated circuits and systems. Sep., 2007.V. 26. №9. Р. 1720‑1724.