А.Д. Розенблит1, Н.А. Олехно2

1,2 Университет ИТМО (Санкт-Петербург, Россия)

1alina.rozenblit@metalab.ifmo.ru

Постановка проблемы. Фотонные топологические изоляторы высокого порядка в виде двумерных метаповерхностей являются перспективными структурами для разработки новых устройств фотоники в оптическом и радиочастотном диапазонах за счёт повышенной устойчивости одномерных и нульмерных колебаний в таких системах к геометрическим неидеальностям и дефектам. Однако существующие экспериментальные демонстрации подобных структур, как правило, основываются на применении диэлектрических либо металл-диэлектрических резонаторов, требующих дорогостоящего изготовления и ограниченных в диапазонах достижимых параметров.

Цель. Разработать модель фотонного топологического изолятора высокого порядка в виде двумерного массива разомкнутых кольцевых резонаторов, работающего в гигагерцовом диапазоне частот.

Результаты. Предложен подход к созданию модели фотонного топологического изолятора высокого порядка на основе массива разомкнутых кольцевых резонаторов, при котором топологические свойства определяются наличием эффективных связей с фазовым сдвигом 180˚ между соседними резонаторами с дипольным и квадрупольным откликами. В ходе численного моделирования получены распределения электрического поля для собственных колебаний разомкнутых кольцевых резонаторов двух типов, зонные диаграммы и спектры собственных частот для массивов разомкнутых кольцевых резонаторов при различных значениях расстояний между резонаторами, а также распределения электрического поля на частотах собственных колебаний в массиве разомкнутых кольцевых резонаторов.

Практическая значимость. Предложенный подход позволяет снизить стоимость изготовления фотонных топологических изоляторов высокого порядка в гигагерцовом диапазоне частот, а также значительно расширить возможности по их разработке и экспериментальному исследованию. В частности, данный подход может быть напрямую применен для добавления нелинейного отклика в резонаторы, а также для создания трехмерных и перестраиваемых массивов резонаторов.

Розенблит А.Д., Олехно Н.А. Топологические краевые состояния высокого порядка в массивах разомкнутых кольцевых резонаторов с дипольным и квадрупольным откликом // Электромагнитные волны и электронные системы. 2026. Т. 31. № 3. С. 88−97. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202603-10

1. Ozawa T., Price H.M., Amo A., Goldman N., Hafezi M., Lu L., Rechtsman M.C., Schuster D., Simon J., Zilberberg O., Carusotto I. Topological photonics // Reviews of Modern Physics. 2019. V. 91. № 1. P. 015006. DOI 10.1103/RevModPhys.91.015006.
2. Wang Z., Chong Y., Joannopoulos J.D., Soljačić M. Observation of unidirectional backscattering-immune topological electromagnetic states // Nature. 2009. V. 461. № 7265. P. 772–775. DOI 10.1038/nature08293.
3. Jia R., Kumar S., Tan T.C., Kumar A., Tan Yi.Ji., Gupta M., Szriftgiser P., Alphones A., Ducournau G., Singh R. Valley-conserved topological integrated antenna for 100-Gbps THz 6G wireless // Science Advances. 2023. V. 9. № 44. DOI 10.1126/sciadv.adi8500.
4. Ma S., Anlage S.M. Microwave applications of photonic topological insulators // Applied Physics Letters. 2020. V. 116. № 25. P. 250502. DOI 10.1063/5.0008046.
5. Benalcazar W.A., Bernevig B.A., Hughes T.L. Quantized electric multipole insulators // Science. 2017. V. 357. № 6346. P. 61–66. DOI 10.1126/science.aah6442.
6. Xie B.-Y., Su G.-X., Wang H.-F., Su H., Zhan P., Lu M.-H., Wang Z.-L., Chen Y.-F., Shen X.-P. Visualization of Higher-Order Topological Insulating Phases in Two-Dimensional Dielectric Photonic Crystals // Physical Review Letters. 2019. V. 122. № 23. P. 233903. DOI 10.1103/PhysRevLett.122.233903.
7. Chen X.-D., Deng W.-M., Shi F.-L., Zhao F.-L., Chen M., Dong J.-W. Direct observation of corner states in second-order topological photonic crystal slabs // Physical Review Letters. 2019. V. 122. № 23. P. 233902. DOI 10.1103/PhysRevLett.122.233902.
8. Wang Z., Meng Ya., Yan B., Zhao D., Yang L., Chen J., Cheng M., Xiao T., Shum P.P., Liu G.G., Yang Y., Chen H., Xi X., Zhu Zh.X., Xie B., Gao Zh. Realization of a three-dimensional photonic higher-order topological insulator // Nature Communications. 2025. V. 16. № 1. P. 3122. DOI 10.1038/s41467-025-58051-7.
9. Peterson C.W., Benalcazar W.A., Hughes T.L., Bahl G. A quantized microwave quadrupole insulator with topologically protected corner states // Nature. 2018. V. 555. № 7696. P. 346–350. DOI 10.1038/nature25777.
10. Schulz Ju., Noh J., Benalcazar W.A., Bahl G., Von Freymann G. Photonic quadrupole topological insulator using orbital-induced synthetic flux // Nature Communications. 2022. V. 13. № 1. P. 1–6. DOI 10.1038/s41467-022-33894-6.
11. Huang R., Li H., Jia Sh., Hu Ju., Li Sh., Li J., Xie B., Lu M., Zhan P., Chen Ya., Wang Zh. Experimental Realization of Synthetic
    π-Flux Photonic Crystals // Physical Review Letters. 2025. V. 135. № 21. P. 216603. DOI 10.1103/s4vq-hyck.
12. Dobrykh D.A., Yulin A.V., Slobozhanyuk A.P., Poddubny A.N., Kivshar Y.S. Nonlinear Control of Electromagnetic Topological Edge States // Physical Review Letters. 2018. V. 121. № 16. P. 163901. DOI 10.1103/PhysRevLett.121.163901.
13. Guo Zh., Wang Yu., Ke Sh., Su X., Ren J., Chen H. 1D Photonic Topological Insulators Composed of Split Ring Resonators: A Mini Review // Advanced Physics Research. 2024. V. 3. № 6. DOI 10.1002/apxr.202470014.
14. Benalcazar W.A., Li T., Hughes T.L. Quantization of fractional corner charge in Cn-symmetric higher-order topological crystalline insulators // Physical Review B. 2019. V. 99. № 24. P. 245151. DOI 10.1103/PhysRevB.99.245151.
15. Bobylev D.A., Tikhonenko D.I., Khanikaev A.B., Gorlach M.A., Zhirihin D.V. Observation of topological corner states in a
    D4-symmetric square lattice of split-ring resonators // Applied Physics Letters. 2023. V. 122. № 16. DOI 10.1063/5.0138763.