М.В. Мещерова1, О.Г. Хуторова2, В.Е. Хуторов3

1–3 Казанский (Приволжский) федеральный университет (г. Казань, Россия)

1maryamaslova1861@mail.ru, 2Olga.Khutorova@kpfu.ru, 3pri870@yandex.ru

Постановка проблемы. Использование моделей атмосферы для коррекции сигналов глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) обусловлено необходимостью повышения точности позиционирования при распространении радиосигналов в атмосфере. Тропосферная задержка является одним из основных источников ошибок в измерениях ГНСС. Данные из моделирования позволяют более точно прогнозировать зенитную тропосферную задержку, что критически важно для высокоточного позиционирования, методов прецизионного точечного позиционирования и реального времени. Сравнение зенитной тропосферной задержки по данным ГНСС и реанализа ERA5 позволяет выявлять и корректировать систематические расхождения в измерениях.

Цель. Оценить точность воспроизведения зенитной тропосферной задержки в модели реанализа ERA5 путем сопоставления с независимыми измерениями ГНСС, а также определить величину систематических ошибок и обосновать возможность использования реанализа ERA5 для коррекции радиосигналов на примере региона Республики Татарстан.

Результаты. Получены средние расхождения данных ГНСС от данных реанализа ERA5 и их среднеквадратические отклонения для каждого сезона. Показано, что минимальные средние отклонения при максимальных среднеквадратических отклонениях наблюдаются летом, поскольку в теплый период года отмечается рост флуктуаций на фоне возрастания влажности. Рассчитан коэффициент корреляции зенитной тропосферной задержки по наблюдениям ГНСС и оценкам реанализа, который составил 0,98, а для рядов интегрального влагосодержания он равен 0,99. Показано, что мезомасштабные флуктуации зенитной тропосферной задержки, которые не учитываются в модели реанализа, составляют не более 4% ее величины.

Практическая значимость. Результаты исследования могут быть использованы при разработке новых методов улучшения работы систем спутникового позиционирования.

Мещерова М.В., Хуторова О.Г., Хуторов В.Е. Сравнение зенитной тропосферной задержки по данным ГНСС и реанализа ERA5 на территории Республики Татарстан // Электромагнитные волны и электронные системы. 2026. Т. 31. № 3. С. 68−74. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202603-08

1. Никитин Д.П., Пичугин С.М., Валайтите А.А. Использование открытого высокоточного сервиса QZSS CLAS для организации высокоточного абсолютного местоопределения // Электромагнитные волны и электронные системы. 2019. Т. 24. № 9. С. 15–28. DOI 10.18127/j15604128-201909-02.
2. Широкий С.М., Титов Е.В. Экспериментальная отработка метода высокоточного учета тропосферной задержки навигационных сигналов ГЛОНАСС на основе использования данных макета абсолютного радиометра водяного пара в обсерватории «Светлое» // Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. Т. 19. № 8. С. 49–54.
3. Zhu G., Huang L., Yang Y., Li J., Zhou L., Liu L. Refining the ERA5-based global model for vertical adjustment of zenith tropospheric delay // Satellite Navigation. 2022. V. 3. № 1. P. 1–10. DOI 10.1186/s43020-022-00088-w.
4. Huang L., Liu F., Guo L., Lan G. An ERA5 tropospheric parameters-augmented approach for improving GNSS precise point positioning // Geodesy and Geodynamics. 2023. V. 14. № 5. P. 467–476. DOI 10.1016/j.geog.2023.01.004.
5. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. Global Positioning System. Theory and Practice. New York. Springer-Verlag. 1994. 356 p.
6. Bevis M., Businger S., Herring T.A., Rocken C. GPS meteorology: Remote sensing of atmospheric water vapor using the Global Positioning System // Journal of Geophysical Research Atmospheres. 1992. V. 97. № D14. P. 15787–15801. DOI 10.1029/92JD01517.
7. Ssenyunzi R.C., Andima G., Amabayo E.B., Kiroe A.J. Assessment of ERA5 derived zenith tropospheric delay data over East African region // Advances in Space Research. 2024. V. 74. № 2. P. 695–710. DOI 10.1016/j.asr.2024.04.037.
8. Li Z., Tang C., Tang S., Zhang Y. Comparison of GNSS IWV and ERA5-derived IWV based on GNSS IWV in Hong Kong, China // The International Archives of the Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 2019. V. XLII-3/W10. P. 987–993.
9. Jiang Ch., Xu T., Wang Sh., Nie W., Sun Zh. Evaluation of Zenith Tropospheric Delay Derived from ERA5 Data over China Using GNSS Observations // Remote Sensing. 2020. V. 12. № 4. P. 663. DOI 10.3390/rs12040663.
10. Eshkuvatov H.E., Mardonov Sh.N., Xudoynazarov O.V., Ruziev Z.J., Numonjonov Sh.Sh., Hoshimov J.R., Asatullayev F.X., Egamberdiev I.M., Musurmonov M.A. Estimation of ERA5 tropospheric parameters using GNSS data over Tashkent // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2025. V. 277. P. 106648. DOI 10.1016/j.jastp.2025.106648.
11. Kannemadugu H.B.S., Gharai B., M.V.R S., Ranganathan K. GNSS-GPS derived integrated water vapor and performance assessment of ERA-5 data over India // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2022. V. 227. P. 105807. DOI 10.1016/j.jastp.2021.105807.
12. Kalinnikov V.V., Khutorova O.G., Teptin G.M. Influence nonuniformity of the atmospheric water vapor field on the phase measurements of radio signals from global navigation satellite systems // Radiophysics and Quantum Electronics. 2013. V. 56. № 2. P. 88–94. DOI 10.1007/s11141-013-9418-0.
13. Калинников В.В., Хуторова О.Г. Валидация интегрального содержания водяного пара по данным наземных измерений сигналов ГНСС // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 4. С. 58–63. DOI 10.31857/ S0002-351555458-63.