М.В. Кныш1, В.В. Морозов2, С.Н. Разиньков3

1 Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны имени Маршала Советского Союза Л.А. Говорова (г. Ярославль, Россия)

2 Ярославский государственный аграрный университет (г. Ярославль, Россия)

3 Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

1 mariku2713@ mail.ru, 2 info@yarcx.ru, 3 razinkovsergey@rambler.ru

Постановка проблемы. Для оценки стабильности искусственных аэрозольных формирований требуется установить закономерности капиллярных осцилляций и условия устойчивости несжимаемых проводящих капель с поверхностными электрическими зарядами во внешнем электрическом поле. Анализ трансформации капли при движении в диэлектрической среде под действием внешнего электрического поля проводится на основе совместного решения уравнений Лапласа для ее гидродинамического и электрического потенциалов при контроле интегральных условий неподвижности центра масс, сохранения объема и заряда. Эволюционное уравнение и условия устойчивости капли при воздействии электрических сил эффективно находятся с применением асимптотического метода аналитического представления капиллярных осцилляций при задании в качестве малых параметров их амплитуд и величины отклонения равновесной формы от сферической поверхности единичного радиуса.

Цель. Исследовать закономерности трансформации и определить условия устойчивости близкорасположенных капель аэрозольного облака во внешнем электрическом поле.

Результаты. На основе решения уравнений Лапласа для гидродинамического и электрического потенциалов капли во внешнем электрическом поле при нулевом порядке малости амплитуд осцилляций поверхности получены выражения для ее равновесной формы. При задании первого порядка малости амплитуд осцилляций получено эволюционное уравнение и установлены условия устойчивости возмущенной поверхности жидкости.

Практическая значимость. Выявленные закономерности капиллярных осцилляций и условия устойчивости поверхности заряженной капли несжимаемой невязкой проводящей жидкости во внешнем электрическом поле позволяют оценить стабильность искусственных аэрозольных образований и обосновать параметры ионно-кластерно-капельных пучков при распылении жидко-капельного аэрозоля.

Кныш М.В., Морозов В.В., Разиньков С.Н. Анализ осцилляций и устойчивости заряженной несжимаемой проводящей капли аэрозольного облака во внешнем электрическом поле // Электромагнитные волны и электронные системы. 2025. Т. 30. № 6. С. 84−97 DOI: https://doi.org/10.18127/ j15604128-202506-08

1. Кныш М.В., Морозов В.В., Разиньков С.Н. Анализ распада капель с электрическими зарядами в облаке аэрозоля при воздействии электростатического поля // Нелинейный мир. 2025. Т. 23. № 2. С. 77–82. DOI 10.18127/j20700970-202502-08.
2. Ширяева С.О., Григорьев А.И. Закономерности рэлеевского распада капли в резко неоднородном электрическом поле // Журнал технической физики. 1992. Т. 62. № 3. С. 35–39.
3. Коромыслов В.А., Григорьев А.И., Рыбакова М.В. Неустойчивость движущейся заряженной капли во внешнем электрическом поле // Электронная обработка материалов. 2002. № 4. С. 50–53.
4. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Белавина Е.И. Равновесная форма заряженной капли в электрическом и гравитационном полях // Журнал технической физики. 1989. Т. 59. № 6. С. 27–34.
5. Мухина Е.И., Григорьев А.И. Равновесные формы и критические условия электрогидродинамической неустойчивости пары капель в электрическом поле // Журнал технической физики. 1992. Т. 62. № 2. С. 18–26.
6. Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Рыбакова М.В. О форме заряженной капли в скрещенных электрическом и гидродинамическом полях // Электронная обработка материалов. 2002. № 6. С. 22–25.
7. Karyappa R.B., Naik A.V., Thaokar R.M. Electroemulsification in a uniform electric field // Langmuir. 2015. V. 32. № 1. P. 46–54. DOI 10.1021/acs.langmuir.5b03188.
8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1986. 288 с.
9. Grimm R.L., Beauchamp J.L. Dynamics of Field-Induced Droplet Ionization: Time-Resolved Studies of Distortion, Jetting, and Progeny Formation from Charged and Neutral Methanol Droplets Exposed to Strong Electric Fields // The journal of physical chemistry. B. 2005. V. 109. № 16. P. 8244–8250. DOI 10.1021/jp0450540.