А.П. Ратушин1, Е.И. Балунин2, М.В. Власов3, Д.С. Храпков4

1–4 Военный университет радиоэлектроники (г. Череповец, Россия)

1–4 vure_nio@mil.ru

Постановка проблемы. Современные распределенные кодовые структуры продолжают развитие и оптимизируются за счет применения проверочных матриц на основе протографа. Протограф может быть построен из небольшой базовой матрицы с несколькими элементами, что при расширении кода до больших длин блоков позволяет обеспечить низкую сложность кодера с сохранением свойства линейного минимального расстояния и быструю процедуру декодирования. Эти свойства проявляются за счет структурных особенностей проверочных матриц, участвующих в процедуре низкоплотностного кодирования.

Цель. Представить аналитическое описание структурных особенностей при формировании проверочных матриц низкоплотностных кодов, что позволит в дальнейшем построить модели распределенных кодовых структур, основанных на протографах.

Результаты. Проанализированы структуры проверочных матриц низкоплотностных кодов. Установлено, что весовые коэффициенты строк и столбцов проверочной матрицы определяются базовой матрицей протографа, а положения единиц в подматрицах задаются перестановкой ребер между соответствующими переменными и проверочными узлами графа Таннера. Отмечено, что перестановка ребер чаще всего осуществляется с помощью квазициклического алгоритма генерации подматриц, а структура проверочной матрицы зависит от следующих показателей: длины информационной последовательности, которую необходимо закодировать; подкласса протографа; скорости кода; коэффициентов расширения MP и MA, рассчитанных в соответствии с требованиями алгоритмов PEG и ACE.

Практическая значимость. Представленное аналитическое описание структурных особенностей, заложенных при формировании проверочных матриц низкоплотностных кодов, позволит построить модели распределенных кодовых структур, основанных на протографах.

Ратушин А.П., Балунин Е.И., Власов М.В., Храпков Д.С. Структурные особенности квазициклических проверочных матриц низкоплотностных кодов на основе протографа // Электромагнитные волны и электронные системы. 2024. Т. 29. № 6. С. 34−39. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202406-04

1. Thorpe J. Low-density parity-check (LDPC) codes constructed from protographs // InterPlanetary Network Progress Report. 2003. P. 42–154.
2. Храпков Д.С., Балунин Е.И., Ратушин А.П., Власов М.В. Аналитическая модель кодового слова совместного низкоплотностного кода источника и канала // Научная мысль. 2023. Т. 23. № 3-1(48). С. 52−59.
3. Fossorier M.P. Quasi-cyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices // IEEE Transaction on Information Theory. 2004. V. 50. № 8. P. 1788−1793. DOI 10.1109/TIT.2004.831841.
4. Zhang H., Zhang T. Block-LDPC: A practical LPDC coding system design approach // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2004. V. 52. № 4. P. 766−775. DOI 10.1109/TCSI.2005.844113.
5. Myung S., Yang K., Kim J. Quasi-cyclic LDPC codes for fast encoding // IEEE Transaction on Information Theory. 2005. V. 50. № 8. P. 2894−2901. DOI 10.1109/TIT.2005.851753.
6. Овинников А.А. Исследование влияния спектра связанности циклов в графе Таннера на энергетический выигрыш кодирования известных LDPC кодов // Цифровая обработка сигналов. 2015. № 4. С. 24−29.
7. Hu X-Y., Arnold D.M. Regular and Irregular Progressive Edge-Growth Tanner Graphs // IEEE Transaction on Information Theory. 2005. V. 51. № 1. P. 386−398. DOI 10.1109/TIT.2004.839541.
8. Tian T., Jones C., Villasenor J., Wesel R.D. Constructions of irregular LDPC codes with low error floors // Inuit Circumpolar Council. 2003. P. 3125−3129.
9. Балунин Е.И., Ратушин А.П., Храпков Д.С., Власов М.В. Процедура формирования и декодирования слов совместного низкоплотностного кода источника и канала // Электромагнитные волны и электронные системы. 2023. Т. 28. № 3. С. 28–37 DOI 10.18127/j15604128-202303-04.