А.Ю. Инсаров1, Р.Р. Файзуллин2, В.И. Ильин3

1 ООО «Интис телеком» (г. Казань, Россия)

2 Казанский национальный исследовательский технический университет
им. А.Н. Туполева – КАИ (г. Казань, Россия)

3 Казанский федеральный университет (г. Казань, Россия)

1 insarov@intistele.com, 2 rrfayzullin@kai.ru, 3 vilin43@mail.ru

Постановка проблемы. Современный этап развития телекоммуникационных сетей характеризуется активным совершенствованием алгоритмов маршрутизации в сетях с коммутацией пакетов с учётом обеспечения необходимого качества обслуживания. При этом для таких сетей свойственна передача больших объемов информации, что обусловлено необходимостью обеспечения нормального функционирования работы современных мультимедийных приложений, в частности, таких как IP-телефония, видео- и радиовещание, интерактивное дистанционное обучение, что определяет мультисервисный характер трафика, который является неоднородным, а его статистические свойства в большинстве случаев носят сложный полимодальный характер. C учётом того, что традиционные пуассоновские модели, обеспечивающие FIFO-обслуживание (англ. FIFO – first in, first out; русск. – первым пришёл, первым ушёл) сетевого трафика, для решения современных телекоммуникационных задач приводят к слишком оптимистичным результатам по задержкам, возникает необходимость разработки новой математической модели однонаправленного коммутатора, обеспечивающего FIFO-обслуживание мультисервисного трафика с полимодальным распределением с учётом обеспечения необходимого качества обслуживания абонентов и алгоритма оценки её основных параметров.

Цель. Разработать математическую модель однонаправленного коммутатора, реализующего FIFO-обслуживание мультисервисного трафика с полимодальным распределением, учитывающую требования к обеспечению необходимого качества обслуживания абонентов и алгоритма оценки её основных параметров.

Результаты. Разработана новая математическая модель однонаправленного коммутатора, реализующего FIFO-обслуживание мультисервисного трафика с полимодальным распределением, позволяющая оценить вероятности того, что поступающие пакеты на вход коммутатора не будут обработаны из-за переполнения его буферной памяти и превышения предельного времени обработки пакетов. Показано, что модель учитывает возникающие задержки, вносимые каналом и канальным оборудованием при распространении и обработке пакетов от источника до рассматриваемого коммутатора.

Практическая значимость. На основании разработанной математической модели даны рекомендации по моделированию обработки трафика для обеспечения заданной точности получаемых результатов.

1. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Новые технологии и оборудование IP-сетей. СПб.: БВХ-Петербург. 2012. 512 с.
2. Гугенидзе А.Т., Кореш В.И. Мультисервисные сети и услуги широкополосного доступа. СПб.: Наука и техника. 2003. 400 с.
3. Лернер И.М., Карелина Е.А., Григорьев С.Г., Байков Ф.Ю., Дымкова С.С., Ильин В.И. Модель отбора информационных ресурсов на базе теории поколений, наукометрии и факторной методики исследования личности как инструмент развития глобальных цифровых платформ // Научные и технические библиотеки. 2024. № 1. С. 15–50. DOI: 10.33186/1027-3689-2024-1-15-50.
4. Лернер И.М., Байков Ф.Ю., Карелина Е.А., Григорьев С.Г., Сычев А.С., Дымкова С.С. Построение типичных профилей обучаемых поколения Z для повышения качества образовательного процесса // Информатика и образование. 2023. Т. 38. № 6. С. 5–13. DOI: 10.32517/0234-0453-2023-38-6-5-13.
5. Спирина Е.А., Козлов С.В., Бухарина А.А. Разработка модели трафика в гетерогенных сетях связи на основе экспериментальных данных // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 1. С. 92−110. DOI 10.18127/j00338486-202401-09.
6. Файзуллин Р.Р., Яушев С.Т., Инсаров А.Ю. Моделирование непуассоновского трафика и оценка степени его самоподобия // Материалы XX Междунар. науч.-технич. конф. «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций. Оптические технологии в телекоммуникациях». Уфа: ГОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет». 2018. Т. 1. С. 223–225.
7. Файзуллин Р.Р., Яушев С.Т., Инсаров А.Ю. Моделирование и исследование степени самоподобия непуассоновского трафика, представленного нестандартными многомодальными распределениями Паскаля и Райса // Материалы XIII Междунар. отраслевой науч.-технич. конф. «Технологии информационного общества». М.: ООО «Издательский дом Медиа паблишер». 2019. Т. 1. С. 140–143.
8. Буранова М.А., Карташевский В.Г., Самойлов М.С. Анализ статистических характеристик мультимедийного трафика узла агрегации в мультисервисной сети // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2014. № 4. С. 63–69.
9. Leland W.E., Taqqu M.S., Willinger W., Wilson D.V. On the self-similar nature of Ethernet traffic (extended version) // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1994. V. 2. № 1. P. 1–15. DOI 10.1109/90.282603.
10. Taqqu M., Willinger W., Sherman R. Proof of a fundamental result in self-similar traffic modeling // Computer Communication Review. 1997. V. 27. №. 2. P. 5–23. DOI:10.1145/263876.263879.
11. Шелухин О.И., Осин А.В., Смольский С.М. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения. М.: ФИЗМАТ-ЛИТ. 2008. 368 с.
12. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. М.: Радиотехника. 2003. 480 с.
13. Одоевский С.М., Хоборова В.П. Методы прогнозирования качества обслуживания самоподобного трафика в устройствах коммутации мультисервисной сети // Труды учебных заведений связи. 2017. Т. 3. № 3. С. 86–92.
14. Назаров А.Н., Сычев К.И. Модели и методы расчета показателей качества функционирования узлового оборудования и структурно-сетевых параметров сетей связи следующего поколения. Красноярск: ООО «Поликом». 2010. 389 с.
15. Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса // Радиотехника. 1999. № 5. С. 24–31.
16. Петров В.В. Структура телетрафика и алгоритм обеспечения качества обслуживания при влиянии эффекта самоподобия: дис. … канд. техн. наук. М.: Московский Энергетический Институт (Технический университет). 2004. 199 с.
17. Ложковский A.Г. Модель мультисервисного трафика и метод расчета параметров QoS при его обслуживании // Радиотехника. 2009. № 157. С. 48–52. 
18. Шелухин О.И., Осин А.В. Мультифрактальный анализ самоподобного WAN-трафика // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2007. Т. 3. № 1. С. 21–27.
19. Карташевский В.Г. Основы теории массового обслуживания: Учебник для вузов. М.: Горячая линия-Телеком. 2013. 126 с.
20. Карташевский В.Г., Буранова М.А. Влияние механизмов управления QoS на показатели качества обслуживания мультимедийного трафика сети Internet // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2013. Т. 7. № 8. С. 54–60.
21. Ложковский А.Г., Ганифаев Р.А. Влияние закона распределения длительности обслуживания в условиях самоподобного трафика на параметры QoS // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2008. Т. 4. № 3(34). С. 46–50.
22. Ложковский А.Г., Керимов Э.И. Расчет характеристик самоподобного трафика, аппроксимируемого распределением Вейбулла // Informasiya Texnologiyaları Problemləri. 2016. № 1. С. 27–32.
23. Кёниг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания. М.: Радио и связь. 1981. 127 c.
24. Бахарева Н.Ф., Карташевский И.В. Анализ временных характеристик непуассоновского трафика // Электросвязь. 2010. № 11. С. 26–28.
25. Бахарева Н.Ф., Тарасов В.Н. Обобщенная двумерная диффузионная модель массового обслуживания типа GI/G/1 // Телекоммуникации. 2009. № 7. С. 2–8.
26. Малофей Д.С., Фомин Л.А., Радионов В.В., Ряднов Д.С. Моделирование самоподобного трафика при построении сетей NGN // Известия ЮФУ. Технические науки. 2009. № 11(100). С. 176–186.
27. Башарин Г.П., Ефимушкин А.В., Шибаева Е.С. Анализ многозвеньевого маршрута оптической сети с маршрутизацией по длине волны и учетом буферного накопителя в устройстве передачи перед звеном // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2012. Т. 6. № 7. С. 13–18.
28. Башарин Г.П., Шибаева Е.С. Математическая модель функционирования коммутатора оптической сети с учетом волоконно оптических линий задержки // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2012. Т. 6. № 7. С. 23–26.
29. Башарин Г.П., Шибаева Е.С. Математическая модель функционирования коммутатора в полностью оптической сети с учётом задержек на FDL // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. 2013. № 1. С. 45–51.
30. Степанов С.Н., Степанов М.С. Планирование ресурса передачи при совместном обслуживании мультисервисного трафика реального времени и эластичного трафика данных // Автоматика и телемеханика. 2017. № 11. С. 79–93.
31. Степанов С.Н. Модель обслуживания трафика сервисов реального времени и данных с динамически изменяемой скоростью передачи // Автоматика и телемеханика. 2010. № 1. С. 18–33.
32. Степанов С.Н. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и данных. I // Автоматика и телемеханика. 2011. № 4. С. 121–132.
33. Степанов С.Н. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и данных. II // Автоматика и телемеханика. 2011. № 5. С. 139–147.
34. Лернер И.М., Ильин Г.И. Численный метод оценки потенциальной пропускной способности при использовании ФМН-я-сигнала в канале связи с межсимвольными искажениями // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2018. Т. 74. № 4. С. 138–149.
35. Лернер И.М., Ильин Г.И., Ильин А.Г. К вопросу о циклостационарности АФМн-N-сигналов, наблюдаемых на выходе канала связи с межсимвольными искажениями // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2018. Т. 74. № 3. С. 107–117.
36. Лернер И.М., Файзуллин Р.Р., Шушпанов Д.В., Ильин В.И., Рябов И.В., Хайруллин А.Н. Повышение удельной пропускной способности как фундаментальная проблема теории связи. Стратегия развития в постшенноновскую эпоху. Часть 3. Ретроспективный обзор методов оценки пропускной способности частотно-селективных каналов связи при наличии при наличии межсимвольных искажений и использовании ФМн-n и АФМн-N-сигнала // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. T. 77. № 3. С. 24–33. DOI 10.18127/j20700784-202303-02.
37. Лернер И.М. Модели и методы повышения пропускной способности радиотехнических систем передачи информации в частотно-селективных каналах связи с межсимвольными искажениями: дис. ... д-р тех. наук. Казань. 2024. 665 с.