С.А. Колычев1, Н.С. Камалова2

1 НИИ РЭБ ВАИУ (г. Воронеж, Россия), 

2 Воронежская лесотехническая академия (г. Воронеж, Россия) 

 ksa22111951.km@yandex.ru

Постановка проблемы. Развитие методов теоретических исследований в области технической электродинамики попрежнему актуально. При решении задач возбуждения многослойного шара потенциалы Герца волн электрического (равная нулю радиальная компонента напряженности магнитного поля) и магнитного (равная нулю радиальная компонента напряженности электрического поля) типов представляются рядами по ортогональным угловым функциям – сферическим гармоникам. В каждом слое потенциалы полей описываются суперпозицией радиально сходящейся и радиально расходящейся мод для каждой угловой конфигурации (сферической гармоники). Амплитуды мод представления определяются из условий на границах смежных слоев. Ранг соответствующей системы линейных уравнений кратно возрастает с ростом числа слоев. Цель. Представить новый возможный подход к решению задачи возбуждения многослойного шара, заключающийся в получении рекуррентных соотношений для коэффициентов отражения мод представления потенциалов электромагнитных полей  в задачах возбуждения многослойной среды с геометрией слоев в виде системы концентрических сферических оболочек.

Результаты. Предложены новые рекуррентные соотношения для коэффициентов отражения мод представления потенциалов полей каждого из типов при поэтапном добавлении границ раздела. Рассмотрены две эквивалентные формы этих соотношений. Одна выведена из условия существования нетривиального решения для мод представления, удовлетворяющих граничному условию между смежными слоями шара. В основе другой лежит физически прозрачная модель взаимодействия радиально сходящейся (расходящейся) моды со слоистой подсистемой, на которую она падает. В последнем случае сами рекуррентные и другие основные соотношения решений задач возбуждения рассматриваемой среды могут записываться на основе простых физических соображений. Показаны пути построения с использованием предложенных рекуррентных соотношений таких решений в случаях возбуждения многослойного шара локализованными источниками, приведено также решение задачи рассеяния на нем плоской волны.

Практическая значимость. При использовании предложенного подхода увеличение числа слоев рассматриваемой сферически слоистой структуры приводит к увеличению циклов повторения рекуррентных соотношений, практически не усложняя само построение решения. Данный подход концептуально аналогичен ранее предложенному авторами подходу к решению задач возбуждения плоскослоистой среды и может считаться его обобщением на случай слоистой среды с другой простой геометрией слоев.

Колычев С.А., Камалова Н.С. Рекуррентные соотношения для коэффициентов отражения мод представления потенциалов электромагнитных полей в задачах возбуждения многослойной среды с геометрией слоев в виде системы концентрических сферических оболочек // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26. № 3. С. 37−47. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202103-05

1. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР. 1957. 502 с.
2. Колычев С.А. Отражение электромагнитных волн от плоских многослойных экранов // Антенны. 2007. № 8. С. 3−6.
3. Колычев С.А. Возможность использования прямых рекуррентных соотношений для коэффициентов отражения и проницаемости волн при решении задач возбуждения плоскослоистой среды // Антенны. 2012. № 2. С. 76−84.
4. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь. 1983. 296 с.
5. Хёнл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.: Мир. 1964. 428 с.ф