А.Ф. Крячко¹, М.А. Ковалев², Г.М. Ревунов³, А.И. Тюрина4

1,3,4 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

2 Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. Для различных областей радиофизики, физики плазмы большой интерес представляют исследования спектральных и дифракционных характеристик открытых резонаторов, содержащих внутри себя различные неоднородные включения, материальные параметры которых зависят от пространственных координат или от частотных параметров структуры. Цель. Разработать способ диагностики гиперзвуковой плазмы методом собственных электромагнитных колебаний открытого резонатора с неоднородными включениями.

Результаты. Представлена математическая модель, в которой исходные краевые задачи рассматриваются в терминах однородной системы уравнений Максвелла о спектре собственных двумерных электромагнитных колебаний для открытого резонатора со слоистым диэлектрическим включением.

Практическая значимость. Дано математическое обоснование метода разделения переменных в локальных координатах в применении к рассматриваемым спектральным задачам.

Крячко А.Ф., Ковалев М.А., Ревунов Г.М., Тюрина А.И. Диагностика гиперзвуковой плазмы методом собственных электромагнитных колебаний открытого резонатора с неоднородными включениями // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26. № 1. С. 13−20. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202101-02.

1. Стретт Дж.В. (Рэлей). Теория звука. Т. 2. М.: ГИТТЛ. 1955. 476 c.
2. Лямшев Л.М. Дифракция звука на безграничной тонкой упругой цилиндрической оболочке // Акустический журнал. 1958. Т. IV. № 2. С. 161−167.
3. Кошпаренок В.Н., Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Шестопалов В.П. Спектральная теория открытых двумерных резонаторов с диэлектрическими включениями // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1985. Т. 25. № 4. С. 562−577.
4. Burman R. Some electromagnetic Wave functions for propagation in cylindrically stratified media // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1965. AP–13. № 4. P. 646−647.
5. Селезов Н.Т., Яковлев В.В. Дифракция волн на симметричных неоднородностях. К.: Наукова думка. 1978. 148 с.
6. Воронцов А.А., Мировицкая С.Д. О дифракции плоской волны на многослойном диэлектрическом цилиндре // Радиотехника и электроника. 1986. Т. 31. № 12. С. 2330−2334.
7. Бровенко А.В. Численный алгоритм для расчета спектральных характеристик двумерного открытого резонатора с неоднородными диэлектрическими включениями // Доклады АН УССР. Сер. А. 1988. № 1. С. 51−54.
8. Излучения условия // Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. 1979. С. 1104.