Ю.П. Корнюшин – д.т.н., профессор, 

Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана

E-mail: theroland@yandex.ru

Постановка проблемы. Рассматривается задача синтеза регуляторов, формирующих управление, обеспечивающих слежение фазовых координат объекта за произвольно изменяющимся сигналом для класса нелинейных объектов управления.

Цель. Разработать метод синтеза физически реализуемых регуляторов следящих систем для класса нелинейных объектов управления, формирующих управление по принципу обратной связи.

Результаты. Предложен алгоритм синтеза, включающий в себя: 1) линеаризацию уравнения динамики объекта согласно схеме Ньютона–Канторовича; 2) параметризацию функционала качества и линеаризованных уравнений, описывающих динамику объекта; 3) нахождение оптимального программного управления на некотором интервале времени, как функцию, зависящую от начального состояния объекта и отслеживаемого сигнала; 4) размораживание начального и конечного состояния объекта управления, формирование алгоритма управления регулятора и организация итерационного процесса определенной схемой Ньютона–Канторовича.

Практическая значимость. Предложенный алгоритм может использоваться при проектировании систем с автоматически следящих за частотой и фазой входных колебаний в радиоприемных устройствах, системах автоматического слежения за временным положением радио- и видиоимпульсов в радиолокации, радионавигации, радиоуправлении, прицельных системах, угломерных следящих системах, предназначенных для сопровождения целей, слежения за искусственными спутниками Земли или другими объектами ближнего космоса и т.д.

1. Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы. М.: Наука. 1968. 476 с.
2. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М: Наука. 1969. 408 с.
3. Брайсон А., Хо Ю-Ши Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир. 1972. 544 с.
4. Александров В.В., Болтянский В.Г., Лемак С.С., Парусников Н.А., Тихомиров В.М. Оптимальное управление движением. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005. 376 с.
5. Гайский В.А., Егупов Н.Д., Корнюшин Ю.П. Применение функций Уолша в системах автоматизации научных исследований. Киев: Наукова думка. 1993. 212 с.
6. Корнюшин Ю.П., Егупов Н.Д., Корнюшин П.Ю. Идентификация нелинейных объектов и систем управления с использованием аппарата матричных операторов // Инженерный журнал: наука и инновации. 2014. № 6. URL = http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/1315.html (дата обращения: 12.09.2019).
7. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы инженерного синтеза сложных систем управления: аналитический аппарат, алгоритмы приложения в технике. Ч. II. Вычислительно-аналитический эксперимент: аппарат матричных операторов и вычислительные технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. 416 с.
8. Лапин С.В., Егупов Н.Д. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1997. 496 с.
9. Корнюшин Ю.П., Мельников Д.В., Егупов Н.Д., Корнюшин П.Ю. Исследование и расчет параметров элементов системы регулирования частоты вращения ротора турбины с учетом параметрической неопределенности математической модели // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 1. С. 78–93.
10. Корнюшин Ю.П., Мельников Д.В., Егупов Н.Д., Корнюшин П.Ю. Синтез дополнительного регулятора для стабилизации угловой скорости ротора паровой турбины // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2015. № 5. С. 100–112.