В.Ю. Семенов – к.ф.-м.н., ст. преподаватель, кафедра радиотехники, 
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
E-mail: vitali.semenov@gmail.com

А.А. Подкопаев – аспирант, кафедра радиотехники, 
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского E-mail: podkolpaev.anton@yandex.ru

Постановка проблемы. Рассматривается один из методов решения задачи, возникшей в современном автомобилестроении, а именно: задачи подавления активных помех в MIMO-радаре, используемом для помощи водителю в сложной дорожной ситуации. Рассматривается адаптивная антенная решетка, одновременно выполняющая подавление узкополосных пространственных помех и принимающая узкополосный полезный сигнал. Основная особенность антенной решетки MIMO-радара состоит в том, что за счет специально подобранной топологии расположения на плоскости передающих и приемных излучателей, а также кодирования сигналов на передающей и декодирование на приемной стороне, в этих системах на приемной стороне образуется виртуальная антенная решетка уже из гораздо большего числа излучателей, равного произведению чисел передающих и приемных излучателей. Для того чтобы достичь такого увеличения апертуры антенной решетки на зондирующий сигнал в каждом из передающих излучателей накладывается свой код, ортогональный всем остальным, например код Уолша. На приемной стороне происходит обратное декодирование в каждом из приемных излучателей, в результате чего формируются виртуальные приемные каналы. В отличие от известных работ основное внимание уделяется случаю короткой выборки входного процесса в приемных каналах решетки, когда число выборочных векторов меньше размерности весового вектора. В этом случае максимально правдоподобная оценка корреляционной матрицы является вырожденной и необходимо применять регуляризованные методы оценки весового вектора.

Цель. Разработать новый метод подавления узкополосных помех в MIMO-радаре, адаптивно оценивающий число действующих помех и работающий при короткой выборке входного процесса.

Результаты. Предложен алгоритм обработки сигнала в базисе степенных векторов, обеспечивающий максимальное отношение мощности полезного сигнала к суммарной мощности собственных шумов и внешних помех (ОСШП), в виде разложения в базисе степенных векторов. Произведена оценка вычислительной сложности предложенного метода. Приводятся результаты численного моделирования, которые показывают высокую эффективность предлагаемого метода. Метод способен подавить число помех, не превышающее число физически существующих приемных каналов минус один. При этом число формируемых степенных векторов составляет величину порядка произведения числа передающих каналов на число действующих помех. Представленные результаты показывают более высокую эффективность степенного метода по сравнению с методом непосредственного обращения корреляционной матрицы помех. Получено регуляризованное решение для весового вектора, основанное на статистически корректном ограничении размерности степенного базиса. Физический смысл регуляризации состоит в оценке эффективного числа действующих помех, исходя из критерия максимума отношения мощности полезного сигнала к суммарной мощности собственных шумов и внешних помех на выходе антенной решетки.

Практическая значимость. Выполнена оценка вычислительной сложности предложенного метода и показано, что данный метод предполагает выполнение значительно меньшего объема вычислений по сравнению с традиционным методом прямого обращения максимально правдоподобной оценки корреляционной матрицы входного процесса. Предложен практический подход по внедрению степенного метода в программное обеспечение за счет итеративной структуры самого алгоритма вычисления весового вектора.

1. Черняк В.С. О новом направлении в радиолокации // Прикладная радиоэлектроника. 2009. Т. 8. № 4. С. 477–489.
2. Li J., Stoica P. MIMO radar signal processing. Wiley. 2009. 468 p.
3. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1986. 448 c.
4. Сколник И. Справочник по радиолокации. Книга I: Пер. с англ. М.: Техносфера. 2014. 671 с.
5. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория: Справочник / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Радиотехника. 2007. 512 с.
6. Wang W., Liang D., Wang Z., Yu H., Liu Q. Design and Implementation of a FPGA and DSP Based MIMO Radar Imaging System // Application of wireless communications radioengineering. June 2015. V. 24. № 2. P. 518–526.
7. Sit Y.L., Nuss B., Basak S., Orzol M., Wiesbeck W., Zwick T. Real-Time 2D+velocity Localization Measurement of a Simultaneous-Transmit OFDM MIMO Radar using Software Defined Radios 2016 // European Radar Conference (EuRAD). London. 2016. P. 21–24.
8. Rusek F., Persson D., Kiong L.B., Larsson E.G., Marzetta T.L., Edfors O., Tufvesson F. Scaling up MIMO: Opportunities and challenges with very large arrays // IEEE Signal Processing. Magazine. 2013. V. 30. P. 40–60.
9. Xu H., Blum R.S., Wang J., Yuan J. Colocated MIMO radar waveform design for transmit beampattern formation // IEEE Transactions Aerospace and Electronic Systems. 2015. V. 51. № 2. P. 1558–1568.
10. Sammartino P.F., Tarchi D., Baldini G. Wireless interference effects in MIMO radars // 2011 IEEE-APS Topical Conference on Antennas and Propagation in Wireless Communications. Torino. 2011. P. 702–705.
     
11. Zhang X., He Z., Rayman–Bacchus L., Yan J. MIMO radar transmit beampattern matching design // IEEE Transactions on Signal Processing. 2015. V. 63. № 8. P. 2049–2056.
12. Rabideau D.J. MIMO radar waveforms and cancellation ratio // IEEE Transactions Aerospace and Electronic Systems. 2012. V. 48. № 2. P. 1167–1178.
13. Nuss B., Zwick T. A novel interference mitigation technique for MIMO OFDM radar using compressed sensing // 2017 European Radar Conference (EURAD). Nuremberg. 2017. P. 98–101.
14. Li H., Cheng C., Zhu X. Unimodular waveform design for MIMO radar transmit beamforming // 3rd International Conference on Measurement Instrumentation and Electronics (ICMIE). 2018. Article Number 02003.
15. Lilin G., Hai D., and Himed B. Waveform optimization for transmit beamforming with MIMO radar antenna arrays // IEEE Transactions Antennas and Propagation. 2015. V. 63. № 2. P. 543–552.
16. Guolong C., Hongbin L., Rangaswamy M. MIMO radar waveform design with constant modulus and similarity constraints // IEEE Transactions on Signal Processing. 2014. V. 62. № 2. P. 343–353.
17. Ермолаев В.Т., Семенов В.Ю., Сорокин И.С., Флаксман А.Г., Ястребов А.В. Регуляризация весового вектора адаптивной антенной решетки путем ограничения числа базисных векторов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2015. Т. 58. № 3. С. 235−243.
18. Ермолаев В.Т., Семенов В.Ю., Сорокин И.С., Флаксман А.Г. Применение метода степенных векторов для адаптивной обработки сигналов в многолучевых антенных решетках // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2016. Т. 59. № 10. С. 948–955.
19. Семенов В.Ю., Подкопаев А.А. Применение метода степенных векторов для подавления помех в MIMO радаре // Труды XII Всерос. научно-технич. конф. «Радиолокация и радиосвязь». Москва. 26–28 ноября 2018. М.: Изд-во ИРЭ РАН. 2018. С. 24–28.
20. Тихонов А.И., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1979. 288 с.
21. Абрамович Ю.И. Регуляризованный метод адаптивной оптимизации фильтров по критерию максимума отношения сигнал/помеха // Радиотехника и электроника. 1981. Т. 26. № 3. С. 543–551.
22. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука. 1980. 400 с.