И.Н. Алиев – д.ф.-м.н., профессор, кафедра «Физика», МГТУ им. Н.Э. Баумана

З.А. Самедова – аспирант, преподаватель, кафедра «Физика», МГТУ им. Н.Э. Баумана

Продолжен анализ вычисления энергии электростатического поля и её вариации, начатый в работы [1]. Выведены общие условия равновесия, используя вариационный принцип Гиббса и метод множителей Лагранжа для поставленной задачи. Описано равновесие жидких и твёрдых диэлектриков с вмороженными зарядами, а также равновесие жидких и твёрдых проводников.

1. Алиев И.Н., Самедова З.А. Применение вариационного принципа Гиббса и метода множителей Лагранжа к задачам электростатики. Ч. 1. Вычисление вариации энергии электростатического поля // Электромагнитные волны и электронные системы. 2018. № 1. С. 50−57.
2. Гиббс Дж. Термодинамические работы. М.-Л.: ГИТТЛ. 1950. 492 с.
3. Казанцев В.П. Вариационные принципы, электрические характеристические мультиполи и высшие поляризуемости в теории поля // Теоретическая и математическая физика. Т. 119. № 3. С. 441−454. doi:http://dx.doi.org/10.4213/tmf751.
4. Алиев И.Н., Копылов И.С. Применение метода множителей Лагранжа к вычислению магнитного поля постоянного тока // Динамика сложных систем. 2015. № 4. С. 3−10.
5. Руднев И.А., Осипов М.А. Подливаев А.И. Визуализация протекания электрического тока в проводящих структурах с применением техники магнито-силовой микроскопии // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2015. № 9. С. 19−27. doi 10.7868/S0207352815090140.
6. Meissner W., Ochsenfeld R. Ein neurer effekt bei eintritt der supraleitfähigkeit // Naturwissenschaften. 1933. V. 21. № 44. P. 787−788.
7. Обратные и некорректные задачи математической физики // Тезисы докладов Междунар. конференции. Новосибирск: Сиб. науч. изд-во. 2012.
8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1979. 284 с.
9. Дмитриев В.И., Захаров Е.В., Ильинский А.С., Свешников А.Г. Обратные задачи электродинамики // В сб. «Некорректные задачи естествознания». МГУ. 1987. С. 196−253.
10. Казанцев В.П. Пример, демонстрирующий возможности и особенности вариационного подхода к задачам электростатики // УФН. Т. 172. № 3. 2002. С. 357−362. doi:10.3367/UFNr.0172.200203g.0357.
11. Strutt .J. Phil.Trans.V. CLXI. Р. 77. 1870(1871). Sclent. Раздел «О теории резонанса» из книги Рэлей Д.В. Теория звука. Т. 2. ГИТТЛ. М.: 1953.Т. 2. 504 с.
12. Максвелл Д.К. Трактат об электричестве и магнетизме. Т. 1. Наука. 1989. 416 с.
13. Yurchenko S.O.,Kryuchkov N.P.,Ivlev A.V. Interpolation method for pair correlations in classical crystals // Journal of Physics. Condensed Matter. 28. 2016. 235401. 7 p. doi 1088/0953-8984/28/23/235401.