Р.М. Гадельшин - к.т.н., доцент, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева E-mail: garadman@mail.ru

Предложено рассмотрение одномерного уравнения Гельмгольца для задач в ограниченной области в спектральном представлении, определяющее их как более общие по отношению к задачам в неограниченной области. Показано, что при переходе к спектральному представлению простое преобразование Фурье в этом случае сопровождается появлением искажений. Подробно рассмотрены источники этих искажений и варианты коррекции результатов преобразования для решаемой задачи. Отмечено, что полученное решение оказывается более общим по сравнению с известным решением, допуская возможность установления решения при произвольном значении пространственной частоты.

 

1. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Миттры. Пер. с англ. под ред. Э.Л. Бурштейна. М: Мир. 1977.
2. Гадельшин Р.М. Адаптированные системы собственных функций для одномерных уравнений Гельмгольца // Электромагнитные волны и электронные системы. 2013. № 12. С. 4−9.