350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №1 за 2017 г.
Статья в номере:
Принцип минимума энергии поверхностных сверхпроводящих токов
Ключевые слова: сверхпроводящие токи магнитная энергия магнитный дипольный момент магнитный принцип виртуальных работ множители Лагранжа вариационное условие равновесия
Авторы:
И.Н. Алиев - д.ф.-м.н., профессор, кафедра «Физика», МГТУ им. Н.Э. Баумана E-mail: alievprof@yandex.ru З.А. Самедова - магистрант по специальности «Техническая физика», МГТУ им. Н.Э. Баумана E-mail: samezara@bk.ru
Аннотация:
Применена термодинамическая гипотеза Гиббса для нахождения равновесного распределения поверхностных и объемных стационарных токов в сплошном теле, позволяющая решить задачу с помощью магнитного принципа виртуальных работ. Вычислена вариация магнитной энергии с дополнительными условиями, два из которых, определяющих постоянство токов и носящих дифференциальный характер, необходимы и достаточны для решения задачи в случае односвязного тела, а для двусвязного тела (тор, толстое кольцо) оказывается необходимо еще одно условие. Показано, что этим дополнительным условием, заодно обеспечивающим условие единственности решения, может быть выбрано значение магнитного дипольного момента равновесного распределения токов. Задача решена с помощью метода множителей Лагранжа. Отмечено, что, как и ожидалось, объемные токи вместе с магнитным полем «выдавливаются» в поверхностный слой. Вычислена магнитная энергия равновесного распределения сверхпроводящих токов для двусвязного тела, помещенного во внешнее однородное магнитное поле.
Страницы: 30-36
Список источников

 

  1. Алиев И.Н., Копылов И.С. Применение метода множителей Лагранжа к вычислению магнитного поля постоянного тока // Динамика сложных систем. 2015. № 4. С. 3−10.
  2. Алиев И.Н., Копылов И.С. Использование формализма монополей Дирака в некоторых задачах магнетизма // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 2015. № 6. С. 25−39.
  3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука. 1967. 459 с.
  4. Вариационные принципы механики / Под ред. Л.С. Поллака. ГИФМЛ. 1959. 932 с.
  5. Fiolhais M.C.N. at all. Magnetic field and current are zero inside ideal conductors // Progress in Electromagnetics Research B. 2011. V. 27. P. 187−212.
  6. Fiolhais M.C.N., Essen H. Magnetic Field Expulsion in Perfect Conductors-The Magnetic Equivalent of Thomson`s Theorem // Proceedings of Progress in Electromagnetics Research Symposium. Stockholm (Sweden). 12−15 August 2013. P. 1193.
  7. Руднев И.А., Осипов М.А., Подливаев А.И., Покровский С.В. Визуализация протекания электрического тока в проводящих структурах с применением техники магнито-силовой микроскопии // Поверхность. 2015. № 9. С. 19−26.
  8. Meissner W.,Ochsenfeld R. Ein neurer effect bei eintritt der supraleitf ä higkeit // Naturwissenschaften. 1933. V. 21. № 44. P. 787−788.
  9. Yurchenko S., Komarov K., Pustovoit V. Multilaer-graphene-based amplifier of surface acoustic waves // AIP advances 5,057144. 2015.