350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №5 за 2014 г.
Статья в номере:
Распространение электромагнитных волн во фрактальных средах
Ключевые слова: электромагнитная волна фрактальное множество дробное интегро-дифференцирование скин-слой поверхностный импеданс
Авторы:
А.А. Тренькин - к.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, Госкорпорация «Росатом», Всероссийский НИИ экспериментальной физики, Российский федеральный ядерный центр (Саров, Нижегородская обл.). E-mail: trenkin@ntc.vniief.ru
Аннотация:
Получены частные решения аналогов уравнений Максвелла с дробными производными по времени применительно к задаче распространения электромагнитных волн во фрактальных средах. Исследована зависимость характеристик полученных решений от топологических параметров среды. Рассмотрены возможные практические приложения полученных результатов.
Страницы: 71-76
Список источников

  1. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001.
  2. Зеленый Л.М., Милованов А.В. Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики // УФН. 2004. Т. 174. № 8. С. 809−852.
  3. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и в радиолокации. Топология выборки. М.: Университетская книга. 2005.
  4. Дубинов А.Е., Селемир В.Д. Фракталы в прикладной физике. Арзамас­16. 1995.
  5. Tarasov V.E. Fractional dynamics: applications of fractional calculs to dynamics of particles, fields and media. Springer. 2010.
  6. Рехвиашвили С.Ш. Формализм Лагранжа с дробной производной в задачах механики // ПЖТФ. 2004. Т. 30. Вып 2. С. 33−37.
  7. Боголюбов А.Н., Потапов А.А., Рехвиашвили С.Ш. Способ введения дробного интегро-дифференциирования в классической электродинамике // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. № 4. С. 9−11.
  8. Суханов А.Д., Тимашев С.Ф. О фрактальной природе аномальной диффузии // ЖФХ. 1998. Т. 72. № 11. С. 2073−2076.
  9. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты. М.: Радиотехника. 2009.
  10. Боголюбов А.Н., Потапов А.А., Рехвиашвили С.Ш. Интерпретация решения диффузионно-волнового уравнения с использованием дробного интегро-дифференциирования // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2010. № 3. С. 54−55.
  11. Нигматулин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // Теоретическая и математическая физика. 1992. Т. 90. № 3. С. 354−368
  12. Тарасов В.Е. Дробные интегродифференциальные уравнения для электромагнитных волн в диэлектрических средах // Теоретическая и математическая физика. 2009. Т. 158. № 3. С. 419−424.
  13. Алисултанов З.З., Мейланов Р.П. Способ введения дробного интегродифференцирования в квантовую теорию // Нелинейный мир. 2011. Т. 9. № 7. С. 453−467.
  14. Учайкин В.В. О дробно-дифференциальной модели переноса космических лучей в галактике // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91. Вып. 3. С. 115−120.
  15. Боголюбов А.Н., Кобликов А.А., Смирнова Д.Д., Шапкина Н.Е. Диффузионно-волновое уравнение дробного порядка для сред с временной дисперсией // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2012. № 5. С. 13−17.
  16. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука. 1993.
  17. Садовский М.А. Избранные труды: Геофизика и физика взрыва. М.: Наука. 2004.
  18. Любушин А.А. Прогноз великого Японского землетрясения // Природа. 2012. № 8. С. 23−33.
  19. Боголюбов А.Н., Петухов А.А., Шапкина Н.Е. Математическое моделирование волноводов, содержащих локальные вставки с фрактальной структурой // Вестник московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2011. № 2. С. 20−23.
  20. Балханов В.К., Башкуев Ю.Б., Ангархаева Л.Х. Фрактальные спектральные характеристики скин-слоя и модуля поверхностного импеданса // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т. 14. № 4. С. 45−48.
  21. Балханов В.К., Башкуев Ю.Б. Фрактальный метод решения задачи распространения земных радиоволн // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11. № 6. С. 39−45.
  22. Инновационные электромагнитные методы геофизики. Сборник статей. / Под редакцией академика Е.П. Велихова М.: Научный мир. 2009. 334 с.
  23. Сурков В.В. Электромагнитный предвестник сейсмической волны // Геомагнетизм и аэрономия. 1997. Т. 37. № 6. С. 155−160.
  24. Балханов В.К., Башкуев Ю.Б. Способ детектирования возможного электромагнитного предвестника землетрясений // ЖТФ. 2011. Т. 81. № 9. С. 140−143.
  25. Нигматуллин Р.Р., Потапов А.А. Дробные операторы и их приложения (итоги Международного симпозиума «Дробная производная и ее приложения») // Нелинейный мир. 2009. № 2 С. 154-155.