350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №4 за 2012 г.
Статья в номере:
Полиномиальные B-сплайны Шёнберга и их применение к построению ортогональных вейвлет-систем
Ключевые слова: ортогональные вейвлет-системы B-сплайны Шёнберга нижние границы Рисса
Авторы:
В.Г. Алексеев - д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН. E-mail: aleks.v.g@mail.ru В.А. Суходоев - к.ф.-м.н., ст. науч. сотрудник, Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН. E-mail: a--w@ya.ru, alfomega@mail.ru
Аннотация:
Рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся построения ортогональных вейвлет-систем; найдены точные (неулучшаемые) границы Рисса для вейвлет-систем, порождаемых полиномиальными B-сплайнами Шёнберга нескольких минимальных степеней.
Страницы: 17-20
Список источников
  1. Алексеев В. Г. B-сплайны Шёнберга и их применения в радиотехнике и в смежных с ней дисциплинах // Радиотехника. 2003. № 12. С. 21-23.
  2. Алексеев В. Г., Суходоев В. А. Новые аналоговые плосковершинные и дифференцирующие линейные фильтры // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11. № 10. С.21-25.
  3. Алексеев В. Г., Суходоев В. А. Новые наборы вейвлетообразующих функций // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2007. Т. 43. № 5. С. 617-622.
  4. Алексеев В. Г. Непараметрическое оценивание плотности вероятности и ее производных. L2-подход // Автометрия. 2007. Т. 43. № 6. С. 39-47.
  5. Алексеев В. Г. Аппроксимация аналоговых фильтров с бесконечной импульсной характеристикой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 1. С.9-13.
  6. Алексеев В. Г., Суходоев В. А. Оценка спектральной плотности типа Уэлча. Случай непрерывного аргумента // Автометрия. 2009. Т. 45. № 2. С. 22-28.
  7. Алексеев В. Г. Полиномиальные B-сплайны Шёнберга. Краткая сводка применений // Изв. вузов. Сер. «Радиоэлектроника» (Киев). 2010. Т. 53. № 9. С. 3-10.
  8. Свиньин С. Ф. Базисные сплайны в теории отсчетов сигналов. СПб.: Наука. 2003.
  9. Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир. 2001.
  10. Unser M. Sampling - 50 years after Shannon // Proc. IEEE. 2000. V. 88. № 4. P. 569587.
  11. Meijering E. A chronology of interpolation from ancient astronomy to modern signal and image processing // Proc. IEEE. 2002. V. 90. № 5. P. 319-342.
  12. Calgar H., Calgar N. Fifth-degree B-spline solution for a fourth-order parabolic partial differential equations // Applied Mathematics and Computation. 2008. V. 201. № 1+2. P. 597-603.
  13. Алексеев В. Г. Новые непрерывные фильтры нижних частот // Радиотехника. 1998. № 4. С.34-35.
  14. Алексеев В. Г. Новый аналоговый линейный фильтр нижних частот // Радиотехника. 2005. №10. С. 143-144.
  15. Кравченко В. Ф., Рвачев В. А. «Wavelet»-системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 4. С. 3-20.
  16. Яглом А. М. Корреляционная теория стационарных случайных функций. Л.: Гидрометеоиздат. 1981.
  17. Мищенко Е. В. О нахождении границ Рисса сплайн-базиса с помощью тригонометрических полиномов // Сибирский математический журнал. 2010. Т. 51. № 4. С. 829-837.