350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №7 за 2010 г.
Статья в номере:
Анализ временных рядов комплексными WA-системами функций Кравченко
Ключевые слова: атомарные функции ряды Фурье частотно-временные преобразования WA-системы функций вейвлеты
Авторы:
В.Ф. Кравченко - д. ф.-м. н., проф., кафедра «Высшая математика» ФН-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, гл. научн. сотрудник Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, заслуж. деятель науки РФ. E-mail: kvf@pochta.ru Д.В. Чуриков - научн. сотрудник Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН. E-mail: mpio_nice@mail.ru
Аннотация:
Приведено впервые доказательство существования обратного преобразования Фурье в L1 и L2 на основе теории атомарных функций (АФ); построены и обоснованы модифицированные атомарные преобразования; получены новые комплексные аналитические вейвлеты; проведены численный эксперимент и физический анализ результатов, подтверждающие эффективность предложенных преобразований, а также новых WA-систем функций Кравченко в задачах цифровой обработки сигналов и изображений.
Страницы: 3-17
Список источников
  1. Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника. 2003.
  2. Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит. 2006.
  3. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях / под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007.
  4. Kravchenko V.F., Perez-Meana H.M., Ponomaryov V.I. Adaptive Digital Processing of Multidimentional Signals with Applications. M.: Fizmatlit. 2009.
  5. Лазоренко О.В., ЧерногорЛ.Ф.Сверхширокополосныесигналыипроцессы. Харьков: ХНУим. В.Н. Каразина. 2009.
  6. Titchmarsh E.C.Introduction to the theory of Fourier's integrals. Oxford University Press. 1937.
  7. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Изд. 4-е, перераб. М.: Наука. 1976.
  8. Зорич В.А. Математический анализ. М.: Наука. 1984.
  9. Meyer Y.Wavelets and operators. Cambridge University Press. 1992.
  10. Mallat S.G. A wavelet tour of signal processing. Academic press. New York. 1998.
  11. Витязев В.В. Вейвлет-анализвременныхрядов. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СпбГУ. 2001.
  12. Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. М.: Физматлит. 2005.
  13. Астрономия: век XXI. Редактор-составитель В.Г.Сурдин. Фрязино: Изд-во Век 2. 2007.
  14. Kravchenko V.F., Churikov D.V. New analytical WA-systems of Kravchenko functions. Proc. Int. conference «DAYS on DIFFRACTION». St.Petersburg, Russia. June 8-11, 2010. P. 49 - 50