Крутицкий П. А., Чикилёв А. О., Крутицкая Н. Ч.

Рассмотрены краевая задача с косой производной для уравнения Лапласа и смешанная краевая задача для уравнения Лапласа, возникающие в физике полупроводников в многосвязной области, ограниченной замкнутыми кривыми; задано условие с косой производной в случае смешанной краевой задачи на одной совокупности замкнутых кривых, ограничивающих область, а на другой совокупности замкнутых кривых, ограничивающих область, задано условие Дирихле; изучены вопросы о разрешимости краевых задач и о количестве их решений; представлены решения задач в виде гармонических потенциалов, ядра которых не требуют сложной процедуры выбора ветвей многозначной функции; задачи сведены к однозначно разрешимым интегральным уравнениям Фредгольма 2-го рода как для случая внешней, так и для случая внутренней области.