Д.В. Строганов¹, В.М. Черненький²

1 Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (Москва, Россия) 

2 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Москва, Россия)

Постановка проблемы. В настоящее время особое внимание уделяется оценке эффективности процедур поисковой оптимизации на имитационных моделях сложных динамических систем, которые представляют регенерирующие процессы. Так как общее время моделирования всегда ограничено, то и общее число циклов регенерации также ограничено. Перед началом эксперимента функция, которая задается имитационной моделью, неизвестна, а распределение числа циклов для получения оценки с заданной точностью связано с этой результирующей функцией. Поэтому необходимо решить задачу оптимального перераспределения циклов регенерации по значениям управляемых параметров модели, при которых выполняется моделирование, чтобы более точно оценивать значения функции в области максимума.

Цель. Разработать процедуру параметрической настройки оптимизационного алгоритма, который последовательно уточняет значения функционала, задаваемого моделью, и перераспределяет оставшиеся модельные циклы регенерации между различными значениями управляемого параметра.

Результаты. Решена задача максимизации вероятности правильного выбора, т.е. выбора по результатам проведения имитационного эксперимента на модели регенерирующего процесса значения управляемого параметра, доставляющего истинный максимум исследуемому функционалу и ее приближенное решение на основе формирования лагранжиана. Показано, что имитационная модель с включенным алгоритмом поисковой оптимизации дает решения, эффективные с точки зрения вычислительных затрат.

Практическая значимость. Показана возможность достаточно просто расширять разработанные имитационные модели за счет включения поискового алгоритма оптимизации и получать оценки целевой функции на исследуемой области управляемых параметров. При этом точность оценок функции тем выше, чем ближе значение функции к максимальному, что естественным образом укладывается в концепцию оптимизации сложных динамических систем.

Строганов Д.В., Черненький В.М. Оценка эффективности задачи выбора экстремальных значений параметров имитационной модели семейства регенерирующих процессов // Динамика сложных систем. 2021. T. 15. № 1. С. 5−12. DOI: https://doi.org/10.18127/j19997493-

202101-01

1. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин B.C. Методы оптимизации: Учебник для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. Изд. 2-е, стереотип. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2003. 440 с.
2. Карпенко А.П. Популяционные алгоритмы глобальной оптимизации. Обзор новых и малоизвестных алгоритмов // Приложение к журналу «Информационные технологии». 2012. № 7. С. 1–32. 
3. Карпов В.Э. Методологические проблемы эволюционных вычислений // Искусственный интеллект и принятие решений. 2012. № 4. C. 95–102.
4. Матренин П.В. Описание и реализация алгоритмов роевого интеллекта с использованием системного подхода // Программная инженерия. 2015. № 3. С. 27–34.
5. Кондратьева Т.Н. Прогнозирование тенденции финансовых временных рядов с помощью нейронной сети LSTM [Электронный ресурс] // Вестник евразийской науки. 2017. Т. 9. № 4(41).
6. Крейн М., Лемуан О. Введение в регенеративный метод анализа моделей. М.: Наука. 1982. 104 с.
7. Кузнецов H.B. Конструктивный метод построения «искусственных» моментов регенерации // Теория сложных систем и методы их моделирования: Труды семинара ВНИИСИ. М. 1903. С. 15–22.
8. Кулешов Е.Л., Бабийчук И.А. Линейное прогнозирование стационарных случайных процессов при известном и неизвестном тренде // Автометрия. 2005. Т. 41. № 2. С. 23–35.
9. Черненький В.М., Черненький М.В. Процессно-агрегативные системы имитационного моделирования: Учеб. пособие. М.: Перо. 2018. 160 с.
10. Рейзлин В.И. Численные методы оптимизации: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского гос. ун-та. 2011. 105 с.
11. Строганов В.Ю., Черненький В.М. Анализ поведения алгоритмов поисковой оптимизации на моделях регенерирующих процессов сложных динамических систем // Динамика сложных систем. 2020. T. 14. № 4. С. 65–73. DOI: 10.18127/j19997493-202004-07. 
12. Bonte M.H.A., van den Boogaard A.H., Huétink J. An optimisation strategy for industrial metal forming processes: modelling, screening and solving of optimisation problems in metal forming. University of Twente, Enschede. The Netherlands. 18 March 2008. 16 c.
13. Howson C. Successful Business Intelligence, Second Edition: Unlock the Value of BI & Big Data. McGraw-Hill. 2013. 336 p.
14. Manshour P. Nonlinear correlations in multifractals: Visibility graphs of magnitude and sign series. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2020. V. 30(1). P. 013151. 
15. Perslev M., Jensen M.H., Darkner S. et al. U-time: A fully convolutional network for time series segmentation applied to sleep staging. Advances in Neural Information Processing Systems. 2019. P. 4415–4426.