350 руб
Журнал «Динамика сложных систем - XXI век» №4 за 2009 г.
Статья в номере:
СОЛИТОНЫ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Ключевые слова: солитоны стохастическое представление корреляция Эйнштейна - Подольского - Розена динамика солитонов
Авторы:
Ю.П. РЫБАКОВ Российский университет дружбы народов, кафедра теоретической физики E-mail: soliton4@mail.ru
Аннотация:
Построено специальное стохастическое представление квантовой механики, в котором образом частицы является солитонное решение фундаментальных нелинейных уравнений поля, а волновая функция выступает как сумма комплексных солитонных конфигураций, относящихся к статистически независимым реализациям индивидуальных событий и играющих роль нелокальных скрытых параметров. В таком стохастическом представлении квантовое правило вычисления средних как эрмитовых квадратичных форм является следствием заложенной в волновой функции симплектической структуры, а уравнение Шрёдингера прямо вытекает из уравнений движения фундаментального поля. Показано, что связь спина со статистикой является следствием протяженности частиц. В качестве примера рассмотрена нелинейная спинорная модель типа Гейзенберга - Иваненко, в которой существуют солитонные решения, описывающие частицы со спином 1/2. На базе этих решений построена синглетная конфигурация из двух частиц, в стохастическом представлении вычислен спиновый коррелятор Эйнштейна-Подольского-Розена и показано, что он совпадает с квантовым. Обсуждены особенности динамики солитонов в модельных задачах, иллюстрирующих волновое поведение солитонов: солитон в прямоугольной потенциальной яме, солитон в осцилляторном потенциале. В заключение обсуждена солитонная модель атома водорода. К
Страницы: 3-15
Список источников
  1. Einstein A. The Meaning of Relativity. Princeton. 1955.
  2. De Broglie L.Une tentative d-interprétation causale et non linéaire de la mécanique ondulatoire: la théorie de la double solution. Paris: Gauthier-Villars. 1956.
  3. ТерлецкийЯ. П. // ДокладыАНСССР. 1960.Т.133. № 3.С. 568-571.
  4. Mie G. // Ann. d. Physik. 1912. V.37. P.511-534.
  5. Mie G. // Ann. d. Physik. 1912. V.39. P.1-40.
  6. Thomson J.J. // Phil. Mag. 1924.V.48. P.737-746.
  7. ГласкоВ. Б., ЛерюстФ., ТерлецкийЯ. П., ШушуринС. Ф.// ЖЭТФ. 1958. Т. 35. № 2.С. 452 - 457.
  8. Derrick G. H. // J. Math. Phys. 1964. V.5. N.9. P.1252-1254.
  9. Hobart R. H. // Proc. Phys. Soc. 1963. V.82.Part 2. N.526. P.201-203.
  10. Synge J. L. // Proc. Roy. Irish Acad. Sci. ser. A. 1961. V.6. N.3. P.17-41.
  11. Skyrme T. H. R. // Nucl. Phys. 1962. V.31. N.4. P.556-569.
  12. Finkelstein D. // J. Math. Phys. 1966. V.7. N.7. P.1218-1225.
  13. Терлецкий Я.П. //Докл. АН СССР. 1960. Т. 133. № 3.
    С. 568-571.
  14. Schiff H. // Proc. Roy. Soc. ser. A. 1962. V.269. P.277-286.
  15. Бом Д.Причинность и случайность в современной физике. М.: ИЛ. 1959.
  16. Рыбаков Ю. П. // Итоги науки и техники. Классическая теория поля и теория гравитации. Т. 2. М.: ВИНИТИ. 1991. С. 56-111.
  17. Rybakov Yu. P. // Proc. 10thInt. Conf. on General Relativity and Gravitation (Padova, 4-9 July 1983). Contributed papers. V.1. Dordrecht: D. Reidel. 1984. P.125-127.
  18. Rybakov Yu. P. // Int. J. Theor. Phys. 1972. V.5. N.2. P.131-138.
  19. Rybakov Yu. P. // Found. of  Phys. 1974. V.4. N.4. P.149-161.
  20. Rybakov Yu. P. // Ann. Fond. L. de Broglie, 1977. V.2. N.3. P.181-203.
  21. Рыбаков Ю. П. // В кн.: Дискуссионные вопросы квантовой физики: Памяти В. В. Курышкина. М.: УДН. 1993. C. 83-89.
  22. Рыбаков Ю. П.// Вестник РУДН. Сер. Физика. 1995. № 3. Вып. 1. С. 130 - 137.
  23. Рыбаков Ю. П.// Вестник РУДН. Сер. Математика. Информатика. Физика. 2008. № 2. С. 65 - 77.
  24. Гнеденко Б. В.Курс теории вероятностей. М.: ГИФМЛ. 1961.
  25. Рыбаков Ю. П. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Вып. 17. М.: Энергоатомиздат. 1986. С. 161-171.
  26. Рыбаков Ю. П., Шахир М. // Известия вузов. Сер. Физика. 1982. Т. 25. № 1.С. 36 - 38.
  27. Bell J.S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. New York, Melbourne: Cambridge University Press. 1996.
  28. Finkelstein R., Lelevier R., and M. Ruderman M. //Phys. Rev. 1951. V.83. N. 2. P.326 - 332.
  29. Finkelstein R., Fronsdal C., and Kaus P. //Phys. Rev. 1956. V.103. N. 5. P.1571 - 1579.
  30. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.: ИЛ. 1961.
  31. Веселов М.Г., Лабзовский Л.Н. Теория атома: строение электронных оболочек. М.: Наука. 1986.
  32. Rybakov Yu. P., Saha B. // Phys. Lett. ser. A. 1996. V.222. N.1. P. 5-13.
  33. Rybakov Yu. P., Saha B. // Found of Phys. 1995. V.25. N.12. P.1723-1731.
  34. Rybakov Yu. P., Saha B. // Ann. Fond. L. de Broglie. 2001. V.20. Special Issue. P.381-388.
  35. Schott G.A. Electromagnetic Radiation. Cambridge: Cambridge University Press. 1912.