А.Ю. Чесалов1

1 Общество с ограниченной ответственностью «Программные системы Атлансис» (г. Тверь, Россия)
1 achesalov@mail.ru

Постановка проблемы. Отличительная особенность работы современных промышленных автоматизированных систем прогнозируемого или предписывающего обслуживания многостадийных технологических процессов, систем поддержки принятия решений, аналитических, экспертных и других производственных систем заключается в наличии большого числа факторов неопределенности при сборе и анализе данных от большого числа датчиков промышленного Интернета вещей, которые эксплуатируются при различных внешних и внутренних условиях окружающей среды. Одним из общих подходов для снижения неопределенности в собираемых данных и повышения степени доверия к ним может быть объединение методов интеллектуальной обработки нечеткой информации, методов нейронных сетей и теории свидетельств Демпстера–Шафера. В этих условиях необходима разработка новых моделей, алгоритмов и программ, которые бы могли решать задачи снижения факторов неопределенности данных для улучшения работы прогнозных моделей, подготовки экспертных заключений и оптимизации
на их основе, расписаний по техническому обслуживанию промышленного оборудования.

Цель. Разработать математическую модель снижения неопределенности данных, получаемых с устройств (датчиков, шлюзов и др.) промышленного Интернета вещей и обрабатываемых в системах прогнозируемого обслуживания промышленных предприятий на основе теории свидетельств Демпстера–Шафера, которая позволит повысить точность прогнозов состояний работы эксплуатируемого оборудования, а также внести необходимые уточнения в графики и расписания проведения различных видов работ, необходимых для поддержания оборудования в рабочем состоянии.

Результаты. Разработана математическая модель снижения неопределенности в системах прогнозируемого обслуживания на основе теории свидетельств Демпстера–Шафера. Представлены алгоритм и его программная реализация на языке программирования Python. Установлено, что разработанная модель не требует априорной информации о гипотезе, она поддерживает моделирование конфликтов между различными источниками данных, и хорошо подходит для малодостоверных или неоднозначных показаний датчиков. Отмечено, что особенностью программы является ее универсальность, в которой предусмотрена возможность: работы с большим количеством датчиков, добавлением новых состояний оборудования и интеграции в работу промышленных систем прогнозируемого обслуживания.

Практическая значимость. Результаты исследования могут быть использованы для улучшения работы промышленных автоматизированных систем прогнозируемого или предписывающего обслуживания, в которых мультимодальные данные собираются с разных типов и видов устройств промышленного Интернета вещей, эксплуатируемых при различных внешних и внутренних условиях окружающей среды.

Чесалов А.Ю. Математическая модель снижения неопределенности на основе теории свидетельств Демпстера–Шафера на уровне сбора данных в автоматизированных системах прогнозируемого обслуживания // Динамика сложных систем. 2025.
Т. 19. № 4. С. 62−74. DOI: 10.18127/j19997493-202504-07

1. Палюх Б.В., Чесалов А.Ю. Роль современных технологий искусственного интеллекта в создании и развитии автоматизированных систем прогнозируемого и предписывающего обслуживания в промышленности // Журнал Современная наука: актуальные проблемы теории и практики: серия «Естественные и Технические науки». 2025. № 5. С. 147–155. DOI 10.37882/2223-2966.2025.05.29
2. Палюх Б.В., Чесалов А.Ю. Современные подходы к созданию автоматизированных систем прогнозируемого обслуживания многостадийных технологических процессов в промышленности. // «Инжиниринг предприятий и управление знаниями» (ИП&УЗ – 2024): сб. науч. тр. XXVII Российской науч. конф. 28–29 ноября 2024 г. Т. 1 / Под ред. Ю.Ф. Тельнова. М.: ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г.В. Плеханова». 2024. С. 351–357.
3. Чесалов А.Ю. Применение прорывных технологий искусственного интеллекта в промышленных экосистемах Индустрии 4.0. / Сб. материалов IX Санкт-Петербургского международного экономического конгресса (СПЭК-2024) «Перспективные интеграционные процессы в мировой экономике: нооподход» / Под ред. С.Д. Бодрунова. Т. 2. М.: ИНИР им. С.Ю. Витте. 2024. С. 176–184.
4. Чесалов А.Ю. Тенденции развития периферийного искусственного интеллекта в автоматизации технологических процессов // Автоматизация в промышленности. 2025. № 7. С. 9–14.
5. Сытник А.С. Предиктивное обслуживание интеллектуальных технических объектов / Междунар. форум Kazan digital week – 2020. 2020. С. 414–419.
6. Nunes P., Santos J., Rocha E. Challenges in predictive maintenance–A review // CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2023. V. 40. P. 53–67.
7. Predictive maintenance: techniques and advantages. [Электронный ресурс]. 2024. URL: https://www.mecalux.com/blog/ predictive-maintenance (дата обращения: 23.05.2025).
8. Manufacturing: Analytics unleashes productivity and profitability. [Электронный ресурс]. 2017. URL: https://www.mckinsey.com/capabilities/operations/our-insights/manufacturing-analytics-unleashes-productivity-and-profitability/#/ (дата обращения: 03.06.2025).
9. Ядровская М.В., Поркшеян М.В., Синельников А.А. Перспективы технологии интернета вещей // Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2021. Т. 21. № 2. С. 207–217.
10. Маркеева А.В. Интернет вещей (IoT): возможности и угрозы для современных организаций // Общество: социология, психология, педагогика. 2016. № 2. С. 42–46.
11. Furstenau L.B. et al. Internet of things: Conceptual network structure, main challenges and future directions // Digital Communications and Networks. 2023. V. 9. № 3. P. 677–687.
12. Чернухин А.В. и др. Система предиктивной аналитики технического состояния эксгаустера агломашины с помощью методов искусственного интеллекта // Искусственный интеллект и принятие решений. 2024. № 3. С. 87–103.
13. Виноградова Н.В., Иванов В.К., Палюх Б.В., Сотников А.Н. Современные направления развития и области приложения теории Демпстера–Шафера (обзор) // Искусственный интеллект и принятие решений. 2018. № 4. С. 32–42. DOI: 10.14357/20718594180403 [Электронный ресурс]. 2018. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36643710 (дата обращения: 12.05.2025).
14. Постановление Правительства РФ от 10.09.2009 N 720 (ред. от 15.07.2013, с изм. от 08.04.2014) «Об утверждении технического регламента о безопасности колесных транспортных средств». [Электронный ресурс]. 2014. URL: https://docs.cntd.ru/ document/902174533 (дата обращения: 02.06.2025).
15. Технический регламент таможенного союза ТР ТС 010/2011 «О безопасности машин и оборудования» (с изменениями на 24 ноября 2023 года). [Электронный ресурс]. 2023. URL: https://docs.cntd.ru/document/902307904 (дата обращения: 02.06.2025).
16. Hamda N.E.I., Hadjali A., Lagha M. Multisensor data fusion in IoT environments in Dempster–Shafer theory setting: an improved evidence distance-based approach // Sensors. 2023. V. 23. № 11. P. 5141.
17. Wang M. et al. A distributed sensor system based on cloud-edge-end network for industrial internet of things // Future Internet. 2023. V. 15. № 5. Р. 171.
18. Hongchao Wang, Weiting Zhang, Dong Yang, Yuhong Xiang. Deep-learning-enabled predictive maintenance in industrial internet of things: methods, applications, and challenges // IEEE Systems Journal. 2022. V. 17. № 2. Р. 2602–2615. [Электронный ресурс]. 2023. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9851995 (дата обращения: 31.04.2025).
19. Maktoubian J., Taskhiri M.S., Turner P. Intelligent Predictive Maintenance (IPdM) in Forestry: A Review of Challenges and Opportunities. Forests. 2021; 12(11):1495. https://doi.org/10.3390/f12111495
20. Ke Sheng Wang. Key Techniques in Intelligent Predictive Maintenance (IPdM) – A Framework of Intelligent Faults Diagnosis and Prognosis System (IFDaPS). Trans Tech Publications Ltd. Advanced Materials Research. October 20141039:490-505. [Электронный ресурс]. 2014. http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.1039.490 (дата обращения: 31.04.2025).
21. Zhe Li, Yi Wang, Ke-Sheng Wang. Intelligent predictive maintenance for fault diagnosis and prognosis in machine centers: Industry 4.0 scenario. Advances in Manufacturing, 2017, 5(4): 377‒387. https://doi.org/10.1007/s40436-017-0203-8
22. Bezerra E.D.C. et al. Dempster–shafer theory for modeling and treating uncertainty in IoT applications based on complex event processing // Sensors. 2021. V. 21. № 5. Р. 1863.
23. Çavdar T., Ebrahimpour N. Decision-making for small industrial Internet of Things using decision fusion // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences. 2019. V. 27. № 6. Р. 4134–4150. https://doi.org/10.3906/elk-1809-60
24. Lin, Zhiming & Tang, Songping & Peng, Gang & Zhang, Yun & Zhong, Zhenxin. (2017). An artificial neural network model with Yager composition theory for transformer state assessment. 652–655. 10.1109/IAEAC.2017.8054097
25. Wei Y. and Yaowen F. Constructing basic belief assignment from feature data. 2013. Chinese Automation Congress. Changsha, China. 2013. Р. 605–610. doi: 10.1109/CAC.2013.6775807. [Электронный ресурс]. 2013. URL: https://www.researchgate.net/ publication/271547648_Constructing_basic_belief_assignment_from_feature_data (дата обращения: 03.06.2025).
26. Aboshosha A. et al. IoT-based data-driven predictive maintenance relying on fuzzy system and artificial neural networks // Scientific Reports. 2023. V. 13. № 1. Р. 12186.
27. Ansari F., Glawar R., Sihn W. Prescriptive maintenance of CPPS by integrating multimodal data with dynamic Bayesian networks // Machine Learning for Cyber Physical Systems: Selected papers from the International Conference ML4CPS 2017. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. 2019. Р. 1–8.
28. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2025667829 Российская Федерация. Программа «EUS Model 1 PdM / DST» для промышленных систем прогнозируемого обслуживания, реализующая математическую модель снижения неопределенности данных / А.Ю. Чесалов (RU); правообладатель ООО «Программные системы Атлансис» (RU). № 2025664454/69: заявлено 09.06.2025: опубликовано 09.07.2025. Бюл. № 7. 1 с. http://www1.fips.ru/fips_servl/ fips_servlet?DB= EVM&DocNumber=2025667829