И.А. Бережных1

1 Воронежский государственный университет (ВГУ) (г. Воронеж, Россия)
1 ignatosss@gmail.com

Постановка проблемы. В условиях растущего спроса на источники экологичные виды энергии с учетом ограниченности невозобновляемых источников исследования, направленные на развитие альтернативных методов сбора и преобразования, становятся жизненно важными. Одним из перспективных подходов в этой области является использование моделей преобразователей-накопителей энергии – устройств, призванных преобразовывать различные виды механических движений в полезную энергию, аккумулируемые в специальных устройствах. Особую роль в математических моделях преобразователей-накопителей играют различного рода нелинейности, в том числе гистерезисного свойства. Как правило, гистерезисные эффекты достаточно малы (в энергетическом смысле). Тем не менее для адекватного описания учет таковых эффектов совершенно необходим. Это связано с тем, что гистерезисные преобразователи способны абсорбировать энергию, пропорциональную (на одном такте колебания) площади ее петли. Поэтому на достаточно длительном промежутке функционирования вклад даже малой гистерезисной нелинейности может оказаться весьма существенным.

Цель. Исследовать динамику преобразователя-накопителя энергии с параметрическим возбуждением.

Результаты. Проведено численное моделирование, демонстрирующее значимость нелинейных эффектов в системах сбора энергии. Показано, что механические и электромагнитные составляющие системы содержат блоки гистерезисной природы. Отметим, что учет таких нелинейностей позволяет существенным образом повысить адекватность моделей рассматриваемых систем. Проведена оптимизация рассматриваемой системы по параметрам, в том числе гистерезисных звеньев. Идентифицированы периодические режимы, отвечающие оптимальным, с точки зрения мощности энергии передающиеся в электрическую подсистему.

Практическая значимость. Полученные результаты численного моделирования позволяют значительно улучшить понимание и моделирование систем сбора энергии с учетом нелинейные эффекты и гистерезисные свойства их компонентов. Эти факторы позволяют создавать более адекватные и точные модели систем, что особенно важно для прогнозирования их поведения в реальных условиях эксплуатации. Оптимизация системы по параметрам, включая гистерезисные звенья, позволяет идентифицировать оптимальные периодические режимы, которые обеспечивают максимальную мощность энергии, передаваемой в электрическую подсистему. Это, в свою очередь, способствует повышению эффективности и надежности систем сбора энергии, что имеет большое значение для различных приложений, включая возобновляемые источники энергии и энергоэффективные технологии.

Бережных И.А. Динамика преобразователя-накопителя энергии с параметрическим возбуждением // Динамика сложных систем. 2025. Т. 19. № 4. С. 5−13. DOI: 10.18127/j19997493-202504-01

1. Daqaq M.F. On intentional introduction of stiffness nonlinearities for energy harvesting under white Gaussian excitations. Nonlinear Dyn. 2012, 69, 1063–1079. https://doi.org/10.1007/s11071-012-0327-0
2. Daqaq M.F., Masana R., Erturk A., Quinn D.D. On the Role of Nonlinearities in Vibratory Energy Harvesting: A Critical Review and Discussion. Appl. Mech. Rev. 2014, 66, 040801. https://doi.org/10.1115/1.4026278
3. Ghouli Z., Belhaq M. Energy harvesting in a delay-induced parametric van der Pol–Duffing oscillator. Eur. Phys. J. Spec. Top. 2021, 230, 3591–3598. https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-021-00243-5
4. Renno J.M., Daqaq M.F., Inman D.J. On the optimal energy harvesting from a vibration source. J. Sound Vib. 2009, 320, 386–405. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2008.07.029
5. Belhaq M., Hamdi M. Energy harvesting from quasi-periodic vibrations. Nonlinear Dyn. 2016, 86, 2193–2205. https://doi.org/10.1007/s11071-016-2668-6
6. Ghouli Z., Hamdi M., Belhaq M. Energy Harvesting in a Duffing Oscillator with Modulated Delay Amplitude, 2021. In IUTAM Symposium on Exploiting Nonlinear Dynamics for Engineering Systems; IUTAM Bookseries; Kovacic, I., Lenci, S. eds; Springer: Cham, Switzerland, 2018; Volume 37. https://doi.org/10.1007/978-3-030-23692-2_11
7. Cottone F., Vocca H., Gammaitoni L. Nonlinear Energy Harvesting. Phys. Rev. Lett. 2009, 102, 080601-1–080601-4. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.080601
8. Challa V., Prasad M., Shi Y., Fisher F. A vibration energy harvesting device with bidirectional resonance frequency tunability. Smart Mater. Struct. 2008, 75, 1–10. https://doi.org/10.1088/0964-1726/17/01/015035
9. Duan G., Li Y., Tan C. A Bridge-Shaped Vibration Energy Harvester with Resonance Frequency Tunability under DC Bias Electric Field. Micromachines 2022, 13, 1227. https://doi.org/10.3390/mi13081227
10. Ganapathy S.R., Salleh H., Azhar M.K.A. Design and optimisation of magnetically-tunable hybrid piezoelectric-triboelectric energy harvester. Sci. Rep. 2021, 11, 4458. https://doi.org/10.1038/s41598-021-83776-y
11. Ibrahim P., Arafa M., Anis Y. An Electromagnetic Vibration Energy Harvester with a Tunable Mass Moment of Inertia. Sensors 2021, 21, 5611. https://doi.org/10.3390/s21165611
12. Le Scornec J., Guiffard B., Seveno R., Le Camb V. Frequency tunable, flexible and low cost piezoelectric micro-generator for energy harvesting. Sens. Actuators A Phys. 2020, 312, 112148. https://doi.org/10.1016/j.sna.2020.112148
13. Wang Y., Li L., Hofmann D., Andrade J.E., Daraio C. Structured fabrics with tunable mechanical properties. Nature 2021, 596, 238–243. https://doi.org/10.1038/s41586-021-03698-7
14. Xie L., Li J., Li Xi., Huang L., Cai S. Damping-tunable energy-harvesting vehicle damper with multiple controlled generators: Design, modeling and experiments. Mech. Syst. Signal Process. 2018, 99, 859–872. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.07.005
15. Wang Z., He L., Zhang Z., Zhou Z., Zhou J., Cheng G. Research on a Piezoelectric Energy Harvester with Rotating Magnetic Excitation. J. Electron. Mater. 2021, 50, 3228–3240. https://doi.org/10.1007/s11664-021-08910-y
16. Kovacova V., Glinsek S., Girod S., Defay E. High Electrocaloric Effect in Lead Scandium Tantalate Thin Films with Interdigitated Electrodes. Sensors 2022, 22, 4049. https://doi.org/10.3390/s22114049
17. Bouhedma S., Hu S., Schütz A., Lange F., Bechtold T., Ouali M., Hohlfeld D. Analysis and Characterization of Optimized Dual-Frequency Vibration Energy Harvesters for Low-Power Industrial Applications. Micromachines 2022, 13, 1078. https://doi.org/10.3390/mi13071078
18. Zhang Y., Jin Y. Stochastic dynamics of a piezoelectric energy harvester with correlated colored noises from rotational environment. Nonlinear Dyn. 2019, 98, 501–515. https://doi.org/10.1007/s11071-019-05208-x
19. Damjanovic D. Ferroelectric, dielectric and piezoelectric properties of ferroelectric thin films and ceramics. Rep. Prog. Phys. 1998, 61, 1267–1324. https://doi.org/10.1088/0034-4885/61/9/002
20. Dawber M. Physics of thin-film ferroelectric oxides. Rev. Mod. Phys. 2005. 77, 1083. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.1083
21. Ceponis A., Mažeika D., Jˇur¯enas V., Deltuvien˙e D., Bareikis R. Ring-shaped piezoelectric 5-DOF robot for angular-planar ˙ motion. Micromachines 2022, 13, 1763. https://doi.org/10.3390/mi13101763
22. Semenov M., Solovyov A., Meleshenko P., Balthazar J. Nonlinear Damping: From Viscous to Hysteretic Dampers. Springer Proceedings in Physics. 2017, 199, 259-275. https://doi.org/10.1007/978-3-319-63937-6_15
23. Semenov M., Reshetova O., Solovyov A., Tolkachev A., Meleshenko P. Oscillations Under Hysteretic Conditions: From Simple Oscillator to Discrete Sine-Gordon Model. Springer Proceedings in Physics. 2019, 228, 229-253. https://doi.org/10.1007/978-981-13-9463-8_12
24. Семенов М.Е., Шевлякова Д.В., Канищева О.И., Грачиков Д.В. Стабилизация перевёрнутого маятника вертикальными осцилляциями с помощью гистерезисного управления // Наукоемкие технологии. 2012. 3. 27–34.
25. Semenov M., Reshetova O., Borzunov S., Meleshenko P. Self-oscillations in a system with hysteresis: the small parameter approach. The European Physical Journal. Special Topics. 2021, 230, 3565–3571. https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-021-00237-3
26. Semenov M., Borzunov S., Meleshenko P. Stochastic Preisach operator: definition within the design approach. Nonlinear Dynamics. 2020, 101, 2599-2614. https://doi.org/10.1007/s11071-020-05907-w
27. Ismail M., Ikhouane F., Rodellar J. The hysteresis Bouc–Wen model, a survey. Arch. Comput. Methods Eng. 2009, 16, 161–188. https://doi.org/10.1007/s11831-009-9031-8