350 руб
Журнал «Динамика сложных систем - XXI век» №1 за 2021 г.
Статья в номере:
Анализ поведения алгоритмов поисковой оптимизации на переходных режимах нестационарных имитационных процессов
Тип статьи: научная статья
DOI: https://doi.org/10.18127/j19997493-202101-02
УДК: 519.24
Авторы:

О.Б. Рогова¹, В.Ю. Строганов², Д.В. Строганов³

1,3 Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (Москва, Россия)

 2 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Москва, Россия)

Аннотация:

Постановка проблемы. Необходимо проанализировать поведение управляемых имитационных моделей для выбора экстремальных значений функционала, который определяется на основании среднеинтегральной оценки. Предположим, что алгоритм поисковой оптимизации непосредственно включен в модель. Интерес представляет задача оценки длительности интервала управления, т.е. времени моделирования системы при различных параметрах для выбора направления поиска. Чем меньше интервал управления, тем меньше и точность оценок функционала и, соответственно, меньше вероятность выбора правильного направления поиска. Однако при общем ограничении времени моделирования поисковый алгоритм выполняет большее число шагов, что увеличивает его скорость сходимости к экстремальному значению.

Цель. Проанализировать изменение скорости сходимости алгоритма поисковой оптимизации на имитационных моделях в зависимости от длительности интервала управления, на котором определяется направление поиска в локальной окрестности управляемых параметров.

Результаты. Установлено, что анализ скорости сходимости алгоритма поисковой оптимизации непосредственно на имитационной модели практически невозможен в силу нестационарного характера всех протекающих процессов. В связи с этим введен класс условно нестационарных гауссовских процессов, с помощью которых оценивается эффективность управляемой имитационной модели. Показано, что для выбора направления используется симметричный план, а все реализации нестационарного процесса в текущей точке имеют одно и то же начальное состояние. В результате анализа такой модели получены аналитические выражения оценки точности положения экстремума в зависимости от длительности интервала управления.

Практическая значимость. Полученные результаты дают возможность при общем ограничении времени проведения экспериментов с имитационной моделью построить последовательный план анализа, позволяющий повысить точность решения задачи оптимизации.

Страницы: 13-21
Для цитирования

Имитационное моделирование, случайный процесс, нестационарный процесс, поисковая оптимизация, марковская цепь

Список источников
  1. Босов А.Д., Орлов Ю.Н., Федоров С.Л. О распределении рядов абсолютных приростов цен на финансовых рынках // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2014. № 96. 15 с.
  2. Босов А.Д., Кальметьев Р.Ш., Орлов Ю.Н. Моделирование нестационарного временного ряда с заданными свойствами выборочного распределения // Математическое моделирование. 2014. № 3. С. 97–107.
  3. Ганцева Е.А., Каладзе В.А., Каладзе Г.А. Динамические модели нестационарных случайных процессов // Вестник ВГТУ. 2006. Т. 2. № 5. С. 4–8. 
  4. Дубровская Л.И. Прогнозирование временных рядов в пакете STATISTICA: Метод. указания. Томск: ТГУ. 2004. 32 с.
  5. Егошин A.B. Постановка задачи прогнозирования временного ряда порождаемого динамической системой. Йошкар-Ола: Марийский гос. техн. ун-т. 2007. С. 136–140.
  6. Когденко В.Г. Стратегическое моделирование прибыли компании методом Монте-Карло // Economic Analysis. 2018. № 17(9). С. 1622–1641. 
  7. Кулешов Е.Л., Бабийчук И.А. Линейное прогнозирование стационарных случайных процессов при известном и неизвестном тренде // Автометрия. 2005. Т. 41. № 2. С. 23–35.
  8. Лапшина С.Н., Берг Д.Б., Баженов И.А. и др. Имитационные модели в экономике для изучения сценариев развития экономических систем // Экономика и управление в машиностроении. 2016. № 1. С. 53–55. 
  9. Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Методика определения оптимального объема выборки для прогнозирования нестационарного временного ряда // ИТВС. 2008. № 3. С. 3–13.
  10. Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Построение выборочной функции распределения для прогнозирования нестационарного временного ряда // Математическое моделирование. 2008. № 9. С. 23–33.
  11. Палей А.Г., Поллак Г.А. Имитационное моделирование. Разработка имитационных моделей средствами iWebsim и AnyLogic: учебное пособие. СПб.: Лань. 2019. 204 с.
  12. Федоров С.Л. Анализ функционалов, заданных на выборках из нестационарного временного ряда // Труды II Междунар. науч.-практ. конф. «Теоретические и прикладные аспекты современной науки». Белгород. Август 2014. С. 9–16.
  13. Цыплаков A.A. Введение в прогнозирование в классических моделях временных рядов // Квантиль. 2006. № 1. С. 3–19.
  14. Hassani H., Soofi A., Zhigljavsky A. Predicting Daily Exchange Rate with Singular Spectrum Analysis, Nonlinear Analysis. Real World Applications. 2010. V. 11. № 3. P. 2023–2034.
  15. Perslev M., Jensen M.H., Darkner S. et al. U-time: A fully convolutional network for time series segmentation applied to sleep staging // Advances in Neural Information Processing Systems. 2019. P. 4415–4426. 
Дата поступления: 04.02.2021
Одобрена после рецензирования: 17.02.2021
Принята к публикации: 26.02.2021