350 руб
Журнал «Динамика сложных систем - XXI век» №1 за 2014 г.
Статья в номере:
Прямые и двойственные формы в методе атомной оптимизации для одномерных задач
Ключевые слова: нелинейное программирование матричные неравенства полиномиальные неравенства теория моментов
Авторы:
В. В. Поздяев - к.ф.-м.н., доцент, кафедра прикладной математики, Арзамасский политехнический институт (филиал) НГТУ им. Р.Е. Алексеева. E-mail: vpozdyayev@gmail.com
Аннотация:
Рассмотрены задачи оптимизации с полиномиальными целевой функцией и ограничениями в виде неравенств. Рассмотрено расширение метода атомной оптимизации на прямые двойственные формы их линейных релаксаций. Проанализирован случай одномерных задач оптимизации в сочетании с сохранением размерности пространства поиска при его преобразовании.
Страницы: 53-58
Список источников

  1. Поздяев В.В. Атомная оптимизация, часть 1: трансформация пространства поиска и одномерные задачи // Управление большими системами. 2011. № 36. С. 39-80.
  2. Поздяев В.В. Атомная оптимизация, часть 2: многомерные задачи и полиномиальные матричные неравенства // Управление большими системами. 2013. № 43. С. 95-123.
  3. Henrion D., Lasserre J.-B. Detecting global optimality and extracting solutions in GloptiPoly // Positive polynomials in control. 2005. P. 1-18.
  4. Henrion D., Lasserre J.-B. Convergent relaxations of polynomial matrix inequalities and static output feedback // Trans. Automatic Control. IEEE. 2006. V. 51. № 2. P. 192-202.
  5. Lasserre J.-B. Global optimization with polynomials and the problem of moments // SIAM Journal on Optimization. 2001. V. 11. № 3. P. 796-817.
  6. Nemirovski A. Lecture notes. Interior point polynomial time methods in convex programming. 2004. URL: http://www2.isye.gatech.edu/ nemirovs/Lect_IPM.pdf
  7. Nesterov Y., Nemirovskii A. Interior-point polynomial algorithms in convex programming. SIAM. 1994.
  8. Vandenberghe L., Boyd S. Semidefinite Programming // SIAM Review. 1994. V. 38. P.49-95.