350 руб
Журнал «Динамика сложных систем - XXI век» №4 за 2009 г.
Статья в номере:
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТИПА НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА. МЕТОДЫ ИХ НАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ В ФИЗИКЕ ПЛАЗМЫ
Ключевые слова: нелинейные уравнения Шредингера аналитические решения физика плазмы взаимодействие волн
Авторы:
Ю.В. БОБЫЛЕВ, М.В. КУЗЕЛЕВ МГУ им. М.В. Ломоносова, Физический факультет
Аннотация:
Изложен метод аналитического решения систем уравнений типа уравнения Шредингера с кубическими нелинейностями общего вида. Установлены критерии аналитической интегрируемости данных систем. Приведены примеры использования систем нелинейных уравнений Шредингера в теории неравновесной плазмы. Рассмотрены черенковская излучательная пучковая неустойчивость (взаимодействие двух волн) и параметрическая пучковая неустойчивость в волноводе (взаимодействие трех волн). Обсуждена и неинтегрируемая система нелинейных уравнений Шредингера, описывающая резонансное взаимодействие излучения и гармоник волны пучка при черенковской неустойчивости.
Страницы: 16-28
Список источников
  1. Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир. 1987.
  2. Вильхельмсон X., Вейланд Я. Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме. М.: Энергоиздат.
    1981.
  3. Рыжик И.М., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз. 1962.
  4. Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме. М.: Наука. 1990.
  5. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Бобылёв Ю.В., Панин В.А.
    Метод разложения по траекториям в нелинейной электродинамике неравновесной плазмы // ЖЭТФ. 1986. Т. 91. №6(11). С.1620-1632.
  6. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука. 1976.
  7. Марсден Д., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и её приложения. М.: Мир. 1980.
  8. Понтрягин Л.С.Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1965.